I-боб. Умумий тушунчалар 1-§. Тўпламлар назариясининг асосий тушунчалари

Исбот. бўлсин. Демак, ва . Бу ердан ва эканлиги келиб чиšади. Шунинг учун ва дир. Бу ердан ўз навбатида эканлиги келиб чиšади. Исботнинг иккинчи šисмини ўšувчига ќавола этамиз.

4. - йиђиндига нисбатан коммутативлик šонуни.

5.-йиђиндига нисбатан ассоциативлик šонуни.

4 ва 5 -тенгликларнинг исботлари худди 2 ва 3 - тенгликларни исботлашга ўхшаш амалга оширилади.

6. - кўпайтмага нисбатан дистрибутивлик šонуни.

7. - йиђиндига нисбатан дистрибутивлик šонуни.

6-тенгликнинг исботи: бўлсин, у ваšтда ва бўлади. Бу ердан ва ёки ва келиб чиšади. Демак, ёки . Шунинг учун . Энди бўлсин, у ќолда ёки бўлади. Бу ердан ва ёки ва келиб чиšади. Демак, .

8. 9. 10.

11. 12. 13.

4-