Interaktiv darsliklar va mashg'ulotlar: Internetda bir qancha interaktiv darsliklar va o'quv mashg'ulotlar mavjud

2-topshiriq. Yuz ichida raqamlash jarayonida uzunlik o‘lchov birligi (dm)ni kiritish qanaqa ahamiyatga ega ekanligini tushuntiring. Uzunliklarni o‘lchashning yangi birligi – detsimetr bilan tanishtirish, kesmalarni santimetr va detsimetr bilan o‘lchashga oid mashqlar natijasida detsimetr va santimetrlarda ifodalangan sonlar hosil bo‘ladi, ikkinchi o‘nlik sonlarini raqamlashni o‘zlashtirishga yordam beradi. Ikki xil o‘lchov birligi bilan o‘lchash o‘quvchilarga sonlarning o‘nlik va birliklarda hosil bo‘lishini o‘zlashtirishga yordam beradi: agar kesmaning uzunligi 1 dm va 5 sm bo‘lsa, demak, unga 1 o‘nlik sm va 5 sm sig‘adi, degan so‘zdir.
3-topshiriq. O‘quvchilar ikki xonali sonlar tarkibini o‘rganishda beriladigan bilim, hosil qilinadigan ko‘nikma va malakalarga oid mashqlar tuzing. ( tanlang)
Birinchi xona birliklari, ikkinchi xona birliklari sonlarning o‘nli tarkiblarini tahlil etish jarayonida amaliy ravishda kiritiladi. Masalan, 35 sonida 3 o‘nlik va 5 birlik bor deyiladi yoki 35 soni birinchi xonaning 5 birligidan va 2-xonaning 3 birligidan tashkil topgan. O‘quvchilarning raqamlashga doir bilimlari keyinchalik 100 ichida qo‘shish va va ayirish amallarini o‘rganish uchun zamin hozirlaydi.
100 ichida sonlarni raqamlash metodikasini o‘rganish natijasida o‘quvchilar quyidagi ko‘nikmalar, malakalarni egallab olishlari kerak:
1. 100 ichida raqamlashda sonlarning nomlarini o‘zlash-tirish, ular o‘nliklardan va birliklardan qanday hosil bo‘lishini tushuntirish
2..Sanoqda sonlarning kelish tartibini bilish. Sonlarning natural ketma-ketligidagi o‘rinlarini bilganlikka asoslanib sonlarni taqqoslab olish. ( 45 katta 35, chunki to‘rt o‘nlik katta uch o‘nlik.........).
3. 100 ichida sonlarni yozish va o‘qiy bilish
4.Natural ketma-ketlikka asoslanib sonlarni
( 39+1, 50–1, 27+1, 27–1, 75–1.....) ko‘rinishdagi) qo‘shish va ayirishni, sonlarni xona qo‘shiluvchilarining yig‘indisi bilan (68= 60+8) almashtirish malakasini egallab olish.
100 ichida sonlarni nomerlashni o’rganishda o’qituvchining vazifasi bolalarga predmetlarni bittalab va guruppalab sanashga o’rgatish, yuz ichida sonlarni o’qish va yozishga o’rgatish. Bolalarga o’ngdan chapga hisoblaganda birliklar (bir hona birliklari) va o’nliklar qaysi o’rinda yozilishini aniqlashni o’rgatish u yoki bu hona birliklari yo’qligini qanday belgilashni ko’rsatish shuningdek 1-va2- hona birliklari hona soni xona qo’shiluvchilarining yig’indisi 1va 2honali sonlar kabi yangi tushunchalar va terminlarni o’quvchilar o’zlashtirib olishlariga erishmoq kerak.
Nomerlashni o’rganishda 2 bosqich ajratiladi: 11-20 sonlarni nomerlash va 21-100 sonlarni nomerlash. Ammo shuni takidlamoq kerakki 20gach bo’lgan 2 xonali sonlarni va 20dan katta bo’lgan 2 xonali sonlarni nomerlash bir-biriga prinsipial o’xshash, bu sonlarni og’zaki va yozma nomerlash sanoqda birliklarni o’ntalab guruppalashga va sonlarni yozishda raqamlarning o’rni qiymatlari prinsipiga asoslanadi. Shu sababli 2- o’nlik sonlalarining o’nli tarkibini o’zlashtirish va bu sonlarni yoza olish ishi yuz ichida sonlarni o’rganishga tayyorgarlik bosqichi bo’lib hizmat qiladi, bolalar unga o’z bilimlari va malakalarini ishlatadilar. Shu vaqtning o’zida nomerlashni o’rganishda 2- o’nlikni ajratish sonlarning o’nli tarkibini va raqamlamlarning o’rni qiymati prinsipini yaxshi o’zlashtirishga imkon beradi.
Bolalarni 20 ichida so’ngra esa 100 ichida sonlar bilan tanishtirish ushbu plan asosida amalga oshiriladi, oldin tayyorgarlik ishi olib boriladi keyin og’zaki nomerlash shuningdek yozma nomerlash o’rganiladi.
Ikkinchi o’nlik sonlarini o’rganishga oid ishlarni ancha ilgari “1-o’nlik” temasini takrorlashdan boshlash kerak. Bolalarga faqat 1-sonning o’zini bilish yetarli emasligini 10dan katta sonlarni sanay olish ham zarurligini ko’rsatish muhimdir. Shu aqsadda predmetlarni 10likdn o’tib sanashga oid masalalar kiritiladi.( bir qatorda necha o’quvchi bor? 2- qatordachi? Sinfdagi o’quvchilarning hammasi qancha/ va h.k). bolalarga birliklarni sanashdan onliklarni sanashga o’tishni yengillatish uchun predmetlar guruppasini sanashga oid birnecha mashqni qarab chiqish foydalidir. ( bitta partada necha o’quvchi o’tiribdi) bir qatorda necha juft o’quvchi ‘tirganini sanang. Huddi shunday yo’l bilan chot donalari juftlab 3talab, 5talab sanash mumkin, yoki qartonga taqilgan tugmalarni juftlab 3talab, sanash mmkin va h.k. misol tariqasida 2- o’nlik sonlarining nomini aytishga oid mashqlardan foydalanish ham mumkin: sanoqda 3 sonidan kyin qaysi son aytiladi? 30 sonidan keyinchi? 6dan oldin aysi son aytiladi 16 sonidan oldichi? 20ga 1ni qo’shilsa qanday son hosil bo’ladi vah.k. bunday mashqlar o’quvchilarni 1- o’nlik sonlaridan tashqari ham sonlar mavjud ekanligiga ular ko’pligiga ularni belgilash atash hosil bo’lish qatorda kelish tartibida bolalarga tanish bo’lgan sonlar orasida ma’lum o’xshashlik borligiga ishontiradi.
Ikkinchi o’nlik sonlarini og’zaki nomerlashni o’rganishni bolalarni o’nlik bilan yangi sanoq birligi sifatida tanishtirishdan boshlanadi. Bund ko’rsatma qo’llanma sifatida cho’plardan va cho’plar dastasidan foydalaniladi. ( masalan, cho’plarni sanab 10tadan qilib dastalab bog’lab o’qituvchi birliklardan 10liklar qanday hosil bo’lishini ko’rsatadi) bolalar ham shunga o’xshash mashqlarni bajaradilar. So’ngra ular 10liklarni sanaydilar, qo’shadilar va ayiradilar. Masalan: men necha 10lik cho’p ko’rsatyapman? Stolga mendagidan 2ta ortiq o’nlik cho’p qo’ying, chap qo’limdagi 10liklar ko’pmi yoki o’ng qo’limdagilarmi? Masalani yeching: bir bola oldin 2ta o’nlik olma uzdi so’ngra yana 1 o’nlik olma uzdi. Bola jami qancha o’nlik olma uzdi? Misollarni yeching: 7o’nlik- 3o’nlik, 4o’nlik-2o’nlik va h.k.Shunday mashqlar asosida o’quvchilar o’nliklarni oddiy birliklar kabi sanash qo’shish va ayirish mumkin ekan degan hulosa chiqaradi. Cho’plardan palaskalardan va alohida doirachalardan foydalanish mumkin. (Darslikga berilgan ilovadan qilingan individual qo’llanma shunga o’xshash o’qituvchining yirik o’lchamli demostratsion qo’llanmasi) shuningdek arifmetik yashikdan 10ta kubchani 1ta burusoq bilan almashtirish bu brosoqda rangli siyoh yoki rangli qalam bilan 10ta kubchaga bo’linishni belgilash foydalanish mumkin. Sonlarning natural ketma-ketligini ko’rsatish uchun uzunligi 20sm bo’lgan chizg’ichlarni qo’lda yasash keyinroq esa sm va dmlar ko’zga tashlanadigan ranglar bilan ajratilgan 100smli lenta yasash foydalidir.
Shuningdek, ko’paytirishni o’rganishda foydalaniladigan”sonli zincha” va yuzta katakli kvadratni birlashtiruvchi qo’llanmadan foydalanish mumkin. Bunday to’ldirish sifatida bo’r bilan kataklarga bo’lingan tirkama doskadan foydalanish mumkin. Bunday qo’llanma o’n ichida nomerlashni o’rganishdan 20 ichida nomerlashni o’rganishga tabiiy o’tishni taminlaydi. Bolalarni yangi sanoq birligi bo’lgan o’nliklar bilan tanishtirilgandankeyin 2-o’nlik sonlarini 1-o’nlik va bir necha birlikdan qanday hosil bo’lishini ko’rsatish, ular nomlarini va sanoqdagi tartibini hususiyatlarini ochib berish kerak. Ish tartibi taxminan bunday bo’ladi:

1. 
   11-20gacha sonlarning hosil bo’lishiga oid didaktik materiallar bilan amaliy ish:
   

10ta cho’p sanang sizda qancha cho’p borligini boshqacha qanday aytish mumkin?(bir o’nlik). Cho’plarni dasta qilib bog’lang 10 ta cho’p ustiga bitta cho’p qo’ying. Hamma cho’p qancha bo’ldi?(11ta). 11 sonida nechta 10lik va nechta alohida birlik bor. (1o’nlik va bir birlik) o’nlik ustiga yana bitta cho’p qo’ying endi unda necha cho’p yotibdi? Cho’plarnng hammasi nechta bo’ldi/ nechta 10lik va nechda alohida cho;p bor. 12 sonida nechtadan? Navbatdagi sonlar ustida ishlash ham shunga o’xshab olib briladigan bunda ular 2-o’nlik sonlarining 10li tarkibi va sanoqdagi tartibini o’zlashtirdilar. Shundan keyin ko;rsatma qo’llanmalarga tayanilgan holda va ularga tayanmagan holda sonlarning o’nli tartibi haqida olingan bilimni mustahkamlaydigan mashqlar kiritiladi.
1. 12 cho’pni ajrating

2. 
   Uzunligi 13 qator bo’lgnini 10 katagini bo’yang qancha katak qolganini so’rang?
   
3. 
   1 o’nlik va yana 5ta cho’p oling hammasi bo’lib qancha oldingiz?
   
4. 
   16 sonida nechta o’nlik va birlik bor.
   
5. 
   Qanday son bir o’nlik va 9 birlikdan iborat?
   

II. Uzunliklarni o’lchashning yangi birligi dm bilan tanishish kesmalarni sm va dm bilan o’lchashga oid mashqlar bu mashlar natijasida dm va smlarda ifodalangan sonlar hosil bo’ladi, 2-o’nlik nomerlashni o’zlashtirishga yordam beradi. 2-hil o’lcham birligi bilan o’lchash o’quvchilarga sonlarning 10lik va birliklarda hosil bo’lishini o’zlashtirishga yordamberadi: agar kesmaning uzunligi 1dm 3sm bo’lsa demak unga 1 o’nlik sm va yana 3 sm sig’adi degan so’zdir.
Og’zaki nomerlashni o’rganishda so’ngra esa yozma nomerlashni o’rganishda sonlarni xona qo’shiluvchilariga ajratishga keltiriladigan qo’shish va ayirish hollari ajraladi. Masalan 10+7, 18-10, 15-5 misollarini yeching (tushuntirish: 15 bu o’nlik va 5 birlik undan 5 birlikni ayiramiz 1 o’nlik yoki 10 hosil bo’ladi) bu mashqlar ham sonlarning o’nli tarkibini ongli o’zlashtirish imkonini beradi. 11-20(so’ngra esa 21-100) sonlarini nomerlashni o’rganishga bag’ishlangan darslarda sonlarning natural qatori bilan sistemali ravishda ish bajarilib turishi kerak. Bunda predmetlarni bittalab qo’shib sanash va ajratib sanashga doir mashqlr: 14-1, 17-1, ko’rinishidagi misollarni yechish sonlarni taqqoslash (16*17 14*13 va hk) ga doir mashqlar Hrakterlidir 10dan katta sonlarni yozma nomerlash sanoqda birliklarni o’nli guruppalashga va raqamlarning o’rin qiymatlari qo’llanishiga asoslangan o’ngdan chapga qarab sanalganda birliklar 1-o’rinda o’nliklar 2- o’rinda yoziladi. Abak yozma nomerlash bilan tanishtirish uchun qiymatli ko’rsatma qo’llanmalardir. U bunday sonlarning nomlari 1 yoki 2 xonali deb berilgan shu vaqtdan boshlab o’quvchilarga quyidagi topshriqlarni berish yo’li bilan bu nomerlashdan tez-tez foydalanish kerak:

1. 
   Ushbu sonlar qatoridan 1 va 2 xonali sonlarni yozib oling.
   

13, 8, 7….

2. 
   4ta ihtiyoriy bir honali son yozing va har bir sonni o’nga orttiring qanday sonlar hosil bo’ladi? Ular qanday ataladi?
   
3. 
   Bir va ikki raqamlari yordamida oldin bir xonali so’ngra ikki honali sonlarni yozing
   
4. 
   Faqat 2 raqamining o’zidanginz foydalanib 1va2 honali son yozing? Oxirgi topshiriqni bajarishda o’quvchilar e’tiborini 22soni yozish uchun bitta 2 raqamining o’zidan 2 marta foydalanamiz ammo bu son bir hil 2tza belgi yordamida yozilganiga e’tibor qaratish kerak.
   

100 ichida sonlarni nomerlashga o’rganish o’quvchilarning 2-o’nlik sonlarini nomerlashda olgan bilimlariga asoslanadi va 20 ichida sonlarni nomerlshni o’rganilgan tartibda boradi.

1. 
   O’nliklar sanoqi 10,20… sonlarning hosil bo’lishi va yozilishi
   
2. 
   Sonlarning 10liklardan va birliklardan hosil bo’lishi.
   

“bir xonali son” va “ikki xonali son” terminlarini o’quvchilar o’zlashtirishlari va tushunishuni o’z nutqlarida ulardan foydalana olishlari kerak.

3. 
   Ikki xonali sonlarni yozma nomerlash, yozish va o’qish 1-va 2-xona birliklari.
   
4. 
   Sonlarni nomerlashni bilishga asoslanilgan qo’shishva ayirish usullari (73+-1 ko’rinishidagi misollarni yechish). Shuningdek 2 xonali sonlarning tarkibini bilganlikka asoslanib qo’shish va ayirish usullari ( 40+7, 68-8, 39-9 ko’rinishidagimisollar)
   
5. 
   Ikki xonali sonni xona sonlarining yig’indisi bilan almashtirish( masalan, 73=70+3)
   

100 ichida esa bu sonlar yo faqat birliklardan yoki faqat10liklardan tuzilgan sonlardan iborat.
1-Xona birliklar 2- hona birliklari sonlarining 10li tarkiblarini analiz qilish amaliy ravishda kiritiladi. O’quvchilar 46 soni 4 ta o’nlik va 6ta birlik bor deyishadi. Buni boshqacha bunday deyish mumkin: 46 soni bir xonaning 6 birligidan va 2 xonaning 4 birligidan tashkil topgan hona soni tushunchasini egallab olish uchun mehnat darslarida o’quvchilar bilab 1,2,3… 9, 10,20,…,90 kabi xona sonlari yozilgan kartochkalar yasash foydalidir.
1.2. Qo‘shish va ayirishning og‘zaki va yozma usullari
1000 ichida qo‘shish va ayirishning og‘zaki usullarini o‘rganish metodikasi bilan 100 ichida qo‘shish va ayirish ustida ishlash metodikasining ko‘pgina o‘xshash tomonlari bor.
1000 ichida qo‘shish va ayirishning og‘zaki usullari bolalar­ga oldindan yaxshi tanish bo‘lgan xossalar (sonni yig‘indiga qo‘shish, yig‘indini songa qo‘shish, yig‘indini yig‘indiga qo‘shish, yig‘indidan sonni ayirish, sondan yig‘indini ayirish, yig‘indidan yig‘indini ayirish) ga asoslanadi. Amallarning o‘quvchilarga tanish xossalari sonlarning yangi sohasi 1000 ichida qo‘shish va ayirishning hisoblash usullarini qarashda o‘quvchilarning to‘­la mustaqillik bilan ishlashlari uchun asos bo‘ladi.
1000 ichida qo‘shish va ayirishning og‘zaki usullari bir vaqtda va quyidagi tartibda o‘rganiladi.
1. 250 ± 30, 420 ± 300 ko‘rinishidagi qo‘shish va ayirish hollari.
Qaralayotgan hollarda hisoblash usullari sonni yig‘indiga qo‘shish va yig‘indidan sonni ayirishning tanish qoidalariga asoslanadi. Bundan tashqari, uch xonali sonning xona birlik laridan iborat tarkibini o‘quvchilar bilan birgalikda takrorlash kerak. O‘quvchilar tanish hisoblash usullarini sonlarning yangi sohasiga tadbiq qila olishlari uchun 1000 ichida qo‘shish va ayirishning har bir yangi holi ustida ishlashni 100 ichida qo‘shish va ayirishning mos holini (25 ± 3, 42 ± 30) takrorlashdan boshlagan ma’qul.
250 + 30 = (200 + 50) + 30 = 200 + (50 + 30) =200 + 80 = 280,
250—30 = (200 + 50) — 30 = 200 + (50—30) = 200 + 20 = 220,
420 + 300 = (400 + 20) + 300= (400 + 300) + 20 = 700 + 20 = 720,
420 — 300 = (400 + 20)—300= (400—300) + 20=100+20=120.
Bu yerda ko‘rsatma-qo‘llanma sifatida 100 lik kvadratlardan (har birida 10 tadan doiracha bo‘lgan 10 qatorli kvadratlardan) va o‘nlik poloskalardan (har birida 10 tadan doiracha bo‘lgan poloskalardan) foydalanish mumkin.
Tegishli hisoblash usullari karab bo‘lingandan keyin, ularni ikkitadan bir-biri bilan taqqoslash va ular nimalari bilan o‘xshash va nimalari bilan fark qilishini aniqlash muhimdir.
«Bolalar tegishli usullarii 100 ichida amallarni o‘rganishda yaxshi o‘zlashtirib olishgani uchun bunday usullarni qarashda to‘la tushuntirishni amallarning yangi hollarini tanish hollari bilan taqqoslash sharoitida bir-ikki marta takrorlash yetarli. Shundan keyin bunday mashqlarni bolalar qisqa tushuntirishlar bilangina (hech qanday qo‘shimcha yozuvlarsiz) bajarishlari kerak».
O‘quvchilarni qaralayotgan hollar uchun qo‘shish va ayirish­ning boshqa usuli, ya’ni o‘nliklar sonini ifodalovchi sonlarni qo‘shish va ayirishga keltiriladigan usuli bilan tanishtirish maqsadga muvofik:
250 + 30 = 280 250 — 30 = 220
25 o‘nl+ 3 o‘nl= 28 o‘nl 25 o‘nl— 3 o‘nl = 22 o‘nl 420 + 300 =720 420 — 300 = 120
42 o‘nl +30 o‘nl = 72 o‘nl 42 o‘nl — 30 o‘nl = 12 o‘nl
Bu usuldan foydalanish o‘quvchilarni 1000 ichida ko‘paytirish va bo‘lishning og‘zaki usullarini, shuningdek, ko‘p xonali sonlar ustida amallar bajarishni o‘rganishga tayyorlaydi.
2. 840 + 60, 700 — 80 ko‘rinishidagi qo‘shish va ayirish hollari.
Bunda qo‘shish usuli yangilik emas, o‘nliklar yig‘indisi yuzliklarni hosil qiladi, shuni yuzliklarga qo‘shish kerak:
840 + 60 = (800 + 40) + 60 = 800 + (40 + 60) =800 + 100 = 900.
Qo‘shishning bu usulini qarashga tayyorlash sifatida 84+6 ko‘rinishidagi qo‘shish hollarini eslatish kifoya.
700—80 ko‘rinishidagi holni qapashga tayyorgarlik maqsadida birinchidan 70—8 ko‘rinishidagi ayirish hollarini takrorlash kerak, ikkinchidan, quyidagidek maxsus mashqlarni nazarda tutish kerak.
— sonlarni namunadagiga o‘xshash yig‘indi bilan almashtiring:
400 = 300 + 100 600 = ..., 800 = ..., 900 = ....
Shundan keyin 700 —80 = (600 + 100) — 80 = 600 + (100 — 80) = 620 ko‘rinishidagi misollar yechiladi.
Yuqorida qaralgan hollarga oid hisoblash usullarini mustahkamlashda ushbu ko‘rinishdagi misollarni kiritish ham foydali:
437 + 400, 162 + 5, 872 - 700, 568 — 4 va h.k.
Bularning yechimlari ham yig‘indiga sonni qo‘shish va yig’indidan sonni ayirish qoidalarini qo‘llanishga asoslanadi. Bunda birdan-bir farq uch xonali sonni xona birliklari yig‘indisi shaklida emas, balki qulay qo‘shiluvchilar yig‘indisi shaklida ifodalashning qulayligidir:
437 + 200 = (400 + 37) + 200 = (400 + 200) + 37 = 637,
162 + 5 = (160 + 2) + 5 = 160 + (2 + 5) = 167,
872 — 700 = (800 + 72) — 700 = (800 — 700) + 72 = 172,
568 — 4 = (560 + 8) — 4 = 560 4- (8 — 4) = 564.
3. 700 + 230, 430 + 260, 90 + 60, 380 + 70, 270 + 350 ko‘rini­shidagi qo‘shish hollari.
Bu hollar uchun qo‘shish usullari songa yig‘indini qo‘shish qoidasiga asoslangan:
700 + 230 = 700 + (200 + 30) = (700 + 200) + 30 = 930,
430 + 260 = 430 + (200 + 60) = (430 + 200) + 60 = 690,
90 + 60 = 90 + (10 + 50) = (90 + 10) + 50 = 150,
380 + 70 = 380 + (20 + 50) = (380 + 20) + 50 = 450,
270 + 350 = 270 + (300 + 50) = (270 + 300) + 50 = 570 + 50 = 620.
430 + 260 ko‘rinishidagi qo‘shish hollari uchun hisoblashning boshqa usulidan, ya’ni yig‘indini yig‘indiga qo‘shish qoidasiga soslangan xonama-xona qo‘shish usulidan foydalanish mumkin:
430 + 260 = (400 + 30) + (200 + 60) = (400 + 200) + (30 + 60) = 600 + 90 = 690.
Hisoblashing bu usulidan foydalanish yozma qo‘shish usul­lari bilan tanishtirishga asos bo‘lib xizmat qiladi. Shu sababli bu usuldan foydalanishga katta e’tibor berish kerak.
90 + 60 ko‘rinishidagi qo‘shish hollari uchun o‘nliklar ustida amallar bajarish usulidan ham foydalanish qulay:
90 + 60 = 150
9 o‘nl + 6 o‘nl = 15 o‘nl
4. Sondan yig‘indini ayirish qoidasining qo‘llanishiga asoslangan hollar gruppasi:
500 - 140 = 500 — (100 + 40) = (500 — 100) — 40 = 400 — 40 = 360,
270—130 = 270 - (100 + 30) = (2/6 — 100) —30 = 170 — 30 = 140,
140 — 60 - 140— (40 + 20) = (140 — 40) — 20 = 100 - 20 = 80,
340 — 60 = 34-0 — (40 + 20) = (340 — 40) — 20 = 300 — 20 = 280,
340 — 160 - 340 — (100 + 60) = (340 — 100) — 60 = 240 — 60 = 180.
270— 130 ko‘rinishidagi hollar uchun yig‘indidan yig‘indini ayirish qoidasiga asoslangan xonama-xona ayirish usulidan foydalanish qulay:
270 - 130 = (200 + 70) - (100 + 30) = (200 — 100) + (70 —30) = 100 + 40 = 140.
140 — 60 ko‘rinishidagi hollar uchun o‘nliklar ustida ayi­rish amalini bajarish usuli qulaydir:
140 — 60 = 80 .
14 o‘nl 6 o‘nl = 8 o‘nl
Qo‘shish va ayirishning yozma usullari alohida-alohida qaraladi: oldin qo‘shishning yozma usullari, keyin esa ayirishning yozma usullari qaraladi. Yozma hisoblash ko‘nikmalari oxirida avtomatizmga yetkazilishi kerak.
Yig‘indini yig‘indiga qo‘shish qoidasi yozma qo‘shish (ustun qilib qo‘shish)ga nazariy asos bo‘ladi. Shu sababli, o‘quvchilarga yig‘indini yig‘indiga qo‘shish qoidasiga asoslanib, uch xonali sonlar qanday qo‘shilganini tushuntirib berish taklif qilinadi:
354 + 132 = (300 + 50 + 4) + (100 + 30 + 2) = (300 + 100) + (50 + 30) + (4 + 2) = 400 + 80 + 6 = 486.
Keyin shu misolni ustun qilib yechishga o‘tish hech qanday qiyinchilik tug‘dirmaydi, chunki bunda ham o‘sha qoidadan foydalaniladi. Bu o‘rinda o‘qituvchining tushuntirishi taxminan bunday bo‘ladi: agar qo‘shiluvchilarni birining ostiga ikkinchisini, ya’ni birliklarni birliklar ostiga, o‘nliklarni -o‘nliklar tagiga va yuzliklarni yuzliklar ostiga ustun qilib yozilsa, uch xonali sonlarni qo‘shish oson bajariladi: yig‘indini yig‘indiga qo‘shish qoidasidan foydalanib, birliklar birliklar bi­lan, o‘nliklar o‘nliklar bilan, yuzliklar yuzliklar bilan qo‘shiladi.
O‘qituvchi yozma qo‘shish yuzliklardan emas (og‘zaki hisoblashlarda qilinganidek) balki birlikdan boshlanishiga bolalarning e’tiborini qaratishi kerak.
O ‘quvchilarga sonlarni birining ostiga ikkinchisini to‘g‘ri yozishning zarurligini oydinlashtirish uchun birinchi darsdayoq, qo‘shiluvchilardan biri uch xonali, ikkinchisi esa ikki xonali bo‘lgan misollar ishlatish kerak. Chunki o‘quvchilar ko‘pincha misollarin ustun qilib yozishda xatoga yo‘l qo‘yadilar. Masalan,


Bunday xatolikning oldini olish uchun metodik adabiyotda yozma qo‘shishning shunday tartibi tavsiya etiladi:
birliklar yig‘indisi va o‘nliklar yig‘indisi 10 dan kichik bo‘lgan hollar.
O‘nlikdan o‘tmasdan turib misollar yechishda qo‘shish usulini tushuntirishni keltiramiz:
2 birlikka 5 birlikni qo‘shamiz, 7 birlik hosil bo‘ladi. Chiziq ostida yig‘indida birliklar o‘rniga 7 ni yozamiz; bir o‘nlikka ikki o‘nlikni qo‘shamiz, 3 o‘nlik chiqadi. Yig‘indida o‘nliklar o‘rniga
ni yozamiz. To‘rt yuzlikka 3 yuzlikni qo‘shamiz, 7 yuzlik chiqadi. Yig‘indida yuzlik o‘rniga 7 ni yozamiz. Yig‘indi 737 ga teng.
Birliklar yig‘indisi yoki o‘nliklar yig‘indisi (birlik­lar yig‘indisi ham, o‘nliklar yig‘indisi ham) 10 ga teng bo‘l­gan hollar. Bular ushbu ko‘rinishdagi misollardir:

Masalan, misolning yechilishini tushuntiramiz: 6 birlikka 4 birlikni qo‘shamiz, 10 yoki 1 o‘nlik chiqadi, alohida birlik yo‘q, shu sababli yig‘indida birlik o‘rniga nol yozamiz, o‘nlikni esa o‘nliklarga qo‘shamiz. 4 o‘nl. + 5 o‘nl. = 9 o‘nl. Va yana 1 o‘nlik, 10 o‘nlik yoki 1 yuzlik chiqadi. Aloqida o‘nliklar yo‘q, shu sababli yig‘indida o‘nliklar o‘rniga nol yozamiz, yuz­likni esa yuzliklarga qo‘shamiz. 3 yuzlikka 4 yuzlikni qo‘shamiz, 7 yuzlik chiqadi, bunga 1 yuzlikni qo‘shamiz, 8 yuzlik chiqadi, yuzliklar o‘rniga 8 ni yozamiz. Yig‘indi 800 ga teng.

Birliklar yig‘indisi yoki o‘nliklar yig‘indisi (birlik­lar yig‘indisi ham, o‘nliklar yig‘indisi ham) 10 dan katta bo‘l­gan hollar.
Bu hollarni o‘rganish uchun 20 ichida qo‘shishning tegishli hollarini eslash, shuningdek, ushbu ko‘rinishdagi tayyorgarlik mashqlarini bajarish lozim: 14 birl. = 1 o‘nl. 4 birl.; 16 o‘nl, = 1 yuzl. 6 o‘nl. va hokazo.
Qo‘shishning oldingi hollarida bo‘lganidek, oldin misollar mukammal tushuntirishlar bilan yechiladi:
7 birlikka 6 birlikni qo‘shamiz, 13 birlik chiqadi yoki 1 o‘nlik va 3 birlik chiqadi. 3 birlikni birliklar ostiga yozamiz, 1 o‘nlikni esa o‘nliklarga qo‘shamiz. 2 o‘nl. + 3 o‘nl. = 5 o‘nl. va yana 1 o‘nlik, 6 o‘nlik chiqadi. Yig‘indida o‘nliklar o‘rniga 6 ni yozamiz. 5 yuzlikka 2 yuzlikni qo‘shamiz, 7 yuzlik chiqadi. Yuzliklar o‘rniga 7 ni yoza­miz. yig‘indi 763 ga teng.
Sekin-asta qisqa tushuntirishga o‘tish kerak: 7 va 6 — o‘n uch, 3 ni yozaman, 1 ni eslab qolaman; 2 va 3 besh, yana 1 olti, 6 ni yozaman; 5 va 2 — yetti, hammasi 763. Vaqti-vaqti bilan mu­kammal tushuntirishlarga (ayniqsa, kuchsiz o‘quvchilar bilan ishlashda) qaytib turish kerak. Shuni aytish kerakki, ba’zi metodik qo‘llanmalarda va maqolalarda eslab qolinishi kerak bo‘lgan u yoki bu xona birliklarini unutib qo‘yish bilan yo‘l qo‘yiladigan xatolarning oldini olish uchun eslab qolingan birliklarni qo‘shishdan boshlash tavsiya qilinadi. Masalan, keltirilgan misolni yechishda o‘quvchi bunday mulohaza yuritishi mumkin: «7 ga 6 ni qo‘shaman, 13 chiqadi, 3 ni yozaman, 1 ni eslab qolaman; 1 va 2 — uch, va yana 3, hammasi 6» va hokazo. Bunday qilish yaramaydi, chunki ba’zi o‘quvchilar bu usulni yozma ko‘paytirishga tadbiq qiladilar, bu esa xatoga sabab bo‘ladi, masalan, 534 va 7 sonlarini ko‘paytirishda ular bunday mulohaza yuritadilar: «4 ni 7 ga ko‘paytiramiz, 28 chiqadi, 8 ni yozamiz, 2 ni eslab qolamiz; ikki va uch — besh, 5 ni 7 ga ko‘paytirsak, 35 chiqadi» va hokazo.
Yozma qo‘shish ustida yetarlicha ishlash natijasida o‘quvchilarda tez va to‘g‘ri hisoblashga oid puxta ko‘nikmalar shakllanishi kerak.
Yozma ayirishning har xil usullari qo‘shishdagidek o‘rganiladi: oldin yig‘indidan yig‘indini ayirish qoidasi qaraladi, so‘ngra yozma ayirish usuli ochib beriladi. Oldin o‘quvchilar xonadan o‘tishni talab qilmaydigan hollarda yozma ayirish usu­li bilan tanishtiriladi: 469-246, 754-623 va shu kabi.
Og‘zaki ayirish usullaridan yozma ayirish usullariga o‘tishni qo‘щish uchun qilinganidek amalga oshirish mumkin: o‘quvchilardan yig‘indidan yig`indini ayirish qoidasiga asosan qanday bajarilganini tushuntirib berish so‘raladi:
563 — 321 = (500 + 60 + 3) — (300 + 20 + 1) = = (500 — 300) + (60 — 20) + (3 — 1) = 200 + 40 + 2 = 242.
Shundan keyin, ko‘pchilik o‘quvchilar agar ayiriluvchi kamayuvchining ostiga ustun qilib yozilsa, uch xonali sonlarni ayi­rish (qo‘shishdagidek) oson bo‘lishini, oldin birliklarni, shun­dan keyin o‘nliklarni, va nihoyat, yuzliklarni ayirish kerakligini payqaydilar:

Dastlabki vaqtlarda ayirish mukammal tushuntirishlar bilan yechiladi, keyin qisqa tushuntirishlar ham kifoya qiladi. Nihoyat, kamayuvchining birliklari xonasida 0 bo‘lganda ayirish hollari qaraladi. Masalan, — misolining yechilishiga doir mukammal tushuntirishlar bunday bo‘ladi: noldan 6 ni ayirib bo‘lmaydi, shu sababli 5 o‘nlikdan 1 o‘nlikni olamiz. Buni esdan chiqarmaslik uchun 5 raqami ustiga nuqta qo‘yamiz. Bir o‘nlikda 10 birlik bor. 10 birlikdai 6 birlikni ayiramiz, 4 birlik chiqadi. Javobni (4) birliklar tagiga yozamiz. Endi o‘nliklarni ayiramiz. 5 raqami ustidagi nuqta birliklarni ayirganimizda bir o‘nlik olganimizni eslatadi. To‘rt o‘nlikdan 3 o‘nlikni ayiramiz....
S hundan keyin: a) kamayuvchining birliklari ayiriluvchining birliklardan kichik bo‘lganda ayirish hollari (983—536) ko‘rinishidagi kabi); b) kamayuvchining o‘nliklari ayriluvchining o‘nliklaridan kichik bo‘lganda ayirish hollari (826 — 351) ko‘rinishidagi kabi); v) kamayuvchining birlikla­ri va o‘nliklari ayiriluvchining birliklari va o‘nliklaridan kichik bo‘lganda ayirish hollari qaraladi.
Misol tariqasida, 963 — 586 ko‘rinishidagi ayirishni keltiramiz. Tushuntirish. 3 birlikdan 6 birlikni ayira olmaymiz; 6 o‘nlikdan bir o‘nlikni olamiz (6 raqami ustiga nuqta qo‘yamiz). 1 o‘nlik va 3 birlik — bu 13 birlik, 13 birlikdan 6 birlikni ayiramiz, 7 bir­lik qoladi, javobni (7 ni) birliklar tagiga yozamiz, 6 o‘nlik o‘rnida 5 o‘nlik bor, undan 8 o‘nlikni ayirib bo‘lmaydi, 9 yuzlikdan 1 tasini maydalaymiz, 10 ta o‘nlik bo‘ladi, avvalgi 5 ta o‘nlik bilan 15 o‘nlikdan 8 o‘nlikni ayiramiz, 7 o‘nlik qoladi uni o‘nlar xonasiga yozamiz. Nihoyat 8 yuzlikdan 5 yuzlik­ni ayirib (3), uni yuzlar xonasi tagiga yozamiz. Natija ayirmada 377 qoladi».
Shuni ta’kidlab o‘tamizki, o‘quvchi berilgan misolni og‘za­ki yechishga kuchi yetadigan hamma hollarda og‘zaki yechishga afzallik bergan ma’qul, yechimni faqat yozish o‘zini oqlagandagina yozish kerak.

2.1.Yuz ichida qo’shish va ayirish

«Yig‘indi», «ayirma» tushunchalari bilan 4+3=7, 7-4=3 kabi misollarni yechishda tanishadilar. 10 ichida qo‘shish va ayirishdayoq 5+4=5+2+2=9, 8-3=8-1-2=5 kabi qo‘sh tengliklarni ishlatib, qo‘shish va ayirishning turli ko‘rinishlarini yoza oladilar, qavslar ishlatish yordamida 6+(3+1)=6+4=10 kabi hisoblash usullarini bilib olishadi.
Raqamlashni o‘rganish davrida «qavs» belgisi bilan tanishadi, va «5 va 3 sonlari yig‘indisiga 2 ni qo‘shing» kabi og‘zaki masalalarni yechadilar. Qo‘shish va ayirishni o‘rgatish quyidagi tartibda olib boriladi. Oldin nol bilan tugaydigan 2 xonali sonlarni qo‘shish va ayirish o‘rganiladi, so‘ngra sonni yig‘indiga qo‘shish va ayirish o‘rganiladi. Sonni yig‘indidan ayirish, yig‘indini songa qo‘shish va yig‘indini sondan ayirish qoidalari ham shu tartibda qaraladi.
Nol bilan tugaydigan sonlar ustida amallar bajarish:
60+20= ? 70–40 = ?
6 o‘nli + 2 o‘nli = 8 o‘nli 7 o‘nli – 4 o‘nli = 3 o‘nli
60 + 20 = 80 70–40 = 30
kabi ko‘rinishda savollar bilan olib boriladi.
har bir qoida o‘rganish quyidagi tartibda amalga oshiriladi: