Индивидуальное домашнее задание: Задание №1

Индивидуальное домашнее задание: 

1.  Задание №1.  Даны векторы  

a

m

n va b

m

n

















, причем

 

;

;

m

k n

l

m n











.  

Найти: 



 



a

b

a

b















;    2) 





Pr

a

a

b







;      3) 

 

cos a b





. 

1.1. 

5,

4,

3,

6,

5,

5,

5

3,

2,

1 3,

1,

2.

k





















 

 











 







  

1.2. 

2,

3,

4,

1,

1,

3,

,

3,

2,

2,

4.

k









  







 





 











 



 

1.3. 

5,

2,

3,

1,

4,

5,

4

3,

2,

3,

1,

5.

k























 

 

 











 



 

1.4. 

5,

2,

6,

4,

3,

2,

5

3,

1,

1 2,

2,

3.

k

























 

 







 







 

1.5. 

3,

2,

4,

5,

2,

3,

3,

2,

3,

5,

1.

k









 











 

 











 





 

1.6. 

2,

5,

3,

4,

2,

4,

2

3,

3,

4,

2,

3.

k























 

 











 





 

1.7. 

3,

2,

4,

2,

2,

5,

4

3,

1,

3,

0,

1 2.

k

























 

 









 



 

 

1.8. 

5,

2,

1,

4,

3,

2,

,

1,

2,

3,

4.

k









  













 









 



 

 

1.9. 

3,

2,

1,

5,

3,

6,

4

3,

1,

2,

1,

1.

k





















 

 











 







 

1.10. 

5,

3,

4,

2,

4,

1,

2

3,

2,

1 2,

3,

0.

k























 













 





 

1.11. 

2,

3,

3,

6,

6,

3,

5

3,

3,

1 3,

1,

2.

k





















 





 









 





 

1.12. 

2,

4,

3,

1,

3,

2,

7

3,

1 2,

3,

1,

2.

k





















 

 











 







 

1.13. 

4,

3,

1,

2,

4,

5,

3

2,

2,

3,

1,

2.

k

























 











 





 

1.14. 

2,

3,

5,

1,

2,

5,

2 ,

3,

4,

2,

3.

k











 







 













 







 

1.15. 

4,

3,

5,

2,

4,

7,

4

3,

3,

2,

2,

1.

k























 











 





 

 

1.16. 

5,

3,

2,

4,

5,

4,

,

3,

1 2,

1,

1.

k









  







 













 



 



 

1.17. 

5,

2,

3,

4,

2,

5,

2,

2,

3,

1,

2.

k









 











 

















 

 

1.18. 

7,

3,

2,

6,

3,

4,

5

3,

3,

1 2,

2,

1.

k























 













 





 

1.19. 

4,

5,

1,

3,

6,

3,

2

3,

2,

5,

1,

2.

k























 

 











 





 

1.20. 

3,

5,

2,

3,

1,

6,

3

2,

4,

5,

1,

2.

k























 

 















 

 

1.21. 

5,

6,

2,

7,

2,

7,

,

2,

5,

1,

3.

k









  







 

 











 







 

1.22. 

7,

2,

4,

6,

2,

9,

3,

1,

2,

1,

3.

k









 









 

















 



 

1.23. 

5,

4,

6,

2,

2,

9,

2

3,

3,

2,

1,

1/ 2.

k

























 















 

 

1.24. 

5,

7,

3,

2,

2,

11,

3

2,

3,

4,

1,

2.

k





















 

 

 









 



 



 

1.25. 

5,

8,

2,

3,

4,

3,

4

3,

2,

3,

1,

2.

k























 

 











 





 

1.26. 

3,

5,

1,

7,

4,

6,

5

3,

2,

3,

3,

2.

k





















 













 





 

 

1.27. 

3,

4,

5,

6,

4,

5,

,

2,

3,

3,

1.

k









  







 





 











 

 

 

1.28. 

6,

7,

1,

3,

2,

6,

4

3,

3,

2,

1,

4.

k























 

 

 









 





 

1.29. 

5,

3,

4,

2,

6,

3,

5

3,

2,

1 2,

3,

2.

k

























 

 







 

 





 

1.30. 

4,

3,

2,

6,

4,

7,

3,

2,

1 2,

3,

2.

k









 











 

 











 





 

 

 

Задание №2.  По координатам точек  

,

A B и C

 для указанных векторов 

найти: 1) модуль вектора 

а

; 2)скалярное произведение векторов 

а и b

;  3) 

проекцию вектора  

с

  на вектор   

d

 ;    4)  координаты точки М , делящей 

отрезок 

l

 в отношении 

:

 

. 





2.1.

4,6,3 ,

( 5, 2,6),

(4, 4, 3),

4

,

,

,

,

,

5,

4

A

B

C

a

CB

AC b

AB c

CB d

AC l

AB







 

















 





2.2.

4,3, 2 ,

( 3, 1, 4),

(2, 2,1),

4

,

,

,

,

,

5,

4

A

B

C

a

CB

AC b

AB c

CB d

AC l

AB







 

















 





2.3.

2, 2, 4 ,

(1,3, 2),

(1, 4, 2),

4

,

,

,

,

,

5,

4

A

B

C

a

CB

AC b

AB c

CB d

AC l

AB





 



















 





2.4.

2, 4,3 ,

(3,1, 4),

( 1, 2, 2),

4

,

,

,

,

,

5,

4

A

B

C

a

CB

AC b

AB c

CB d

AC l

AB

























 





2.5.

2, 4,5 ,

(1, 2,3),

( 1, 2, 4),

4

,

,

,

,

,

5,

4

A

B

C

a

CB

AC b

AB c

CB d

AC l

AB







 

















 





2.6.

1, 2, 4 ,

( 1,3,5),

(1, 4, 2),

4

,

,

,

,

,

5,

4

A

B

C

a

CB

AC b

AB c

CB d

AC l

AB





 



















 

 





2.7.

1,3, 2 ,

( 2, 4, 1),

(1,3, 2),

4

,

,

,

,

,

5,

4

A

B

C

a

CB

AC b

AB c

CB d

AC l

AB



























 





2.8.

2, 4,3 ,

( 3, 2, 4),

(0,0, 2),

4

,

,

,

,

,

5,

4

A

B

C

a

CB

AC b

AB c

CB d

AC l

AB







 



















 





2.9.

3, 4, 4 ,

( 2,1, 2),

(2, 3,1),

4

,

,

,

,

,

5,

4

A

B

C

a

CB

AC b

AB c

CB d

AC l

AB



























 





2.10.

0, 2,5 ,

(2, 3, 4),

(3, 2, 5),

4

,

,

,

,

,

5,

4

A

B

C

a

CB

AC b

AB c

CB d

AC l

AB

























 





2.11.

2, 3, 4 ,

(2, 4,0),

(1, 4,5),

4

,

,

,

,

,

5,

4

A

B

C

a

CB

AC b

AB c

CB d

AC l

AB





  



















 





2.12.

2, 3, 2 ,

(1, 4, 2),

(1, 3,3),

4

,

,

,

,

,

5,

4

A

B

C

a

CB

AC b

AB c

CB d

AC l

AB





  



















 





2.13.

5,6,1 ,

( 2, 4, 1),

(3, 3,3),

4

,

,

,

,

,

5,

4

A

B

C

a

CB

AC b

AB c

CB d

AC l

AB



























 





2.14.

10,6,3 ,

( 2, 4,5),

(3, 4, 6),

4

,

,

,

,

,

5,

4

A

B

C

a

CB

AC b

AB c

CB d

AC l

AB







 

















 





2.15.

3, 2, 4 ,

( 2,1,3),

(2, 2, 1),

4

,

,

,

,

,

5,

4

A

B

C

a

CB

AC b

AB c

CB d

AC l

AB







 

















 





2.16.

2,3, 4 ,

(3, 1, 2),

(4, 2, 4),

4

,

,

,

,

,

5,

4

A

B

C

a

CB

AC b

AB c

CB d

AC l

AB



























 





2.17.

4,5,3 ,

( 4, 2,3),

(5, 6, 2),

4

,

,

,

,

,

5,

4

A

B

C

a

CB

AC b

AB c

CB d

AC l

AB







 

















 





2.18.

4, 2,6 ,

( 3,5,1),

(4, 5, 4),

4

,

,

,

,

,

5,

4

A

B

C

a

CB

AC b

AB c

CB d

AC l

AB







 

















 





2.19.

4, 2, 5 ,

(3,7, 2),

(4,6, 3),

4

,

,

,

,

,

5,

4

A

B

C

a

CB

AC b

AB c

CB d

AC l

AB





  



















 





2.20.

5, 4, 4 ,

( 5, 2,3),

(4, 2, 5),

4

,

,

,

,

,

5,

4

A

B

C

a

CB

AC b

AB c

CB d

AC l

AB

























 





2.21.

3, 4,6 ,

( 4,6, 4),

(5, 2, 3),

4

,

,

,

,

,

5,

4

A

B

C

a

CB

AC b

AB c

CB d

AC l

AB







 

















 





2.22.

5, 2, 6 ,

(3, 4,5),

(2, 5, 4),

4

,

,

,

,

,

5,

4

A

B

C

a

CB

AC b

AB c

CB d

AC l

AB





  



















 





2.23.

3, 4,1 ,

(5, 2,6),

(4, 2, 7),

4

,

,

,

,

,

5,

4

A

B

C

a

CB

AC b

AB c

CB d

AC l

AB

























 





2.24.

4,3, 2 ,

( 4, 3,5),

(6, 4, 3),

4

,

,

,

,

,

5,

4

A

B

C

a

CB

AC b

AB c

CB d

AC l

AB





 



















 





2.25.

5, 4,3 ,

(4,5, 2),

(2,7, 4),

4

,

,

,

,

,

5,

4

A

B

C

a

CB

AC b

AB c

CB d

AC l

AB

























 





2.26.

6, 4,5 ,

( 7,1,8),

(2, 2, 7),

4

,

,

,

,

,

5,

4

A

B

C

a

CB

AC b

AB c

CB d

AC l

AB







 

















 





2.27.

6,5, 4 ,

( 5, 2, 2),

(3,3, 2),

4

,

,

,

,

,

5,

4

A

B

C

a

CB

AC b

AB c

CB d

AC l

AB







 

















 





2.28.

3, 5,6 ,

(3,5, 4),

(2,6, 4),

4

,

,

,

,

,

5,

4

A

B

C

a

CB

AC b

AB c

CB d

AC l

AB





 



















 





2.29.

3,5, 4 ,

(4, 2, 3),

( 2, 4,7),

4

,

,

,

,

,

5,

4

A

B

C

a

CB

AC b

AB c

CB d

AC l

AB

























 





2.30.

4,6,7 ,

(2, 4,1),

( 3, 4, 2),

4

,

,

,

,

,

5,

4

A

B

C

a

CB

AC b

AB c

CB d

AC l

AB







 















