International research journal

 
(23) 

---

Международный научно-исследовательский журнал ▪ № 1 (103) ▪ Часть 1 ▪Январь 
39 
Из определяющего уравнения (18), в соответствии с (23), находим соотношения для компонент девиатора тензора 
напряжений:
2 2
ij
P 0.5εG æ εGæ 0
P
εGæ -P 0
0 0 -P
 

 
(24) 
В соответствии с элементарной теорией напряженного состояния в малом дифференциальном объеме сред в 
условиях простого сдвига из (23) и (24), находим: 







2
x
1
x
2
2
x
2
1
x
=
P
P
11
22
τ
12
Gæ


ctg2ψ
2

 
(25) 
Из соотношения (25) следует, что в условиях стационарного однородного сдвига напряженное состояние 
дифференциального объема среды с неравновесной микроструктурой характеризуется измеряемым комплексом 
)
11
22
(P
P

/
12
τ
=
Gæ
.
Зависимость между первой разностью нормальных напряжений и сдвиговым напряжением определяется 
конформационными изменениями в структуре полимерной среды. В установившихся потоках имеет место 
поляризационный характер процесса переноса импульса в средах с неравновесной микроструктурой. Соотношение (25) 
удобно для опытного исследования динамической структуры полимерной среды или, например, распределения, 
рассеяния в потоке полимерной жидкости красителей, смесевых наполнителей, наночастиц или энергетического 
поглощения других физико-химических элементов [6]. Оно определяет вероятность того, как главные оси эллипса 
напряженного состояния ориентированы на угол 
ψ
по направлению G. Из соотношения (25) также виден 
возрастающий характер зависимости диссипации механической энергии ( G𝜏
12
) от частоты релаксации. При этом 
тепловое рассеяние (поглощение) энергии зависит от фактора поляризации системы, то есть от 2
ctg2ψ
.
Сопоставляя для одного числа Wе величины 
τ
12 
и P
11
-P
22,
с учетом G ≈

−1
τ
12
, находим:
G𝜏
12
P
11
−P
22
=
æ
−1
(1 − exp(−2æ
−1
t))
2
1 − exp(−2æ
−1
𝑡) − 2æ
−1
𝑡 exp(−2æ
−1
𝑡)