I o’quv dasturi

3. Asosiy nazariy qism (ma’ruza mashg’ulotlari)
1-mavzu.Kirish
Sonli usullar zamonaviy matematikaning ajralmas qismi sifatida.Sonli usullari ko’pgina amaliyot masalalarini yechishda ayniqsa, modellari differentsial tenglamalar terminida ifodalanadigan jarayonlarni tadqiq qilishning ajralmas qismi ekanligi.Bunday modellarni samarali tadbiq qilish u yoki bu hisoblash algoritmlarini tanlash va kopyuterda dasturlash usullari bilan bevosita bog’liqligi.Diskretlashtirish.Sezgirlik, shartlanganlik, xatolik.Masala echimining xatoligi.
2-mavzu.Xatoliklar nazariyasi
Xatoliklar manbalari.Absalyut, nisbiy va limit nisbiy xatolik.Qiymatli va ishonchli raqamlar.Ishonchli raqamlar soni bilan limit nisbiy xatolik o’rtasidagi bog’lanish.Amal xatoliklari.Funktsiya xatoligi.Xatolikning teskari masalasi.
3-mavzu.Algebraning sonli usullari
Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechishning aniq usullari.Teskari matritsani topish.CHATS (chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi) ni echimini topishning iteratsion usullari.Iteratsion usullarning yaqinlashishi va xatoligi.Bir noma’lumli tenglamalarning ildizlari chegaralari, ildizlarni taqribiy topish: oddiy iteratsiya, Nyuton, vatarlar usullari va modifikatsiyalari.Chiziqsiz tenglamalar sistemasini yechishning iteratsion usullari.Xos son va xos vektorlarni topishning sonli usullari.
4-mavzu.Funktsiyalarni yaqinlashtirish
Funktsiyalarni yaqinlashtirish usullari.Algebraik ko’pxadlar bilan yaqinlashtirish.Interpolyatsion masala echimining yagonaligi.Lagranj interpolyatsion formulasi va xatoligi.Ayirmalar nisbati va ularning xossalari.N’yutonning tengmas oraliqlar uchun interpolyatsion formulasi.Chekli ayirmalar va ularning xossalari.Teng oraliqlar uchun interpolyatsion formulalar.Splayn yaqinlashtirish.Splayn interpolyatsiya.
5-mavzu.Taqribiy integrallash
Interpolyatsion kvadratur formulalar.N’yuton-Kotes tipidagi kvadratur formulalar, trapetsiya, Simpson, parabola, kvadratur formulalari va ularning xatoliklari.Karrali integrallarni hisoblash.