Испытание малоуглеродистых сталей при растяжении. Определения модул упругости Е

Лабораторная работа № 3


Тема: Определения деформации изгиба консолья.


1 Цель работы
Определения деформации изгиба консолья и определить прогиб балки и угол поворота. Ознакомление с методикой измерения угловых деформаций путем замера линейных перемещений индикаторами часового типа.
2 Оснащение
Приспособления для измерения угловых деформаций при изгибе, штангенциркуль на 150 мм для измерения с точностью до 0,1 мм, линейка, , методическое пособие.
3 Задание к работе
3.1 Определить прогиб балки.
3.2 Определить угол поворота балки.


4 Общие сведения

Под действием внешних сил, расположенных в одной из главных плоскостей инерции ось прямой балки искривляются в той же плоскости и в результате этого точки оси перемещаются (рис 1). Изогнутая ось балки называется упругой линией, а перемещение точек оси балки по нормали к её недеформированной оси называется прогибами балки. При деформации поперечные сечения её не только поступательно смещаются, но и поворачиваются. Пренебрегая деформациями сдвига, и можно считать угол Q поворота поперечного сечения, балки называется углом поворота оси балки

.

Рис1
Прогибы балки будем считать положительными, когда точки её оси смещаются при деформации вверх. Углы поворота θ положительным, когда поперечное сечение при деформации поворачивается против хода часовой стрелки. Для радиуса кривизны изогнутой оси балки имеем выражение:

Также известно, что
Сопоставив эти два выражения, получаем дифференциальное уравнение изогнутой оси балки, пренебрегая малыми величинами .

Первая производная представляет собой тангенс угла θ между осью x и касательной к упругой линии. Практически θ весьма малы:


Учитывая два раза интегрируем дифференциальное уравнение .


Интегральные постоянные С, D определяется из граничных условий.

5 Порядок выполнения работы

5.1 Установить стрелки индикаторов на ноль.
5.2 Нагрузить образец начальным изгибающий силой F₀
5.3 Снять начальные показания индикаторов и написать показания в таблицу.
5.4 Произвести ступенчатое нагружения образца, силой F по штанге (6) (рис. 2). Количество ступеней нагружения k = 4-5.
5.5 На каждой ступени нагружения зафиксировать показания индикаторов n₁ и n₂ в таблице наблюдений 1.


рис-2






6 Контрольные вопросы
6.1 Цель работы.
6.2 Что токое прогиб балки?
6.3 Что токое угол поворота балки?
6.4 Какие перемещение в плоском изгибе?
6.5 Принцип работы испытательной установки на изгиб.