Informatika kurslari masalalarini yechish uchun eyler-ven diagrammalaridan foydalanish

Javobi: 2200 
6. Mantiqiy misollarni Eyler-Venn diagrammasi metodi bilan yechish. 
1-Misol. Sinfda 36 ta o’quvchi o’qiydi. Bu sinf o’quvchilari matematika, fizika va 
kimyo to’garaklariga qatnashadi, bulardan matematika to’garagiga 18 ta o’quvchi, 
fizikaga 14 ta o’quvchi, kimyoga 10 ta o’quvchi qatnashadi. Bundan ma’lumki 2 ta 
o’quvchi 3 ta to’garakga ham qatnashadi,8 ta o'quvchi matematika va fizikaga, 5 tasi 
matematikaga ham fizikaga ham qatnashadi, 3 tasi fizikaga ham kimyoga ham 
qatnashadi. Sinfda nechta o’quvchi to’garaklarda umuman qatnashmaydi? 
Yechim: Hisoblash uchun Eyler aylanasi metodi juda qulay va ishonchliroq 
hisoblanadi. Eng katta aylana – bu barcha o’quvchilar to’plami aylanasidir. Aylana 
ichida uchta bir-biri bilan kesishuvchi aylanalar: matematika to’garaki a’zolari(M), 
fizika (F), kimyo (X) to’garagi a’zolari aylanalaridir. 
MFX-o’quvchilar to’plami, hamma to’garaklarga qatnashadgan o’quvchilar 
to’plami deb qaraymiz. МФ¬Х –bu o’quvchilar toplami matematika va fizika 
to’garakiga qatnashadigan o’quvchilar to’plami, ¬М¬ФХ –bu to’plam faqat kimyo fani 
to’garagiga qatnashadigan o’quvchilar to’plami. 
To’plam: ¬МФХ, М¬ФХ, М¬Ф¬Х, ¬МФ¬Х, ¬М¬Ф¬Х. 
Ma’lumki 3 ta to’garakka ham 2 ta o’quvchi qatnashadi, MFX maydonga 2 sonini 
yozib qo’yamiz. 8 tasi ham matematika, ham fizikaga qatnashadi bularni ichidan 2 tasi 
hammasiga qatnashadi, demak MF¬X maydoniga 6 ta o’quvchi yozamiz. 
Maydonlardagi o’quvchilar sonini aniqlaymiz. 
Kesishmaydigan 
to’plamlar 
deb 
nomlangan Eyler aylanalari 
16-rasm 
Ma’lumotli Eyler aylanalari 
17-rasm 
Masalan. Fizika to’garakiga qatnashadigan 
o’quvchilar soni 2+6+1+5=14 
Butun maydondagi o’quvchilar sonini hisoblaymiz: 7+6+3+2+4+1+5=28.
28 ta o’quvchi to’garaklarga qatnashadi. 
Demak, 36-28=8 ta o’quvchi to’garaklarga umuman qatnashmaydi.