Ҳисоб-график иши №1 Мураккаб электр ток занжирларини ҳисоблаш

Ҳисоб-график иши № 1
Мураккаб электр ток занжирларини ҳисоблаш
Вазифа:

1. 
   Расмдаги схема учун контурли ток ва тугун потенциаллари усулларига асосан тенглама тузилсин.
   
2. 
   1 жадвалда келтирилган вариантлар асосида шахобча токлари ва қаршиликлардаги кучланишлар аниқлансин.
   
3. 
   Эквивалент генератор усулига асосан жадвалда кўрсатилган шахобча токи топилсин.
   
4. 
   Қувватлар мувозанати тенгламаси тузилиб, ҳисоблашдаги хатолик аниқлансин.
   

1 жадвал.

Вариантлар													Шахобча
	Вольт			Ом
1	60	40	20		5	8	6	10	12	4			1
2	70	110	40		4	5	8	6	10	12			2
3	80	90			12	4	5	8	6	10			3
4	90	100			10	12	4	5	8	6			4
5	100	80	60		6	10	12	4	5	8			5
6	110	70			8	6	10	12	4	5			6
7	120	60			12	4	8	10	7	9			1
8	40	120	30		9	12	4	8	10	7			2
9	50	110			7	9	12	4	8	10	2		3
10	60	100	40		10	7	9	12	4	8			4
11	70	90	60		8	10	7	9	12	4			3
12	80	100			4	8	10	7	9	12	4		4
13	90	110			12	4	8	10	7	9			1
14	100	120			15	5	6	2	4	3			2
15	110	100			3	15	5	6	2	4			3
16	120	80			4	3	15	5	6	2			4
17	110	60			2	4	3	15	5	6	2		1
18	100	50			6	2	4	3	15	5			2

Схемалар







Ҳисоблаш намунаси.
Вазифа:

1. 
   Расмдаги схема учун контурли ток ва тугун потенциаллари усулларига асосан тенглама тузилсин.
   
2. 
   1 жадвалда келтирилган вариантлар асосида шахобча токлари ва қаршиликлардаги кучланишлар аниқлансин.
   
3. 
   Эквивалент генератор усулига асосан жадвалда кўрсатилган шахобча токи топилсин.
   
4. 
   Қувватлар мувозанати тенгламаси тузилиб, ҳисоблашдаги хатолик аниқлансин.
   

Берилган:








Эквивалент генератор усулига асосан шахобча токи топилсин.

Ечиш:

1. 
   Контурли ток усули.
   

1. 
   Контур токларини кўринишда белгилаш билан берк контурлар учун Кирхгофнинг II қонунига асосан тенглама тузамиз:
   

2. 
   Қаршиликларнинг сон қийматларини топамиз:
   

Контур токларни топиш учун матрица тенгламасини ёзамиз:

Матрицали тенгламани ечиш билан:

Энди шахобча токларини аниқлаймиз:

2. 
   Тугун потенциаллар усули.
   

Тугун потенциаллар усулига асосан га тенглаб, потенциаллар учун ( ) Кирхгофнинг I қонунига асосан тенглама ёзамиз:

Ом қонунига асосан потенциалларга нисбатан шахобча токлари (бунда токлар юқори потенциалдан паст потенциалга йўналган):

Токлар тенгламалари (2)ни (1) тенгламага қўйиш билан:

Ёки:

Бунда:
; ; ; ; ; ;

; ; .

Ўтказувчанликлар g ва E кучланиш қийматларини қўйиш билан матрица тенгламасини ҳосил қиламиз:

Матрица тенгламани ечиш билан тугун потенциал кучланишларини топамиз:
, ,
Ушбу қийматларни (2) токлар тенгламасига қўйиш билан шахобчалардаги токлар қийматини аниқлаймиз:
; ; ;
; ; .

3. 
   Эквивалент генератор усули.
   

Эквивалент генератор усули шартига асосан иккинчи шахобчани узиш билан салт ҳолат учун кучланишни топамиз (расм 2.)
Бунда:

Бунинг учун контурли ток усулига асосан берк контурлар учун тенглама ёзамиз:

Қаршиликлар ва кучланишлар қийматларини қўйиш билан:

Бундан





Энди Кирхгофнинг II қонунига асосан потенциалга нисбатан кучланишни топамиз:

ёки
Энди пассив икки қутбли занжирнинг эквивалент қаршилигини топиш учун юлдузчадан учбурчак эквивалент ўхшашлик тенгламасидан фойдаланамиз (расм 3):

Бунда:

Энди расм 2 даги икки қутбли занжир эквивалент схемаси қуйидагича бўлади:

Бу ерда эквивалент қаршилик:

Энди шахобча токини топамиз:

Ҳисоблашдаги хатолик:

4. 
   Қувватлар мувозанат тенгламаси.
   

Қувватлар мувозанат тенгламасига асосан (расм 1):


Ҳисоблашдаги хатолик:

Hisob grafik ishi №1
Vazifa:

1. 
   Rasmdagi sxema uchun konturli tok va tugun potensiallari usuliga asosan tenglama tuzilsin.
   
2. 
   1-jadvalda keltirilgan variantlar asosida shaxobcha toklari va qarshiliklardagi “U” lar topilsin.
   
3. 
   Ekvivalent generator usuliga asosan jadvalda ko’rsatilgan shaxobcha toki topilsin.
   
4. 
   Quvvatlar muvozanati tenglamasi tuzilib, hisoblashdagi xatolik aniqlansin.
   

Berilgan:

E₁= 110 V, E₂=70V, R₁=8 Om, R₂=6 Om, R₃=10 Om, R₄=12 Om, R₅=4 Om, R₆=5 Om;

Yechish:
1 .Konturli tok usuliga asosan yechish.

I_a(R₁+R₄+R₃)- I_bR₄-I_cR₃=E₁
I_b(R₆+R₅+R₄)-I_cR₅-I_aR₄=0
I_c(R₂+R₃+R₅)-I_bR₅-I_aR₃= -E₂
I_a(R₁+R₄+R₃)- I_bR₄-I_cR₃=E₁
-I_aR₄+I_b(R₆+R₅+R₄)- I_cR₅=0
-I_aR₃-I_bR₅+ I_c(R₂+R₃+R₅) = -E₂
Qarshiliklarning son qiymatini topamiz:
R₁₁= R₁+R₄+R₃=8+12+10=30 Om
R₂₂= R₆+R₅+R₄=5+10+12=21 Om
R₃₃= R₂+R₃+R₅=10+6+4=20 Om

Determinant usuliga asosan tenglama yechimi:

Kontur tenglamalarini topamiz:
=
Endi tarmoq toklarini topamiz:
I_a=I₁=4,26 A; I_b=I₆=2,265 A; I_c=I₂=0,91 A
Tugunlar uchun tuzilgan tenglamalardan:
a -I₁-I₂+I₃=0 → I₃=5,17A b I₁-I₄-I₆=0 → I₄=2,01 A c I₅-I₃+I₄=0 → I₅=3,17 A
Demak: I₁=4,26; I₂=0,91; I₃=5,17; I₄=2,01; I₅=3,17; I₆=2,265
2. Tugun potensiallar usuli:
Buning uchun: φ_a=0 deb φ_b; φ_c; φ_d tugun potensiallarini topamiz:
Kirxgof 1-qonuniga asosan:
b I₁-I₄-I₆=0
c I₅-I₃+I₄=0 (1) larni sistema qilib ishlaymiz
d I₆-I₅+I₂=0
; ; ;
; ; ;

Bunda: ;

Tenglamaga asosan toklar qiymatlarini qo’ysak:

(E₁+0-φ₃)g₁-(U_b-U_c)g₄-(U_b-U_d)g₆=0

(U_d-U_c)_g5+(U_b-U_c)g₄-U_cg₃=0
(U_b-U_d)g₆-(U_d-U_c)g₅+(E₂+0-U_d)g₂=0

E ₁ g₁- φ₃ g₁- U_b g₄+ U_c)g₄- U_b g₆+ U_d g₆=0

U_d g₅- U_c g₅+ U_b g₄- U_c g₄- U_cg₃=0
U_b g₆- U_d g₆- U_d g₅+ U_c g₅+ E₂ g₂- U_d g₂=0

U _b(-g₁-g₄-g₆)+U_cg₄+U_dg₆=-E₁g₁

U_b g₄-(g₅+g₄+g₃)U_c+U_dg₅=0
U_b g₆+ U_c g₅-(g₆+g₆+g₂)U_d=-E₁g₂
Bunda:

- 0,408 U_b+0,083 U_c+0,2 U_d=-110*0,125=-13,75
0,083 U_b-0,433 U_c+0,25 U_d=0
0,2 U_b+0,25 U_c-0,62 U_d=-70*0,17=-11,9
Tenglama yechimini topamiz:
=-0,109+0,004+0,004+0,017+0,025+0.004=-0,054
=-3,691-0,247-1,03+0,859=-4,108
= -1,213-0,707-0,687-0,197=-2,795

Demak potensiallar farqi:

= = = =
Endi tarmoq toklarini topamiz






Ekvivalent generator usuli:

U_ab=-(R₄I₄+R₅I₆)=U I₆=

Kirxgof II- qonuniga asosan tenglama tuzamiz:


Demak: -50
20I_b=-70+10I_a → I_b=2A
U_ab-I_aR₄-I_bR₅=0 → U_ab=44V
Ekvivalent qarshiligini topish uchun uchburchak sxemaga o’tamiz.

Demak ekvivalent sxemadan:



Bundan so’ng quyidagi ekvivalent chizmani hosil qilamiz:

Bundan:
= = =6,93 Om, = 4,4 Om

=6.93+4,4+20,8+5=37,13
=2,263A
Xisoblash xatoligini topamiz.

Quvvat muvozanat tenglamasi .
= =4,45

Xisobot xatoligi:
γ = = 2,7 %