Ikki vektorning skalyar ko’paytmasi. Ikki vector orasidagi burchak. Ikki vektorning paralellik va ularning perpendikulyar shartlari
Download 161.22 Kb.
|
Ikki vektorning skalyar ko’paytmasi.
- Bu sahifa navigatsiya:
- Skalyar koʻpaytmasi
- 1-ta’rif.
- Ikki vektorning skalyar, vektor va aralash ko’paytmasi
Ikki vektorning skalyar ko’paytmasi. Ikki vector orasidagi burchak. Ikki vektorning paralellik va ularning perpendikulyar shartlari Reja: Ikki vektorning skalyar ko’paytmasi. Ikki vector orasidagi burchak. Ikki vektorning paralellik va ularning perpendikulyar shartlari Skalyar koʻpaytmasi – nolga teng boʻlmagan a va b vektorlar uzunliklari bilan ular orasidagi burchak koʻpaytmasiga teng miqdor. a va b vektorlarining skalyar koʻpaytmasisi odatda quyidagicha belgilanadi: {\displaystyle \langle \mathbf {a} ,\mathbf {b} \rangle }{\displaystyle (\mathbf {a} ,\mathbf {b} )} {\displaystyle \mathbf {a} \cdot \mathbf {b} }Skalyar koʻpaytmasi a*b = |a|*|b|cos{\displaystyle \varphi } formula yordamida aniqlanadi. 1-ta’rif. Ikki vektorning skalyar ko`paytmasi deb, shu vektorlar modullarining ular orasidagi burchak kosinusi ko`paytmasiga aytiladi. va vektorlarning skalyar ko’paytmasi ko’rinishda belgilanadi. Demak, Endi n o`lchovli vektorlarning skalyar ko`paytmasiga ta’rif beramiz. Agar vektorlar va koordinatalar ko’rinishida berilsa, skalyar ko’paytma; formula bilan topiladi, ya’ni ikki vektorning skalyar ko`paytmasi shu vektorlar mos koordinatalari ko`paytmalarining yig`indisiga teng. Skalyar ko`paytmaning xossalari. 10., agar bo’lsa, bo’ladi; 20.-o’rin almashtirish qonuni;
30.-taqsimot qonuni; 40.-bu yerda . 50. Ortlarning skalyar ko’paytmasi: Ikki vektor orasidagi burchak: Parallellik sharti: Perpendikulyarlik sharti: Ikki vektorning skalyar, vektor va aralash ko’paytmasi Ikki vektorning skalyar ko‘paytmasi deb, shu vektorlar uzunliklarining ular orasidagi burchak kosinusiga ko‘paytmasiga aytiladi. Tarifga ko’ra : a va b vektorlarning vektor ko‘paytmasi deb shunday uchunchi c vektorga aytiladiki: y son qiymati bo‘yicha berilgan a va b vektorlardan yasalgan parallelogrammning S=|a||b|sina yuziga teng modulga ega; a va b vektorlarga perpendikulyar; u shunday yo‘nalganki, uning uchidan (oxiridan) qaraganda adan b ga qarab eng kichik burulish soat mili strelkasi yo‘nalishiga teskari bo‘ladi a , va c vektorlarning bunday joylanishiga o‘ng bog‘lam (uchlik) deyiladi a(x1, y1, z1) va b(x2, y2, z2) ortonormal BAZIS(to’g’ri burchakli kordinatalar sistemasi)da berilgan bo’lsa tenglik o’rinli boladi. Vektor ko‘paytmani shu ko’rinishdaham yozish mumkin: Uchta vektorning aralash kopaytmasi deb [a ,b] vektor ko‘paytmaning c vektorga skalyar ko‘paytmasiga aytiladi va [ax b]x c bilan belgilanadi. Vektorlar koordinatalari a(x1, y1, z1), b(x2, y2, z2) va c(x3, y3, z3) bilan berilgan bo’lsa bu holda ularning aralash ko‘paytmasi : bo’ladi a, b va c vektorlardan yasalgan parallelepipedning hajmi Formula bilan ifodalanib bundagi ishora determinantning ishorasi bilan birxilda olinadi. Download 161.22 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling