Исследовано распределение магнитного поля вихревой решетки оптимально легированных тонких пленок La1,84Sr0,16CuO4

частью пленки. Безусловно, необходимы дополнительные
измерения, чтобы получить полное представление о физике этой
системы, а также лучше понять вихревую решетку и
сверхпроводящие свойства тонких пленок.
Кроме того, необходимо добавить существенный несверхпроводящий
«мертвый слой», чтобы воспроизвести экспериментальное изменение
σV L(Bμ). Это указывает на то, что поверхность либо не является
сверхпроводящей, либо менее (с меньшей числовой плотностью)
сверхпроводящей, чем объем, на шкале длины ~ 7,5 нм, что примерно в три
раза превышает длину когерентности. Два результата, которые
заставляют нас пересмотреть граничные условия сверхпроводящего
состояния. Типичный вопрос состоит в том, как изменяется числовая
плотность nS на границах раздела? Это также ясно указывает на
неэквивалентность поверхностной и объемной сверхпроводимости.
Bz(x,y,z) = 0,
bz(k,z) exp(+ik · r),
(А3)
В - λ2 В =
ехр(+ik · г).
× exp(+ik · r) = B¯
(А5)
ехр(+iK · г),
Принимая во внимание еще равенство
Эта работа была выполнена в Swiss Muon Source (SµS), Институте
Пауля Шеррера (PSI), Швейцария. Мы признаем финансовую поддержку
Швейцарского национального научного фонда.
На рис .
9
изображена геометрия, использованная в расчете.
=: В¯
и поскольку exp(+ik · r) образуют полностью ортогональный набор функций,
уравнение.
(A4)
сводится к
В фильме уравнение Лондона принимает вид
Поскольку задача является периодической в плоскости xy, выбран
следующий анзац:
d2bz
λ2 dz2
Уравнение
(A5)
представляет собой дифференциальное уравнение, которое
необходимо решить в фильме. Вне пленки выполняется уравнение Лапласа:
Расчет второго момента z-компоненты магнитной индукции в
вихревом состоянии сильного сверхпроводника II рода в рамках
лондонской схемы будет
В экспериментах с нулевым полем μSR на полностью
релаксированной пленке, выращенной на подложке SrTiO3, мы
установили, что небольшие возмущения на поверхности (вероятно,
дислокации) могут приводить к наличию «квазистатической»
магнитной фазы. В экспериментах µSR с поперечным полем на
тонких пленках зависимость второго момента σVL измеренного
распределения поля, обусловленная вихревой решеткой, не
полностью соответствует теоретическим предсказаниям,
полученным на основе модели Лондона. В объеме полевая зависимость
σVL(Bµ) может быть количественно понята в предположении
многощелевой сверхпроводимости. Однако на поверхности
многощелевые элементы исчезают. Этот результат указывает на
резкую модификацию электронной зонной структуры. Начиная с
часто описываемой однозонной структуры на поверхности (~100 первых нанометров), электронная структура превращается в многозонную в объеме.
Bz(r,z) =
Bz =
d(x,y)2
Наконец, наши результаты показывают, что глубина магнитного
проникновения уменьшается за счет приложения двухосной
деформации сжатия. Если учесть, что деформация сжатия в целом
благоприятна для сверхпроводимости, это указывает, следуя
уравнению (1), эта двухосная деформация влияет на плотность
сверхпроводящих носителей, а не на силу их спаривания.
ехр(+iK · г),
(А6)
(А2)
bz(k,z) k2
Исследовано распределение магнитного поля в вихревом
состоянии при низких температурах в тонких сверхпроводящих
пленках La1,84Sr0,16CuO4 при двухосной деформации и в
монокристалле, а также магнитное поведение пленок при низких
температурах в отсутствие внешнего воздействия. приложенное
магнитное поле. Обнаружено, что объемная и поверхностная
сверхпроводимость резко различаются.
δ(r rn) zˆ.
где r = (x,y) и соответственно k = (kx ,ky ). Используя этот анзац,
левая часть уравнения.
(A1)
будет читаться как
094514-9
ПРИЛОЖЕНИЕ A: ЛОНДОНСКАЯ МОДЕЛЬ
V. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ПРЕДЕЛАХ ТОНКОЙ ПЛЕНКИ
ИНЖИР. 9. Эскиз геометрии тонкой пленки, принятой для расчета.
БЛАГОДАРНОСТИ
ФИЗИЧЕСКИЙ ОБЗОР Б 97, 094514 (2018)
НЕОЖИДАННОЕ ВЛИЯНИЕ ТОЛЩИНЫ И НАПРЯЖЕНИЯ НА…
Machine Translated by Google

---

Икс
г
у
20 д2
=
СК
2
г
г
2
2
β2
β2 = 1 + λ2 К2
+
у
г
бв
bF bV (z = ±d/2) = (±d/2). дз
дз
2 = γ μ
Используя эти граничные условия, можно вычислить c1, c2, c+ и c , что
приводит к
+
г
м, н
Би 2
г
г
3д2
г
β2
г
(м, п) = (0,0)
бп
Икс
σ2
К2 = К2
Икс
бф + бч = бп
К=0
"="
"="
г
г
2
,
λ
г
у
.
"="
г
г
опыт
"="
Б¯
2λ
+zβ
Ширину линии µSR вихревой решетки можно
аппроксимировать вторым моментом распределения поля вдоль
z-компоненты. Второй момент
2λ
Б¯
(А10)
(А7)
βd
n(z,E)dz, (A22)
(А19)
(А20)
где c1,2 будет определяться через граничные условия.
(А8)
|бз(К,г)|
+ К2 = 1 + λ2|К| 2
, (А16)
с
βd
2λ
В2 (г) =
B¯
3 ширина, измеренная низкоэнергетическим экспериментом µSR,
может быть численно оценена как
βz
(А12)
Следовательно, решение уравнения
(A4)
будет иметь вид
Эпитаксиальные пленки La1.84Sr0.16CuO4 были синтезированы
с использованием системы атомно-послойной оксидно-молекулярно-
пучковой эпитаксии (ALL-оксид-МЛЭ). Использовались
монокристаллические подложки LaSrAlO4 (LSAO) и SrTiO3 (STO)
размером 10×10×1 мм3 , эпиполированные с поверхностью,
перпендикулярной оси кристалла [001]. Рост и качество пленки
контролировались в режиме реального времени с помощью системы
дифракции быстрых электронов на отражение (ДБЭО) и затем
проверялись с помощью атомно-силовой микроскопии (АСМ), а также
измерений восприимчивости и дифракции рентгеновских лучей.
= γ μ
Граничные условия
Для вакуумной стороны, где выполняется уравнение Лапласа,
анзац z-компоненты равен
где n(z,E) — распределение остановок мюонов.
βd
Учитывая совершенную треугольную решетку, где1
грех
(А13)
bh = c1 exp(+αz) + c2 exp( αz).
1 - шиш
= В2
B¯z +d/2 : bz(K,z) = β2
α =
(А17)
λ
c+ exp( αz), z +d/2 c
exp(+αz), z d/2.
bF (z = ±d/2) = bV (±d/2),
λ
(А21)
, (А15)
Уравнение настройки
(A9)
в
(A5)
приводит к
и, следовательно, снова используя анзац
(A2),
получаем
16π2
(m2 mn + n2 ) (m,n) = (0,0)
(А18)
|бз(К,г)|
zβ
λ
(А9)
Бз
опыт
B¯z d/2 : bz(K,z) = exp β2
.
Чтобы решить уравнение
(A5),
частное решение
"="
B2 (z)n(z,E)dz
и
используется, где β2 = 1 + λ2(K2 + K2 ). Однородное решение
получается с помощью анзаца
.
d/2z +d/2 : bz(K,z)
грех
,
β
d2бз = К2 + К2 бз. дз2
и, следовательно, используя уравнение
(A2)
для данного значения z следует
(А14)
B¯ + c1 exp(+αz) + c2 exp( αz), (A11) β2
ФИЗИЧЕСКИЙ ОБЗОР Б 97, 094514 (2018)
Л. ХОВАЛД и соавт.
ИНЖИР. 10. Первый (второй) ряд 5×5 мкм2 (2×2 мкм2) атомно-силовой
микроскопии (АСМ) изображений двух типичных тонких пленок: пленки
LSCO толщиной 40 нм, выращенной на LSAO (слева) и 40-нм толстая пленка
LSCO, выращенная на STO (справа).
ПРИЛОЖЕНИЕ B: ХАРАКТЕРИСТИКА ТОНКИХ ПЛЕНОК
1 Имейте в виду, что определение уравнения.
(A20)
отличается от того,
что находится в Ref.
[52].
Здесь m,n пробегают все положительные и
отрицательные числа!
094514-10
Machine Translated by Google

---

ИНЖИР. 11. Репрезентативное преобразование Фурье функции поляризации мюона p(t) с использованием метода максимальной энтропии. Красные
линии соответствуют образцу в нормальной фазе при температуре 50 К, а синие линии — образцу в сверхпроводящей фазе (Т = 4 К). Толщина пленки
составляет 40 нм для (а) и (б) и 80 нм соответственно для (в) и (г). Внешнее магнитное поле слабое (10–12 мТл) для (а) и (в) и более сильное ( 150 мТл) для
(б) и (г). Вертикальное сравнение графиков позволяет непосредственно визуализировать кроссовер в полевой зависимости уширения магнитного поля
(см. текст).
НЕОЖИДАННОЕ ВЛИЯНИЕ ТОЛЩИНЫ И НАПРЯЖЕНИЯ НА…
ПРИЛОЖЕНИЕ C: РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
В ФИЛЬМАХ В СУПЕРПРОВОДКЕ
ФИЗИЧЕСКИЙ ОБЗОР Б 97, 094514 (2018)
И НОРМАЛЬНЫЕ ФАЗЫ
094514-11
уширение магнитного поля в направлении, перпендикулярном
детекторам позитронов, в образце, в месте остановки мюона. В нашем
случае мы измеряем уширение поля вдоль направления [001].
Типичное преобразование Фурье, полученное с использованием
метода максимальной энтропии, представлено на рис.
11.
На рис.
10
представлены типичные АСМ-изображения. Можно
выделить два типа роста. При полной релаксации деформации
подложки, как в случае 40-нм пленки LSCO на подложке STO, рост
происходит послойно, а атомные ступени, видимые на АСМ-
изображениях, соответствуют шероховатости подложки.
Распределение магнитного поля, наблюдаемое при высоких
температурах (T = 50 K, синие линии на рисунках) в нормальном
состоянии, обусловлено вкладом ядерного спина. Этот вклад может
различаться между образцами и при приложении внешнего магнитного
поля из-за небольшого изменения места остановки мюона, атомного
окружения мюона и поляризации ядерных спинов. При низких
температурах (T = 5 K, красные линии на рисунках) модификация
уширения магнитного поля по сравнению с тем же образцом в том
же магнитном поле при высокой температуре в основном связана со
сверхпроводящей вихревой решеткой.
На рис.
11
отчетливо видно, что вклад сверхпроводящей вихревой
решетки в уширение магнитного поля для обоих образцов больше
при большем приложенном магнитном поле (рисунки в правом
столбце). Асимметрия оказывается сильнее при более низких
магнитных полях. Мы полагаем, однако, что это артефакт из-за
закрепления вихрей, так как расстояние между вихрями велико при
меньшем внешнем магнитном поле и, следовательно, силы,
действующие на отдельные вихри для формирования вихревой
решетки, меньше.
С другой стороны, когда пленка LSCO подвергается деформации
сжатия, например, в случае 40-нм пленки LSCO на подложке LSAO,
столбчатый тип роста предпочтительнее на первых 7 нм от границы