Иккинчи тартибли эгри чизицнинг иккита тугри чизикка жралиш шарти

Иккинчи тартибли эгри чизицнинг иккита тугри чизикка жралиш шарти.
Агар иккинчи тартибли
(1)
эгри чизик тенгламасининг чап томонини иккита чизикли купайтувчига аж-ратиш мумкин булса: яъни
(2)
булса, эгри чизик иккита тугри чизикдан иборат булади; хар бир чизикли купайтувчини нолга тенглаш билан уларнинг тенгламасини носил киламиз. Бу холда биз иккинчи тартибли эгри чизик иккига тугри чизикка ажралади деймиз.
(1)тенгламанинг иккита тугри чизикни тасвирлаши учун зарурий ва етарли шарт эгри чизик Д и с к р и м и н а н т и н и н г нолга тенглиги, яъни
(3)
булишидир. Агар бу шарт бажарилса, у долда шу иккита тугри чизик кеси- ишш нуктасининг координаталари
(4)
Тенгламадаи (1) аникланади; бу тугри чизикларнинг бурчак коэффициентлари
(5)
тенгламани каноатлантиради,
(4) ва (5) тенгламаларни текшириш курсатадики, марказий эгри чизиклар ( ) орасида кесишувчи иккита нар хил тугри чизикка ажраладиган эгри чизиклар борлигини курсатади, бунда булиши ва тугри чизикларнинг бурчак коэффициентлари мавнум булиши нам мумкин. Бу холда тугри чизиклар мавнум тугри чизиклар деб аталади, лекин улар умумий хакикий нуктага эга булади, - бутуи эгри чизик бир нуктага айланади.
ва шартлари бажарилганда эгри чизик иккита параллел тугри чизикка ажралади ва у марказлар чизигига эга булади (4) тенгламалар системаси аникмас булиб колади).
Нихоят, эгри чизик ажралган бу параллел тугри чизиклар устма-уст тушишлиги мумкин; у вактда булибгина колмай, дискримииантнинг колган намма иккинчи тартибли минорлари нам нолга айланади.

	Эллипс (дакикий ёки мавхум)	Хакикий нуктада кесишувчи мавхум тугри чизиклар
	Парабола	Параллел тугри чизиклар (дакикий, мавхум ёки устма-уст тушувчи)
	Гипербола	Хакикий кесишувчи тугри чизиклар

1.Куйидаги эгри чизикларнинг турлари аницлансин

2. тенгламанинг икки (куш)тугри чизикни ифодалаши текширилсин ва бу тугри чизиклардан хap бирининг тенгламаси топилсин. Ж,,,,,,
3. Куйидаги тенглама билан берилган иккита тугри чизикдан хap бирининг тенгламаси топилсин: 1) 2)
Ж,,,, 1) 2)
4. а параметрнинг кандай кийматида тенглама:
a) парабола типидаги эгри чизикни тасвирлайди; Ж….а=0
b) ажралувчи эгри чизикни тасвирлайди? Ж….а=-1/2
5. тенгламанинг чап кисмига кандай узгармас сон кушилса хосил булган янги тенглама икки тугри чизикни ифодалайди?
Ж ..а=-5