Islom karimov nomidagi toshkent davlat texnika universiteti olmalik filiali

ELEKTROSTATIK MAYDONDA O'tkazgichlar VA DIELEKTRIK
Muammoni hal qilishga misollar
1. Elektr sig'imini aniqlangFROMikki qatlamli dielektrikli tekis kondansatör: qalinligi d1 = 2 mm bo'lgan chinni va qalinligi d2 = 1,5 mm bo'lgan ebonit, agar plitalarning maydoni S 100 sm2 bo'lsa.
Qaror. Kondensatorning sig'imi, ta'rifiga ko'ra, C=Q/U, bu erda Q - kondansatör plitalaridagi zaryad; U - plitalarning potentsial farqi. Ushbu tenglikda kondansatörning umumiy potentsial farqi U ni dielektrik qatlamlardagi kuchlanishlarning U1 + U2 yig'indisiga almashtirib, biz hosil bo'lamiz.
C=Q/(U1+U2). (1)
Q=sS ekanligini hisobga olsak, U1=E1di= va U2=E2d2= , tenglik (1) sifatida qayta yozilishi mumkin
(2)
bu erda s - plitalardagi sirt zaryadining zichligi; E1 va E2 - mos ravishda dielektrikning birinchi va ikkinchi qatlamlaridagi maydon kuchlari; D - dielektriklarda maydonning elektr siljishi.
(2) tenglikning pay va maxrajini e0 ga ko'paytirib, D=s ekanligini hisobga olsak, nihoyat hosil bo'ladi.

Javob:S=98,3pF

2. Xuddi shu elektr sig'imga ega ikkita tekis kondansatörFROM₁=C₂=Cketma-ket batareyaga ulanadi va elektr harakatlantiruvchi kuch e bilan tok manbaiga ulanadi. Tok manbasini o'chirmasdan, ikkinchi kondensatorning plitalari orasidagi bo'shliq e=7 o'tkazuvchanlikka ega bo'lgan dielektrik bilan to'ldirilgan bo'lsa, birinchi kondensatorning plitalaridagi U1 potentsial farqi qanday o'zgaradi?
Qaror.Ikkinchi kondensatorni dielektrik bilan to'ldirishdan oldin ikkala kondensatorning plitalaridagi potensiallar farqi bir xil edi: U1=U2=e/2. To'ldirilgandan so'ng, ikkinchi kondensatorning elektr quvvati e marta oshdi:
C₂'=eC2=eC.
Elektr quvvati birinchisidan beri o'zgarmadi, ya'ni. C1'=C. Oqim manbai o'chirilmaganligi sababli, kondansatör bankidagi umumiy potentsial farq bir xil bo'lib qoldi, u faqat kondansatörler o'rtasida qayta taqsimlandi. Birinchi kondensatorda
U₁'=Q/C1'=Q/C, (1)
bu erda Q - kondansatör plitalaridagi zaryad. Kondensatorlar ketma-ket ulanganda, har bir plastinkada va butun batareyada zaryad bir xil bo'ladi
Q=C'_bahte
qayerda .
Shunday qilib,
e.
Ushbu zaryad ifodasini (1) formulaga almashtirib, topamiz
e e.
Birinchi kondensator plitalaridagi potensiallar ayirmasi qanday o zgarganligini bilish uchun nisbatni hisoblaymiz: U'1/U1=2e/(1+e).
e qiymatini almashtirib, U'1/U1=1,75 ni olamiz.
Binobarin, ikkinchi kondansatkichni dielektrik bilan to'ldirgandan so'ng birinchi kondansatkichning plitalaridagi potentsiallar farqi 1,75 martaga oshdi.C3 = 6 pF.