Инновационный подход в математическом моделировани процессов обучения как объекта управления журакулов Толиб Тохирович

ИННОВАЦИОННЫЙ ПОДХОД В МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИ ПРОЦЕССОВ ОБУЧЕНИЯ КАК ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ
Журакулов Толиб Тохирович
преподаватель кафедры “Методики преподавания информатики” Навоийского государственного педагогического института. Навоий Узбекистан. mail.: [e-mail]


Аннотация: в статье рассматривается прикладная задача управления процессов обучения, на примере ВУЗ. Разработана математическая модел задачи с применением принципа системного подхода теории управления и элементы теории множеств. Создан вычислительный алгоритм решения задачи, даются практические рекомендации.
Ключевые слова: теория управления, система, системный подход, процесс обучения, объект, субъект, специалист-преподаватель, математическая модель, множество, подмножество, пересечение, объединение, информационная матрица, алгоритм, вычислительный эксперимент.
Аннотация: мақолада таълим жараёнини бошқаришнинг ОЎЮ мисолида амалий масаласи қаралган. Бошқарув назариясининг системали ёндошув принципи ва тўпламлар назарияси элементлари қўлланилиб масаланинг математик модели яратилган. Масалани ечиш ҳисоблаш алгоритми тузилиб, амалий тавсиялар берилган.
Калит сўзлар: бошқарув назарияси, система, системали ёндашув, таълим жараёни, объект, субъет, мутахассис-педагог, математик модел, тўплам, қисм тўплам, кесишма, бирлашма, ахборот матрицаси, алгритм, ҳисоблаш эксперименти.
Abstract: The article considers the applied task of managing learning processes, using the example of a university. A mathematical model of the problem is developed using the principle of a systematic approach to control theory and elements of set theory. A computational algorithm for solving the problem is created, practical recommendations are given.
Keywords: control theory, system, systematic approach, learning process, object, subject, specialist teacher, mathematical model, set, subset, intersection, unification, information matrix, algorithm, computational experiment.

Изучение процессов управления крупными производственными, энергетическими, горнодобывающими, гидротехническими комплексами, а также некоторыми социально-экономическими и биологическими, системами обусловило возникновение понятия сложной системы управления с заданной иерархической структурой и привело к постановке целого ряда специфических для этих систем математических проблем.
С этой целью рассматриваются вопросы, связанные с исследованием процессов управления в сложных системах. Известно, что такие системы состоят из отдельных подсистем, каждая из которых решает свою собственную задачу управления. Так как при выборе любого закона управления решаются три основные задачи: получение информации об управляемом объекте, преобразование ее с целью синтеза закона управления и выдача ее на объект, то будем говорить, что для рассматриваемых сложных систем каждая из подсистем обладает правом принятия решения. Отметим, что разбиение сложной системы управления на подсистемы обусловливается большой размерностью таких систем и вытекающими из этого трудностями, связанными со сбором и обработкой информации об их состоянии при выборе управляющих воздействий [1,2].
Социально-экономические отрасли страны как непрерывно развивающиеся система и их можно представлять, как сложная система управления. Одной из подсистем этой системы являются высщие учебные завения(ВУЗ) страны.
По мере увеличения сложности систем возникает проблеме, меньше связанные с рассмотрением свойств и законов функционирования элементов, а больше – с выбором наилучшей структуры, оптимальной организации взаимодействия элементов, определением оптимальных режимов их функционирования, с учетом влияния внешней среды и т.д. Поэтому целесообразно использование системного подхода при решении прикладных задач анализе и синтезе процессов обучения в ВУЗ. Системный подход теории управления опирается на создание структуры управления и математическое моделирование с использованием теории подобия, теории научного эксперимента, теории множеств, математической статистики, теории алгоритмов и ряда других фундаментальных классических теорий. В то же время в области проектирования современных информационно-управляющих систем и программного обеспечения ЭВМ при анализе и синтезе сложных систем все большее применение находит так называемый объектно-ориентированный поход.
Таким образом, основной целью абстрактного описания при проектировании является, построение содержательного описания процессов функционировании объекта управления. Содержательное описание в словесном выражении концентрирует сведения о задачах, решаемых при функционировании объекта управления, о подсистемах, входящих в состав разрабатываемой системы, и решаемых ими подзадачах, о степени и характере взаимодействия между подсистемами в общем процессе функционирования системы в целом, о критериях, учитываемых при проектировании, о параметрах, определяющих функционировании как подсистем, так и системы в целом, о внешних возмущающих воздействиях и об ограничениях как на некоторые критерии, так и на параметры системы и т.п.
В социальной сферы (отрасли) управления как ВУЗ, структура управления организована в иерархическом виде функционирования, т.е. централизованная система управления. Для создания математического моделя процессов управления повышения квалификации специалистов-преподавателей, как подсистема сложной системы управления, применяется принцип системного подхода теории управления с элементами теории множеств функционального анализа. В качестве исследуемых объектов управления можно рассматривать ВУЗ, как n субъектов страны. Математическое обозначение этих объектов можно сформулировать следующим образом Через обозначен ВУЗ – го отрасли. Здесь является объединением конечного числа, несамопересекающихся множеств, т.е. имеет место:

Множество состоит из подмножеств
_{элементами этих подмножеств являются}
, , j= ),
эти элементы означают, что j – ой ВУЗ i-го минстерство и ведомоство в k-м регионе (или области).
Множество определяется следующим образом
, , j=
И так множество состоит из объединений конечного числа подмножеств
, , j= ).
Как известно, что в каждом ВУЗ по каждым факультетам существуют множество специалистов-преподавателей. В этом случае элементов нижнего уровня иерархии можно обозначить следующим образом:

Здесь преподаватель, по специальносту - го ВУЗ.
Информация о степени знаний, квалификации и навыков каждого специалиста-преподавателя ВУЗ всегда интересуют управленческие персоналы высшей уровни иерархии.
Постоянные изучения и контролирования информаций о степени(высоко, хорошо, среднее, низко) знаний преподавателя-специалиста является необходимым источником информаций для управленческих специалистов высшей ступени иерархии.
Функциональной задачей данной системы является формирование источников информации, сбор и постоянная переработка существующих информаций, анализировать эти информации и оперативно передать с первых же требований управленческих специалистов высшего уровня иерархии.
В работе [3,4] введена понятие информационной матрицы, дано определение и приводится общий вид этой матрицы.

Элементы информационной матрицы является информацией о знаниях спецалистов-преподавателей, которые формируются в низких ступенях иерархии управления и постоянно сохраняется в базе данных, организованных в высших уровнях иерархии.
Для каждого заполняется информационная матрица, строчными элементами которой являются разделы (или части) отдельных теоретических знаний, а элементами столбцов являются количества вопросов этих разделов или частей.
Элементы матриц образуются следующим образом:
, ,..., , .
Подготовка информаций осуществляется в следующей последовательности.
Для всех , элементы образуется в виде суммы чисел 1 и 0 и проверяется условие
, (1)
( заданная, постоянная величина), если условие выполняется, то в противном случае переходится к следующей строке, и проверяется условие (1) и выполняются или _, и т.д. или , образуются как элементы строк и столбцов информационной матрицы. Для каждого специалиста-преподавателя по каждому служебному должности формируется информационная матрица о компетентности (степени - знаний, навики, опыта) по служебному должностью.
Определении параметров компетентности специалиста–преподавателя проводится по укрупненному блок-схему, т.е. по структуры функционирования системы процесса обучения(рис.1).
Заполняется информационная матрица, состоящий из элементов и проводится анализ вычислительного эксперимента. Заполненные информационные матрицы, состоящие из информации анализа данных в низких уровнях иерархии, повторно анализируются в среднем и высшем уровнях иерархии.
В результате проведенных анализов обработки статистических данных, создаются планы повышения квалификации специалистов-преподавателей каждого ВУЗ на новый учебный год . Принимается решение о планировании