Ikki oʻlchovli va uch oʻlchovli integrallarni geometrik va mexanik masalalarni yechishga tadbiqlari reja: Ikki oʻlchovli integralni qutb koordinatalar sistemasida o`zgaruvchilarni almashtirib hisoblash


Teorema. Agar sirt ushbu ko`rinishda berilgan bo`lib, va bo`lsa, u holda bo`ladi. Stoks va Gauss-Ostrogradskiy formulalari


Download 459.85 Kb.
bet4/12
Sana22.04.2023
Hajmi459.85 Kb.
#1382061
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Bog'liq
Ikki oʻlchovli va uch oʻlchovli integrallarni geometrik va mexanik masalalarni yechishga tadbiqlari

Teorema. Agar sirt ushbu
ko`rinishda berilgan bo`lib, va
bo`lsa, u holda bo`ladi.
Stoks va Gauss-Ostrogradskiy formulalari.
bo`lib, bo`lakli silliq egri chiziq va ning tekisligiga proyeksiyasi bo`lsin.
Faraz qilaylik, (S) sirtda uzluksiz funksiyalar aniqlangan bo`lib, bu funksiyalarning barcha birinchi tartibli xususiy hosilalari (S) sirtda uzluksiz bo`lsin.
Teorema. (Stoks). Agar yuqoridagi shartlar bajarilsa, u holda ushbu

Stoks formulasio`rinli bo`ladi.
Shunday qilib, Stoks formulasi (S) sirt bo`yicha olingan 2-tur sirt integrali bilan shu sirtning chegarasi bo`yicha olingan egri chiziqli integralni bog`lovchi formuladir.
Ta`rif: kompleks son deb ma`lum bir tartibda berilgan bir juft va haqiqiy sonlarga aytiladi va quyidagicha yoziladi: .
Yoki ko`rinishidagi songa ham kompleks son deyilib, bu kompleks sonning algebraik ko`rinishi deyiladi. Bunda va haqiqiy sonlar mos ravishda kompleks sonning haqiqiy va mavhum qismi deb yuritiladi va quyidagicha simvol bilan belgilanadi: , (Realis va Imaginarius – lotincha so`zlar bo`lib, haqiqiy va mavhum demakdir)
Ushbu va ko`rinishidagi sonlar o`zaro qo`shma kompleks sonlar deyiladi. – mavhum birlik bo`lib, Shuning uchun: , , ,
Kompleks sonlar ustida amallar
Agar α=a+ib va β=c+id kompleks sonlar berilgan bo`lsa:

  1. Qo`shish va ayirish.

α±β=(a+ib)±(c+id)=(a±c)+i(b±d)

  1. Ko`paytirish va bo`lish


Agar va o`zaro qo`shma sonlar berilgan bo`lsa: ,
Ikki oʻlchovli integralni qutb koordinatalar sistemasida o`zgaruvchilarni almashtirib hisoblash. Jordan o`lchovlari. Ikki va uch o`lchovli integrallarni geometiriya va mexanika masalalarini echishga tadbiqlar.



Download 459.85 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling