Investigating Probability Concepts of Secondary Pre-service Teachers in a Game Context

Research 
phase 
Activities 
Reflection and discussion 
Phase 1: 
Posing a 
problem 
Esha and Sarah decide to play a die rolling game. 
They take turns to roll two fair dice and calculate the 
difference (bigger number minus smaller number) of 
the numbers shown. If the difference score is 0, 1, or 
2, Esha wins, If the score is 3, 4, or 5, Sarah wins. Is 
this game fair?
Why do you think the game is fair? Or unfair? 
Explain your thinking. 
Phase 2: 
Playing the 
game in 
pairs 
In pairs, pre-service teacher participants play the 
game with 20 trials and record the data. 
On the basis of your results, do you think the 
game is fair? Why, or why not? 
If you wanted to win this game, which player 
would you choose to be? Explain your answer.
If you played the game 30 more times, would 
the results be the same as or different from the 
first game? If they would be different, how? 
Phase 3: 
Planning 
and 
exploring 
In groups, students brainstorm ideas about collecting 
and recording more data. 
Main activity: data is collected, recorded and 
analysed. 
After the main activity, students are given an 
additional task as an assessment. 
Students are asked to reflect on the probability 
teaching sequence 
Planning stage: 
Why does Esha win more often than Sarah? 
How can we determine if the game is fair by 
collecting more data? 
How can we record our results? 
After main activity: 
What are the chances of Esha winning? 
What are the chances of Sarah winning? 
Is this game fair? Why? 
Discuss how knowing the expected 
probabilities helps us to understand why the 
game is unfair. 
Assessment task:
Students to decide whether the following 
statement is true or false and write down 
reasons to support their decision:
Scoring a total of three with two fair dice is 
twice as likely as scoring a total of two.
Reflections: 
Think back on the activity we did today. Did 
you all like the activity? Why or why not? 
Are there any probability teaching ideas that 
you can take to your classroom? Will you be 
using these ideas in your teaching? 
Suppose you were to recommend this teaching 
sequence to a colleague. When would you 
suggest he or she use it? 
Do you feel there are any challenges in doing 
this activity? 
What kind of support, if any, would you 
require?