Ilm-fan muammolari yosh tadqiqotchilar talqinida

“Ilm-fan muammolari yosh tadqiqotchilar talqinida” 
mavzusidagi 9-sonli respublika ilmiy konferensiyasi
 
117 
0
( )
m
m
m
c w


=

(2) 
qatorning barcha 
z
w

=
, 
(0,1)
w
S

kompleks to‘g‘ri chiziqlar uchun 
1


doirada yaqinlashuvchiligini bildiradi, bu yerda 
(0,1)
S
- birlik sfera va 0 nuqta 
atrofida 
0
| ( )
( )
m
l
m
m
f
c w



=
=

ko‘rinishga ega. 
Bir jinsli darajali qatorlarning yaqinlashish sohalari ko‘plab mualliflar 
tomonidan o‘rganilgan ([1], [5], [6], [8]). J.Siciak [8] ishida (shuningdek, [9] ishda 
ham) (1) bir jinsli qatorning yaqinlashishi haqida quyidagi teoremani isbotlagan: 
1-teorema. (J.Siciak [8], [9]). Agar (1) bir jinsli qator plyuripolyar bo‘lmagan 
n
E

Ј Borel to‘plamining har bir nuqtasida yaqinlashsa, u holda u 
( )
z
c E

shar 
ichida tekis yaqinlashadi, bu yerda 
( )
c E
- 
E  to‘plamning sig‘imi. 
A.Sadullaev [6] ishida esa (1) bir jinsli qatorning yaqinlashishini Roben 
doimiysi yordamida isbotlagan: 
2-teorema. (A.Sadullaev [6]). Bizga 
n
E

Ј to‘plam berilgan bo‘1sin. E
to‘plamning har bir 
0
z
E

nuqtasida 
0
0
0
(
)
(
)
m
m
f z
c
z

=
=

qator yaqinlashuvchi 
bo‘lsin. U holda bu qator ochiq sharning har bir kompakt 
( )
( )
1
1
0,
:
exp
exp
n
B
z
z
E
E



 



=



 




 

Ј
(3) 
qism to‘plamida tekis yaqinlashadi, bu yerda 
( )
(
)
*
lim
,
ln
z
E
V
z E
z

→


=
−


- 
E  
to‘plamning Roben doimiysi, 
(
)
*
,
V
z E
−
E  toʻplamning Grin funksiyasi. 
A.Sadullaev [6] ishda 1-teoremani yanada yaxshilash mumkinligi, ya’ni (1) bir 
jinsli formal qator kattaroq 
( )
1
0,
exp
G
B
E



 



sohaga yaqinlashishi mumkinligi 
haqidagi masala qo‘ygan. Ushbu ishning maqsadi A.Sadullaev tomonidan qo‘yilgan 
masalaga ijobiy javob berishdir. 
Ishning asosiy natijasi quyidagicha: 

---