Исследование резонансных явлений в последовательной rlc цепи

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего образования
«Пермский национальный исследовательский
политехнический университет»

Аэрокосмический факультет

Кафедра Механика композиционных материалов и конструкций
Направление подготовки: 22.03.01 «Материаловедение и технологии материалов»
Профиль «Конструирование и производство изделий из композиционных материалов»


Лабораторная работа №3
«Исследование резонансных явлений в последовательной RLC-цепи»
Выполнил студенты
гр. ПКМ- 19 - 1б
Карандашов Д. А.
(Фамилия, имя, отчество)


_________________________


(подпись)


Орлов И. М.
(Фамилия, имя, отчество)


_________________________
(подпись)

Проверил:

Доцент каф. КТЭ Ершов С. В.
(должность, Ф.И.О. преподавателя от кафедры)


___________ _________________________
(оценка) (подпись)


_____________
(дата)


г. Пермь 2022
Цель работы: исследование реакции колебательного контура из последовательно соединенных RLC-элементов на изменение частоты приложенного синусоидального напряжения с неизменной амплитудой, получение навыков экспериментального исследования резонансных и частотных характеристик, закрепление и расширение знаний о резонансе напряжения.
Таблица 1 - Начальные условия RLC-цепи:

Сопротивление	Емкость	Индуктивность
R=100 Ом	C=0,22 мкФ	L=100 мГн

Таблица 2 – Экспериментально вычисленные значения резонанса:

Резонансная частота	Напряжение емкости	Напряжение катушки индуктивности	Резонансный ток исследуемой цепи
= 930 Гц

Рисунок 1 – Схема RLC-цепи

Таблица 3 – Значения резонанса RLC-цепи:

f, кГц	Измерено				Вычислено
	Uвх, В	I, мА	UС, В	Uk, В		UL, В	XL, Ом	XC, Ом	Z, Ом	Xэ, Ом	ϕ, гр	P, мВт
0,4	6	3,9	6,96	1,5		1,47	1570	289,51	1180,4	1280,4	-1,546	17,9551
0,6	6	7,96	9,21	4		3,96	1046,7	434,27	512,38	-612,3	-1,520	32,4657
0,8	6	16,42	12,9	10,1		10,03	785	579,03	105,96	-205,9	-1,422	28,5688
1	6	18,15	13,37	15,11		15,05	628	723,79	195,79	95,798	1,2592	64,5004
1,2	6	12,51	7,27	12,2		12,16	523,33	868,55	445,22	345,22	1,4816	69,6777
1,4	6	8,84	4,13	10,1		10,08	448,57	1013,3	664,74	564,74	1,5162	51,9470
1,6	6	7,06	2,96	8,9		8,88	392,5	1158	865,57	765,57	1,5305	43,1435
1,8	6	5,37	2,31	8,2		8,19	348,89	1302,8	1053,9	953,94	1,5384	30,3926

Вычисления

Индуктивное сопротивление реальной катушки:

Емкостное сопротивление:

Эквивалентное реактивное сопротивление:
X_Э=X_L-X_C
Полное сопротивление цепи:
Z=|R+X_Э|
Напряжение на идеальной индуктивности:

Активное сопротивление всей цепи:
R_Э = U_вх/I₀ = 30,84 Ом
Активное сопротивление реальной катушки индуктивности в данной цепи:
R_K = R-R_Э = 69,15 Ом
Величина угла сдвига фаз между током и напряжением:

Характеристическое (волновое) сопротивление последовательной RLC-цепи:
ρ = Ом
Добротность контура:
Q =
Активная мощность:
P = I²Z


Рисунок 2 – График зависимости резонансных характеристик от резонансной частоты


Рисунок 3 – График зависимости частотных характеристик от резонансной частоты
X
Вывод: таким образом, были исследованы реакции колебательного контура из последовательно соединенных RLC-элементов на изменение частоты приложенного синусоидального напряжения с неизменной амплитудой, получили навыки экспериментального исследования резонансных и частотных характеристик, закрепили и расширили знания о резонансе напряжения.