I. V. Meshcheniskiy 973

66-masala.(I.V.Meshcheniskiy 984).
Doiraviy gorzontal platforma , uning O markazidan o’tuvuvchi vertikal o’qi atrofida ishqalanamasdan aylana oladi.Plarforma ustida o’qidan o’zgarmas masofa og’irligi bo’lgan kishi o’zgarmas nisbiy tezlik bilan yuradi.Bunda platform o’z o’qi atrofida qanday burchak tezlik bilan aylanadi ;platformning og’irligini radiusli doira yuzasi bo’ylab tekis taralgan,deb hisoblash mumkin.Boshlang’ich paytda platform bilan kishining tezligi nolga teng (76-shakl)
Yechish.Koordinata o’qlarini 76-shaklda ko’rsatilgandek qilib olamiz.Platforma va kishidan iborat bo’lgan sistemani tekshiramiz.Platformaning og’irligi , kishining og’irligi podpyatnikning reaksiyasi va podshipnikning reaksiyasi, lar tashqi tashqi kuchlar bo’ladi.
Bu kuchlar yo o’qiga parallel bo’ladi, yoki shu o’qning ta’sir chizig’ini kesib o’tadi,shuning uchun kuchlarning o’qiga nisbatan momentlari nolga teng , ya’ni
Sistema harakat miqdori bosh momentini o’zgarishi teoremasini o’qga nisbatan yozamiz:
(1)
Buni integrallasak:
(2)
Harakatning boshlang’ich shartlarini tuzamiz.
Boshlang’ich paytda sistema tinch holatda turgani uchun,ya’ni t=0 bo’lganda bo’ladi.Demak,boshlang’ich paytda;


(3)
Bulardan C=0 bo’ladi.Buni (2) ga qo’ysak;
(4)
Sistemaning harakat miqdori momenti platformaning o’qiga nisbatan harakat miqdori momenti bilan kishining (nuqtning) o’qiga nisbatan harakat miqdori momenti ning yig’indisidan iborat.Shuning uchun:
(5)
Tekshirish aniq bo’lishi uchun ,platforma soat strelkasining aylanish tomoniga aylanayotibdi ,deb faraz qilamiz.Platforma harakat miqdorining momenti manfiy bo’ladi;kishi harakat miqdorining momenti (5) ga muvofiq,
musbat bo’ladi.
(59.4) va (59.14) formulalarga asosan:
(6)
(7)
Bu (6) va (7) larni (5) ga qo’yamiz, u holda
(8)


Bundan burchak tezlikni topamiz:


(7)


67-masala.(I.V.Meshcheniskiy 987).
Jukovskiyning skameykasida turgan kishi qo’llarini yonga uzatgan vaqtda unga ga to’g’ri keladigan boshlang’ich

Tezlik beriladi :bunda kishi bilan skameykaning aylanish o’qiga nisbatan olingan inersiya momenti ga teng.Agar kishi qo’llarini tanasiga yaqinlashtirib ,Sistema inersiya momentini ( gacha ) kamaytirsa ,skameyka bilan kishi qanday burchak tezligi bilan aylana boshlaydi(77-shakl).
10 S.K.Aziz Qoriyev ,SH.X.Yangurazov