Использование современных мультимедийных технологий для организации самостоятельной учебной деятельности на уроках математики

часть от целой в разности, должна быть под запятыми, отделяющими 
дробные части от целых в уменьшаемом и вычитаемом. 
Правило вычитания десятичных дробей: 
Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую, надо: 
1)уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после 
запятой; 

---

61 
2)записать вычитаемое под уменьшаемым так, чтобы каждый разряд 
вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого; 
3)произвести вычитание так, как вычитают натуральные числа; 
4)поставить в полученной разности запятую под запятыми в 
уменьшаемом и вычитаемом. 
Пример. Найти значение выражения 2,5 − 2,2. 
Запишем в столбик выражение так, чтобы запятая была под запятой:
Вычислим дробную часть 5 − 2 = 3. Запишем тройку в десятой части 
ответа:
Вычислим целую часть 2 − 2 = 0. Запишем ноль в целой части ответа:
Отделим запятой целую часть от дробной: 
Ответ: 2,5 − 2,2 = 0,3. 
Задание 1. Найдите значение выражения (уравняйте количество знаков 
после запятой, выполните сложение как сложение натуральных чисел): 
а) 52,6 – 23,8; 
б) 29,36 – 14,1; 
в) 25,1 – 4,98; 
г)43,15 – 23,15. 
Задание 2. Соотнесите правильный ответ с выражением (к каждому 
ответу напишите соответствующую ему букву выражения из задания 1) 

---

62 
Правил
ьный ответ 
20,12 
28,8 
20 
15,26 
Буква 
Задание 3. Собственная скорость катера 25,7 км/ч, скорость течения 
реки 2,5 км/ч. 
Найдите скорость катера: 
a. По течению реки (чтобы найти скорость по течению, нужно найти 
сумму скоростей катера и течения); 
b. Против течения реки (чтобы найти скорость по течению, нужно 
найти разность скоростей катера и течения). 
Тест по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» 
https://forms.gle/R3ejAUyuaEBHEsAU6 
Умножение десятичных дробей на 10, 100, 100 и т.д. 
Дан ряд чисел: 673,5; 6735; 67,35; 6,735. 

Расположите числа в порядке возрастания: 

Что вы замечаете в записи дробей? 

Продолжите ряд на 3 числа. 

Как меняются числа? 

Сравните числа через одно. 

Какой вывод можно сделать? 
Умножим десятичную дробь 6,735 на 10, 100, 1000. 
6,735 
10 = 
= 
, 
6,735 
100 = 
= 
, 
6,735
100 = 
=
Заметим, что в исходной дроби меняется положение запятой: 
при умножении на 10 она передвигается вправо на 1 знак,

---

63 
при умножении на 100 - на 2 знака, 
при умножении на 1000 - на 3 знака. 
Правило умножения десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. 
Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно 
перенести в этой дроби запятую на столько знаков вправо, сколько 
содержится в множителе. 
Пользуясь этим правилом, найдем произведения: 
6,735 ∙ 10 000=6,7350 ∙ 10 000= 67 350; 
6,735 ∙ 100 000=6,73500 ∙ 100 000= 67 3500. 
Обрати внимание: при умножении на 1000 получили число без 
запятой, так как в данной дроби всего три знака после запятой. Чтобы 
воспользоваться правилом при умножении на 10 000 и 100 000, пришлось 
приписать к данной дроби справа нули. 
Умножение десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д. 
Правило умножения десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д. 
Чтобы умножить десятичную дробь на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д. нужно 
перенести запятую влево на столько цифр, сколько нулей стоит перед 
единицей.
Пример 1. Выполним умножение 4,9 . 
Решение: Во втором множителе 2 нуля перед единицей, поэтому 
необходимо перенести запятую в первом множителе на 2 знака влево. В 
целой части десятичной дроби 4,9 всего 1 цифра, поэтому допишем перед 
десятичной дробью необходимое количество нулей:
Ответ: 0,049. 
Пример 2. Выполним умножение 5,1
Решение: Во втором множителе нет нулей перед единицей, поэтому 
необходимо перенести запятую в первом множителе на 1 знак влево:

---

64 
Ответ: 0,51. 
Задание: выполни умножение каждой десятичной дроби на 0,1, 0,01 
(перенеси запятую влево на столько цифр, сколько нулей стоит перед 
единицей).
а) 16,2 
б) 965,1 
в) 75,06 
Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. 
Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. также сводится к 
переносу запятой, только в другую сторону. Возьмем, например, число 851,3: 
851,3: 10 =
851,3: 100 =
Правило деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. 
Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно 
перенести в этой дроби запятую на столько знаков влево, сколько нулей 
содержится в делителе. 
Чтобы разделить целое число на 10, 100 и т.д., можно в этом числе 
после целой части поставить запятую, после запятой написать нулевую 
дробную часть и затем выполнить деление десятичной дроби: 
9153 : 100 = 9153,0 : 100 = 91,530 = 91,53. 
670 : 100 = 670, : 100 = 6,700 = 6,7. 
Если целая часть десятичной дроби меньше делителя, то перед целой