Iii. Чизиқли бўлмаган регрессия

3.2-жадвал

Узоқ муддатли фойдаланиладиган товарларга ҳаражатлар улушининг оиланинг даромадига боғлиқлиги

Оиланинг ўртача ойлик даромади, млн. сўм, х	1	2	3	4	5	6
Умумий ҳаражат-ларда узоқ муддатли фойдаланиладиган товарларга ҳара-жатлар улуши (%), у	10	13,4	15,4	16,5	18,6	19,1

Жадвал маълумотларига асосида қуйидаги нормал тенгламалар тизимига эга бўламиз:

Ушбу нормал тенгламалар тизимини ечиб регрессия тенгламасини оламиз. Қурилган регрессия тенгламаси оила даромади ва узоқ муддатли фойдаланиладиган товарларга ҳаражатлар улуши орасидаги муносабатнинг асл ҳолатини тўлиқ акслантиради.

3.2. Чизиқли бўлмаган регрессия учун корреляция

Чизиқли бўлмаган регрессия тенгламаси чизиқли боғланиш каби корреляция кўрсаткичлари, айнан қуйидаги корреляция индекси( ) билан тўлдирилади.

бу ерда: - натижавий белгининг умумий дисперцияси; - регрессия тенгламасидан келиб чиқиб аниқланиладиган қолдиқ дисперсия.

Корреляция индексини қуйидаги кўринишда ҳам ёзиш мумкин:

Ушбу кўрсаткичнинг қиймати орлиғида ётади, яъни , кўрсаткич қанчалик 1га яқин бўлса ўрганилаётган болгилар орасидаги боғланиш шунчалик зич бўлади ва тузилган регрессия тенгламаси шунчалик ҳақиқатга яқин бўлади.

3.1-жадвал маълумотлари асосида тузилган регрессия тенгламаси учун корреляция индекси қуйидагига тенг:

.
Бу натижа ўрганилаётган белгилар орасидаги боғланиш етарлича зичлигини кўрсатади.