«индуктивность»

Bзаимная индукция – явление индуктирования (наведения) эдс индукции в одной цепи (катушке) при изменении электрического тока в другой цепи. Ток I₁, проходя по виткам W ₁ первой катушки, вызывает магнитный поток, часть которого Ф _(1-2) пронизывает витки второй катушки W₂ (рис.), образуя потокосцепление взаимной индукции
Y = W₂ Ф _(1-2). 
Магнитный поток Ф _1-2 и, следовательно, потокосцепление пропорциональны току
Y _1-2 = M ₁ 2 I ₁.
Аналогично ток I₂, проходя по виткам второй катушки, вызывает магнитный поток Ф _2-1, пронизывающий витки первой катушки W ₁, образуя потокосцепление взаимной индукции
Y _2-1 = W ₁ Ф _2-1.
Для этого случая потокосцепление пропорционально току
Y _2-1 = M _2-1 I ₂.
Индуктивно-связанные цепи. При рассмотрении цепей гармонического тока до сих пор нами учитывалось явление самоиндукции, то есть явление наведения ЭДС в электрической цепи при изменении потокосцепления самоиндукции, обусловленного током в этой цепи. Для простейшей  цепи, приведенной на рис. 7.1,а, при переменном напряжении на зажимах цепи справедливо уравнение Кирхгофа
,
где  - напряжение, уравновешивающее ЭДС самоиндукции.

Физическая картина заключалась в следующем: переменный ток  , протекая по виткам катушки создает переменный магнитный поток  , который сцепляясь с витками  катушки, обуславливает появление ЭДС самоиндукции e_L, противодействующей по закону Ленца изменению потокосцепления  , то есть

,
где - индуктивность, численно равная отношению потокосцепления самоиндукции к току, его обуславливающему.
Теперь рассмотрим явление взаимоиндукции, то есть явление наведения ЭДС в одной электрической цепи при изменении в ней потокосцепления, вызванного изменением тока в другой электрической цепи. Для этого проанализируем картину магнитного поля индуктивно-связанных катушек (рис. 7.1,б).
Протекание переменного тока  по виткам  первой катушки обуславливает появление магнитного потока Ф₁₁. Часть этого потока сцеплена с витками только первой катушки и носит название потока рассеяния первой катушки Ф ₁. Величина этого потока определяется формулой

,

где  - магнитная проводимость пути, по которому замыкается поток рассеяния первой катушки.

Отношение
  ₁/ ₁=
называется индуктивностью рассеяния первой катушки.
Часть потока  пронизывает как витки первой катушки  , так и витки второй катушки  и носит название потока взаимоиндукции первой катушки  , пронизывающего витки второй катушки. Таким образом,

Произведение  является потокосцеплением второй цепи, обусловленное током  в первой цепи.
Переменный ток  , протекая по виткам  второй катушки, создает переменный магнитный поток  . Часть этого потока  пронизывает только витки второй катушки  и обуславливает потокосцепление рассеяния второй катушки
.
Отношение

носит название индуктивности рассеяния второй катушки.
Часть потока  , пронизывающая витки как первой, так и второй катушки, называется потоком взаимной индукции второй катушки, пронизывающим витки первой катушки  .
Произведение

есть потокосцепление первой цепи, обусловленное током во второй цепи  .
Связь потокосцепления взаимной индукции одной электрической цепи с током в другой цепи характеризуется взаимной индуктивностью  . Взаимная индуктивность равна отношению потокосцепления взаимной индукции в одной цепи к току в другой цепи, то есть
,
.
Для линейных цепей всегда выполняется равенство  , что легко показать. На самом деле
,
.
где  _м1и _м2 - магнитные проводимости путей, по которым замыкаются потоки взаимоиндукции Ф_М1и Ф_М2. А поскольку они замыкаются по одному и тому же пути, то  _м1= _м2 = _м, то
М₁₂= М₂₁= М=w₁w₂ м.
Таким образом взаимная индуктивность пропорциональна произведению чисел витков катушек w₁ и w₂ и магнитной проводимости  _м. пути потоков взаимной индукции, которая зависит от магнитной проницаемости среды, взаимного расположения катушек, их формы и размеров.
Степень индуктивной связи двух катушек характеризуется коэффициентом связи  , определяемым как среднее геометрическое из отношений потока взаимной индукции к полному потоку катушки, то есть
.
Как видно, коэффициент связи  всегда меньше  , так как
и  .
Коэффициент связи  приближается к  с уменьшением потоков рассеяния  и  . Повышение коэффициента связи достигается бифиляр-ной намоткой катушек и применением ферромагнитного сердечника, так как с увеличением магнитной проницаемости среды, по которой замыкаются потоки взаимной индукции, доля потоков рассеяния уменьшается.
Выразим потоки через токи катушек, числа витков, индуктивности и взаимную индуктивность следующим образом:
;  ;  ;  .
Тогда
.