I bob. Matematika darslarida matematik induksiyaga oid masalalarni yechishning nazariy asoslari

Mavzuning dolzarbligi. Yaqinda Prezidentimiz Sh.Mirziyoyev Farg’onaga tashrifi chog’ida Xalq ta’limi vazirligiga alohida ko’rsatmalar berdi. Prezident yoshlarni ish bilan ta’minlash, ularni kasb-hunarga yo’naltirish masalalariga alohida to’xtalib o’tib, yangi o’quv yilidan sinfdan boshlab o’quvchilarni kasb-hunarga yo’naltirish lozimligini ta’kidlab o’tdi.
Deduktiv va induktiv usullar har qanday matematik tadqiqotning asosidir. Mulohaza yuritishning deduktiv usuli - umumiydan xususiyga fikr yuritish, ya'ni. mulohaza yuritish, uning boshlanish nuqtasi umumiy natija, yakuniy nuqtasi esa xususiy natijadir. Induktsiya alohida natijalardan umumiy natijalarga o'tishda qo'llaniladi, ya'ni. deduktiv usulga qarama-qarshidir. Matematik induksiya usulini progress bilan solishtirish mumkin. Natijada, biz eng pastdan boshlaymiz mantiqiy fikrlash biz eng yuqori darajaga chiqamiz. Inson doimo taraqqiyotga, o'z tafakkurini mantiqiy rivojlantirish qobiliyatiga intilgan, demak, tabiatning o'zi uni induktiv fikrlashni tayinlagan. Matematik induktsiya usulini qo'llash sohasi o'sib ketgan bo'lsa-da, yilda maktab o'quv dasturi Unga oz vaqt beriladi, lekin induktiv fikrlay olish juda muhim. Masalalarni yechishda va teoremalarni isbotlashda ushbu tamoyilni qo'llash ko'rib chiqish bilan bir qatorda maktab amaliyoti va boshqa matematik tamoyillar: chiqarib tashlangan o'rta, inklyuziya-istisno, Dirixlet va boshqalar. Ushbu inshoda matematikaning turli sohalariga oid masalalar mavjud bo'lib, unda asosiy vosita matematik induksiya usulidan foydalanish hisoblanadi. Ushbu usulning ahamiyati haqida gapirganda, A.N. Kolmogorov ta'kidlaganidek, "matematik induksiya tamoyilini tushunish va qo'llash qobiliyati matematik uchun mutlaqo zarur bo'lgan etuklikning yaxshi mezoni". Keng ma'noda induksiya usuli shaxsiy kuzatishlardan universal, umumiy naqsh yoki umumiy formulaga o'tishdan iborat. Ushbu talqinda usul, albatta, har qanday eksperimental tabiatshunoslikda tadqiqot o'tkazishning asosiy usuli hisoblanadi.
Ma’lumki, har qanday jamiyatning ravnaqi, ijtimoiy, siyosiy, iqtisodiy barqarorligi, fuqarolarining aqliy va axloqiy salohiyatini yuksak darajada rivojlanganligiga bog’liq. Zero, jamiyatimizning ma’naviy yangilanishida, ijtimoiy yo’naltirilgan bozor iqtisodiyotini shakllantirishda jahon hamjamiyatiga qo’shilishini ta’minlaydigan demokratik xuquqiy davlat qurish kadrlar tayyorlashning milliy masalasi ustuvor mezon sifatida muhim rol o’ynaydi.
Inson bolasi kamolga yetgani sari ilmga, ma’rifatga talpinadi. Dastlabki saboqni ham u maktabdan oladi. Ammo kelajagimiz egalari bo’lgan yoshlarga ta’lim berish ularni o’qitish bilan bog’liq ayrim muammolar bugungi kunda kishini o’ylantirib qo’yayotgani tabiiy. Chunki zamonaviy shiddatkor jamiyat esa yetuk bilimdon mutaxasis kadrlarga muxtoj bo’lib boraveradi.