Инвестиция лойиҳалар таҳлили. (Дарслик). Т., Тдиу, 2019

1-жадвал 
Инвеститцияларнинг келгусидаги қиймати ҳисоб-китоби 
Маблағ 
ўтказиладиган 
йил тартиб 
рақами 
Фоиз даромади 
ҳисоблана-диган 
вақт (йил) 
Йиллик ўтказма (ажратма)нинг 
келгуси қиймати 
(млн.сўм) 
1 
2 
3 
2 
1 
0 
1,00 * ( 1+0,10 )
2
=1,21 
1,00 * ( 1+0,10 )
1
= 1,10 
1,00 * ( 1+0,10 )
0
= 1,00 
Жами 
Келгуси қиймат 
3,31 
Шундай қилиб, аннуитетнинг якуний суммаси қуйидагича 
топилди: 
FVA
3 
=1.00*(1+ 0.10) 
2
+ 1.00 * ( 1+0,1 )
1 
+ +1.00 * ( 1+0,1)
0 
=3,31 
Бу ҳисоблаш схемасини универсаль формула кўринишида 
тасвирлаймиз ва қуйидаги формула келиб чиқади. (3-формула): 
ⁿ 
FVA n = Σ PMT t * (1+ k) 
n - 
1
(3)
t=1 
Бунда, FVА
n
– аннуитетнинг келгуси қиймати (ингл.future 
value of annuite); 
РМТ
t
– t-давр охирида тўланадиган (ажратиладиган, 
ўтказиладиган) сумма; 
n -даромад олинадиган даврлар (ойлар, чораклар, йиллар) 
сони; 
k- даромад даражаси. 
Бу жараёнларни графикда қуйидагича тасвирлаш мумкин: 
 

---

39 
Йиллар FVA
3
Агар ҳамма даврлардаги тўловлар миқдори бир хил бўлса, бу 
тенгламани ҳеч бир қийинчиликсиз қуйидаги кўринишда ёзиш 
мумкин (4-формула). 
Формулада биринчи ва охирги йилги тўловлар ўринлари 
алмашиб қолганлиги туфайли биринчи (t=1) йилги тўлов ҳеч 
қандай даромад келтирмагандек (чунки, (1+k)
1-1 
миқдор 0 га тенг 
бўлади) ва аксинча, охирги (t=n) йилги тўлов эса даромадга энг кўп 
ҳисса қўшгандек бўлиб кўринади. Аммо тўловларнинг мутлақ 
ҳажми бир хил бўлганлиги туфайли бу «математик адолатсизлик» 
олинадиган натижаларга таъсир кўрсатмайди (4- формула). 
Мисол. Кичик корхона йилига 5 млн. сўмдан депозитга пул 
қўйса ва унга йилига 10 фоиз фоиз тўланса, (365 кун ўтгач) беш 
йилдан кейин оладиган маблағлари суммаси қуйидагича 
ҳисобланади:
Бунинг учун келгуси давр аннуитети 5 йил бўйича 
ҳисобланади. 
Аксинча бу ҳолат аннуитетни ҳисоблаш формуласини янада 
соддалаштириш имконини беради.