I bob. Matematika darslarida matematik induksiyaga oid masalalarni yechishning nazariy asoslari

MUNDARIJA
Kirish…………………………………………………………………..
I.BOB. MATEMATIKA DARSLARIDA MATEMATIK INDUKSIYAGA OID MASALALARNI YECHISHNING NAZARIY ASOSLARI.
1.1. Boʻlinuvchanlik masalalarini yechishda matematik induksiya usuli ………………….….
1.2. Matematik induksiya usulini qatorlar yig`indisiga qo`llash ………………………………………………………..........................
II. BOB. MATEMATIKA DARSLARIDA TENGSIZLIKLARNI ISBOTLASHDA HAMDA GEOMETRIK MASALALARNI YECHISHDA INDUKSIYA METODINING AHAMIYATI.
2.1. Tengsizliklarni isbotlashda matematik induksiya usulini qo‘llashga misollar ……………….….
2.2. Geometrik masalalarni yechishda matematik induksiya usulini qo‘llash. ………….
Xulosa ……………………………………………………….….…….
Foydalanilgan adabiyot…………………...……………..…...……….


Kirish
Har bir fanni egallash undagi turli-tuman faktlarni, asosiy qonuniyaylarni bilib olish bilan birga shu fandagi tadqiq qilish metodlarini o’zlashtirishni ham taqozo qiladi. Qadimiy va navqiron matematika fanda ham u o’rgana- digan ob’ektlarni, qonuniyatlarini ochuvchi qator metodlar yaratilgan. Ularning ba’zilari muayyan masalalar uchun mahsus yaratilgan bo’lsa, umummatematik ahamiyatga egadir.
Ana shunday umumiy harakterdagi metodlarni mukammal egallash matematika fani sohasida yaxshi mutahasis bo;lishning, uning ichki sirlarini anglab yetishning zaruriy shartidir.
Matematik induksiya metodi matematikaning turli tuman, hatto bir biridan juda olis sohalarida muvafaqiyat bilan keng qo’llaniladigan metoddir. Avvalo bu metod o’zining juda sodda bo’lgan g’oyasi bilan e’tiborga sazovordir. Ikkinchidan, bu metod isbotlanayotgan gipotezaning yoki teoremaning aniq bayonini keltirishda ma’lum “topog’onlik” ni talab etishi bilan ham harakter- lidir.
Matematik induksiya elemental matematikaning barcha sohalaridagina emas, balki hozirgi zamonaviy matematikaning turli bo’limlarida ham yangi-yangi faktlarni isbot qilishning muhim omilidir.
Umumiy qilib aytadigan bo‘lsak, bugungi kun o‘quvchisini bugungi zamonning talablari asosida o‘qitish lozim. Zero, yangi texnologiyalar zamonida dunyoga kelayotgan o‘g‘il-qizlar o‘zining bir qator umumiy sifatlari bilan ajralib turadi. Turmush tarzimiz, qiziqish va xohish-istaklarimiz global makonda qariyb o‘xshash tus olayotgan bir vaqtda kechagi o‘qitish usullari bilan maqsadga erishib bo‘lmaydi. Zamon bilan hamqadam rivojlanib borgandagina yuksak intellektual avlodni tarbiyalash imkoniga ega bo‘lamiz. Barkamol avlodni tarbiyalash, yetuk mutaxassisni tayyorlash muammolari ta‘lim muassasalarida o‘qitiladigan barcha fanlar, jumladan, matematika fanlarining maqsadi, mazmuni, strukturasi va vazifalarini qayta ko‘rib chiqishni talab etadi. Fan-texnika taraqqiyotining yutuqlarini fanlar mazmuniga singdirish, o‘qitish vositalarini takomillashtirish, bozor munosabatlariga o‘tayotgan davlat va jamiyatning kadrlarga bo‘lgan talablari asosida ta‘lim jarayonini takomillashtirish, samaradorligini oshirishga erishish uchun bu kabi vazifalarni amalga oshirishda har bir o‘quv predmeti o‘z xissasini qo‘shishi kerak.
Ma’lumki, har bir jamiyatning kelajagi uning ajralmas qismi va hayotiy zarurati bo`lgan ta’lim tizimining qay darajada rivojlanganligi bilan belgilanadi. Bugungi kunda mustaqil taraqqiyot yo`lidan borayotgan mamlakatimizning uzluksiz ta’lim tizimini isloh qilish va takomillashtirish, yangi sifat bosqichiga ko`tarish, unga ilg`or pedagogik va axborot texnologiyalarini joriy qilish hamda ta’lim samaradorligini oshirish davlat siyosati darajasiga ko`tarilgan. Oliy maktab zamonaviy ilmiy bilimlarni egallagan ilmiy, ishlab chiqarish va tarbiyaviy harakterdagi har qanday muammolarni hal qila oladigan, kasbiga fidoiy mutaxassislarni yetishtirib berishi lozim. Bu vazifalarning hal qilinishi ta’lim berishni kompyuterlashtirish-o`quv jarayoniga kompyuterdan foydalanishga asoslangan yangi metodlarni keng tadbiq etishni talab etadi. Ta’limni kompyuterlashtirish o`qitishning kuchli vositasi, laboratoriya tadqiqot ishlarining ajralmas qismi sifatida maydonga chiqmoqda. Bu esa, fanlarni o`qitishga oid metodik qo`llanmalarni yaratishni, o`quv jarayonlarni modellashtirish va tadbiq qilishni, yuqori malakali pedagog va ilmiy kadrlar tajribalarini keng miqyosda yoyishni, ta’lim berish jarayonida har bir ta’lim oluvchini o`ziga xos xususiyatlariga moslashishni hamda bo`lajak o`qituvchilarning mustaqil o`quv faoliyatini rivojlantirishga ko`maklashish imkonini beradi.
G‘arb davlatlari olimlari taklif etgan matematika ta‘limining yangi konsepsiyasiga ko‘ra:
-matematika tayyor predmet sifatida emas, balki inson faoliyati sifatida qaralishi lozim;
-matematikani o‘rganishga majburlash emas, uni qo‘llash kerak;
-matematikani o‘qitish g‘oyalarni uzatish emas, qaytadan yangilikni ochish shaklida bo‘lsin;
-asosiy urg‘u alohida olingan faktlarga emas, balki matematik g‘oyalar orasidagi bog‘lanishlarga berilishi kerak;
-masalalar to‘plamiga emas, mazmunning boyligiga e‘tibor berish lozim;
-matematikani o‘rganishda muhimi ko‘nikma emas, balki uni tushunishdir.
XX asrning o‘rtalarida umumiy o‘rta matematika ta‘limining asosiy yo‘nalishlari sifatida uning umumta‘limiy; amaliy, politexnik; o‘quvchilarni oliy o‘quv yurtlariga tayyorlashga urg‘u beradigan yo‘nalishlari ajralib chiqqan.
Buyo‘nalishlarning har biri qolgan ikkitasiga ma‘lum bir ma‘noda zid bo‘lib, eng ratsional o‘quv dasturini qurish masalasini qiyinlashtiradi. Ko‘pgina geometrik tushunchalar, ba‘zida butun bir geometrik nazariyalarning vujudga kelishi bilan geometriyadan tashqarida bir qancha vaqt davomida o‘z tadbig‘ini topmaydi. Geometriya – matematikaning muhim bo‘limlaridan biridir. Geometriya fanining qator fundamental faktlarini (tushunchalarini) umumiy nuqtai nazardan qayta ko‘rib chiqish natijasida rivojlantiriladi.
Umumiy o‘rta ta‘lim maktablari uchun 2020-2021-o‘quv yiliga mo‘jallangan tayanch o‘quv rejani tasdiqlash to‘g‘risida 2020-2021-o‘quv yiliga mo‘ljallangan tayanch o‘quv reja quyidagi tamoyillarga yo‘naltirilgan: O‘zbekiston Respublikasi xalq ta‘limi tizimini 2030-yilgacha rivojlantirish konsepsiyasi asosida: PISA {Programme for International Student Assessment), PIRLS (Progress in International Reading Literacy Study), TIMSS (Trends in Mathematics and Science Study) xalqaro miqyosda o‘quvchilami baholash dasturida ishtirok etishga tayyorgarlik ko‘rish; ―STEAM- ta‘lim (Science, Technology, Engineering, Art, Mathematics- biologiya, kimyo, fizika, informatika, matematika, tasviriy san‘at, musiqa) dasturini joriy etish;
kompetensiyaviy yondashuvga asoslangan umumiy o‘rta ta‘limning davlat ta‘lim standartini amaliyotga joriy qilish; ―Tarbiya fanining o‘qitilishini bosqichmabosqich joriy etish; raqamli iqtisodiyot asoslari hamda informatika va axborotkommunikatsiya texnologiyalari bo‘yicha o‘quvchilarga bilim berish; O‘zbek tilining ona tili va davlat tili sifatida o‘qitilishini ta‘minlash; 2018-yil 27-aprelda tasdiqlangan 0341-16 (l)-son Sanitariya qoidalari, normalari va gigiyena normativlari (SanQvaN)ga amal qilish.
Hozirgi zamon fanlarining rivojlanishida geometriyaning fizika, biologiya, ximiya va boshqa fanlarga keng tatbiq qilinmoqda.
Geometriya shunday fanki, u geometrik figuralarning sifatiy xossalarini tekislikda (ikki o‘lchovli), uch o‘lchovli fazoda va yuqori o‘lchamli fazolarda ham o‘rganishga yordam beradi.
Yuqoridagi omillarni hisobga olib ―Umumiy o’rta ta’lim maktablari geometriya kursida ko’pyoqlar, aylanish jismlari hajmi va sirtini o’qitish metodikasini takomillashtirishni o‘rganishga bag‘ishlangani ilmiy-tadqiqot ishi, jumladan ushbu bayon etilayotgan bitiruv ishi mavzusining dolzarbligini aytish mumkin.
O`rta ta’limda matematika fanini o`qitishning asosiy maqsadi:
O`quvchilarda kundalik faoliyatda qo`llash, fanlarni o`rganish va ta’lim olishni davom ettirish uchun zarur bo`lgan matematik bilim va ko`nikmalar tizimini shakllantirish va rivojlantirish;
jadal taraqqiy etayotgan jamiyatda muvaffaqiyatli faoliyat yurita oladigan, aniq va ravshan, tanqidiy hamda mantiqiy fikrlay oladigan shaxsni shakllantirish;
milliy, ma’naviy va madaniy merosni qadrlash, tabiiy-moddiy resurslardan oqilona foydalanish va asrab-avaylash, matematik madaniyatni umumbashariy madaniyatning tarkibiy qismi sifatida tarbiyalashdan iborat.
Ushbu bitiruv ishi “Matematika darslarida o‘quvchilarning turli kasbiy ko‘nikmalarini shakllantirish” deb nomlangan bo‘lib, bu mavzu ichida asosan o‘quvchilarning ilk maktab davrlaridanoq matematika darslari orqali kasbiy ko‘nikmalarini qanday qilib shakllantirish usul va vositalarini yoritish ko‘zda tutilgan.