I bob qattiq jismlarning mexanik xossalari

II BOB FAZOVIY KUCHLAR SISTEMASI TASIRIDAGI QATTIQ JISMLARNING MUVOZANATLIK SHARTLARI
2.1. Fazoda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasining muvozanatlik sharti.

Qattiq materiallar zich zich atomlardan hosil bo'lib, ular intensiv ta'sir o'tkazadilar. Ushbu o'zaro ta'sirlar mexanik ishlab chiqaradi (masalan, qattiqlik va elastiklik ), issiqlik, elektr, magnit va optik qattiq moddalarning xususiyatlari. Qatnashgan materialga va uni yaratish sharoitlariga qarab atomlar muntazam, geometrik shaklda joylashishi mumkin (kristalli qattiq moddalar o'z ichiga oladi metallar va oddiy suvli muz ) yoki tartibsiz (an amorf qattiq umumiy oyna kabi stakan ).

Qattiq jismlar fizikasining asosiy qismi umumiy nazariya sifatida yo'naltirilgan kristallar. Avvalo, bu davriyligi bilan bog'liq atomlar kristallda - uning aniqlovchi xususiyati - matematik modellashtirishni osonlashtiradi. Xuddi shu tarzda, kristalli materiallar ko'pincha mavjud elektr, magnit, optik, yoki mexanik uchun ishlatilishi mumkin bo'lgan xususiyatlar muhandislik maqsadlar.
Kristalldagi atomlar orasidagi kuchlar har xil shakllarda bo'lishi mumkin. Masalan, ning kristalida natriy xlorid (oddiy tuz), kristal tarkib topgan ionli natriy va xlor va bilan birgalikda o'tkazildi ionli bog'lanishlar. Boshqalarda esa atomlar birgalikda bo'lishadi elektronlar va shakl kovalent bog'lanishlar. Metalllarda elektronlar butun kristalda bo'lishadi metall bog'lash. Va nihoyat, olijanob gazlar ushbu turdagi birikmalarning birortasiga ham duch kelmaydi. Qattiq shaklda, zo'r gazlar birlashtiriladi van der Waals kuchlari har bir atomda elektron zaryad bulutining qutblanishidan kelib chiqadi. Qattiq moddalar turlari o'rtasidagi farqlar ularning bog'lanishidagi farqlardan kelib chiqadi.
Fazoda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasining muvozanati uchun, shu kuchlar sistemasining bosh vektori va bosh moment vektori bir vaqtni o`zida nolga teng bo`lishlari shart, yani
(1)
yuqorida nuqtani ixtiyoriy ravishda tanlab, o`zimiz uni O nuqta deb belgilagan edik, shunga ko`ra masalalar echganimizda istalgan nuqtaga nisbatan momentlarning yig`indisini nolga tenglasak bo`laveradi.
Muvozanat tenglamalar sistemasining ko`rinishi: Malumki, agar jismga qo`yilgan kuchlar sistemasi fazoda ixtiyoriy yo`nalgan bo`lsalar, ular jismni o`zaro perpendikulyar bo`lgan uchta o`q bo`ylab (masalan Ox, Ou, Oz o`qlar bo`ylab) ilgarilama, hamda shu o`qlar atrofida (masalan Ox, Ou, Oz o`qlar atrofida) aylanma harakat qildirishlari mumkin, shunga ko`ra muvozanat tenglamalar sistemasining ko`rinishi quyidagicha bo`ladi,yani


(2)

ko`rinishlarda tuziladi, va fazoviy kuchlar sistemasi muvozanatiga doir masalalar ushbu tenglamalar sistemasi orqali echiladi.

Bu erda shuni takidlab o`tish lozimki, fazoviy kuchlar sistemasi uchun 6 - ta muvozanat tenglamalar sistemasi, tuzilganligi sababli, undan 6 - ta nomalumlarni aniqlash mumkin xolos, undan ortiq nomalumlar ishtirok etgan mexanik sistema statik noaniq sistema hisoblanadi.
Masala. 1 shaklda A va V podshipniklar orqali gorizontal holatda val o`rnatilgan. Ushbu valga radiuslari tegishlicha r₁ h 20 sm., r₂ h15 sm., bo`lgan ikkita shkiv mahkamlangan. Ikkinchi shkivga arqon o`ralgan bo`lib, uning yordamida og`irligi Rh180 kN yuk yuqoriga ko`tarilmoqda. Valning og`irligini hisobga olmagan holda A va V podshipniklardagi tayanch reaktsiyalarini hamda remenning tortilish kuchi T₁ ni aniqlansin. Valning o`lchovlari ah40 sm., bh60 sm., h30^o ga teng. Remenning tortilish kuchlari T₁ hT₂ ga teng deb qabul qilinsin.

1shakl.


Echish: Ushbu masalani fazoviy kuchlar sistemasining muvozanat tenglamalari orqali echiladi.
Bog`lanishlar aksiomasiga asosan valga aktiv va reaktsyai kuchlarini vektor shaklida qo`yib, A va V tayanchlarni tashlab yuboramiz va valni erkin jism deb faraz qilib, unga qo`yilga kuchlar tasirida muvozanat holatini saqlab turmoqda deb qabul qilamiz. SHakldan ko`rinib turgandek barcha kuchlar yOz tekisligida yotishibdi, demak ularni Ox o`qiga proektsiyalari yo`q ekan.
Tenglamalar sistemasini tuzayotganimizda adashmaslik uchun, valga qo`yilgan barcha kuchlarning proektsiyalari va ularning koordinata o`qlariga nisbatan momentalrini jadvalga tushiramiz.

R h F ekanligini etiborga olib, quyidagi muvozanat tenglamalar sistemasini yozamiz ,

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Ushbu tenglamalar sistemasida 5 ta nomalumlar bor bo`lib, ularni quyidagicha aniqlaymiz. T₁ h2 T₂ ekanligini etiborga olib, (s) tenglamadan,

(d) tenglamadan

(e) tenglamadan

Aniqlangan qiymatlarni qolgan tenglamalarga qo`yib, nomalumlarni aniqlashni davom etdiramiz, (a) tenglamadan,

2. 
   tenglamadan,
   

Shunday qilib, barcha nomalumlar aniqlandi, yani


,
Agarda A va V nuqtalardagi reaktsiya kuchlarning to`la qiymatini aniqlash zarur bo`lsa, Pifagor teoremasidan foydalanib ularni aniqlaymiz,