Iv-sinf o’quvchilariga uzunlik, yuza va hajm tushunchalarini o’rgatish usullari

§2.3. Miqdorlarga bog’liq masalalar yechish orqali, ularni mantiqiy fikrlashlarini, dunyoqarashlarini ijodiy tashabbuskorlik harakatlarini, faxm, farosatlarini, ziyraklik-sezgirlik qobiliyatlarini o’stiradi va ularda amaliy jasur maxorat va malakalar hosil qiladi.
Matematik masala deb, ikki yoki undan ortiq son ifoda ustida amal bajarib yangi bir sonni ifodani topishda aytiladi.
Miqdoriy masalalar asosan sonlar, miqdorlar munosabatlar va ularga mos bo’lgan qisqa hayotiy vageallarni, qamrab olib, ularni so’z bilan ifodalaydi.
Arslar davomida bunday masalalarni yechish o’quvchilarni diqqatini jalb etib kelgan.
Agar masala va uning mohiyati haqida ajoyib fikrlarni aytib qoldirganlar.
Masalani tushunishdagina yetarli deb bo’lmaydi, uni yechish uchun istak ham zarur.
Kuchni istaksiz qiyin masalani yechib bo’lmaydi, u bo’lganda esa mumkin. Istak bo’lsa yo’li topiladi.
Bir mana shu istakni avvalo boshlang’ich sinf o’quvchilarida shakllantirib borishimiz zarur.
Miqdor o’lchovida asoslangan masalalarni yechish bu masala shartiga berilgan sonlar va izlanayotgan sonlar orasidagi bog’lanishlarini ochib beradi.
Ana shu masaladagi noma‘lumni topish uchun boshlang’ich sinf o’quvchilarida avvalo sodda masalalarni yechish malakasini hosil qilinadi. So’ngra o’quvchilar masalalarni quyidagicha yechisha boshlaydilar.
Masala
To’g’ri to’rtburchakning tomonlari uzunligi a) 30 sm v) 20 sm bo’lsa uning premetrini toping
Yechilishi.

30^.2+20^.2=60+40=100 см 1 усул

(30+20)^.2=50 ^.2=100 см 2 усул
30+30+20=60+40=100 см 3 усул

Matematik omillar birligida ko’ra beshta masalani 20 xil usulda yechish afzaldir.

Odamda yoshligidanoq miqdorlarni o’lchash masalalarini egallashlari, ularni turli birliklarda ifodalashni o’rgatish lozimdir. Miqdorlarda doir masalalarni yechishda doir biz o’quvchilarga hayotiy misollar keltirib, ularni takklif qilib tushuntirib berishimiz zarur.
5. Boqqa 60 tur ko’chat o’tkazildi. Bulardan 20 tupi olma 30 tupi xurmo qolganlari esa jiyda. Boqqa necha to’p jiyda o’tkazilgan.
Yechilishi: 1) 20+30=50
2) 60-50=10
Javob 10 tup
6) 20+10+60=30+60=90 60-(10+40) =10
70-20-20=30 60-40-10=10
80-60+40=60
80-(60+10) =10

7. 30 va 20 sonlarining yig’indisi 50 ga teng. Yig’indi birinchi qo’shiluvchidan necha marta ortiq? Ikkinchi qo’shiluvchidanchi?

Yechish. 50-30=20 birinchi qo’shiluvchidan 20 ta ortiq.
50-20=30 ikkinchi qo’shiluvchidan 30 ta ortiq.
8) 80-20=60 60-10=50
90+10=100 10+30=40
50+30=80
100-50=50
40+50=90

9) 3 ta molxonada 100 ta sigir bor birinchi molxonada 30 ta, ikkinchida 50 ta sigir bor. Ushbu ifodalarni hisoblab nimani bilish mumkin.

Yechilishi: 3 sida 20 ta sigir bo’lishini bilish mumkin.
10) 3 ta o’quvchi 11 kg makalatura to’pladi. Birinchi o’quvchi 4 kg, ikkinchi esa 3 kg to’pladi. Uchinchi o’quvchi qancha makalatura to’pladi.
Yechilishi. 1) 3+4=7

3. 
   10-7=3
   

Javob 3 kg

11) 11-2+3=12 12-9+8=11

11-4+5=12 12-5+4=11

12) o’quvchi ruchka va daftarlardan hammasi bo’lib 12 ta sotib oldi. Daftar 9 ta, ruchkalar daftarlardan necha kam.

Yechish: 12-9=3 javob 6 ta kam
9-3=6
13) 20 m chit bor edi. 7 m chitdan kuylaklar tikildi va ya‘na shuncha chit yastiq jilti tikish uchun olindi. Necha metr chit qoldi?
7+7=14 20-14=6 javob 6m
Yechish rejasi

1. 
   Kuylaklar tikilgandan keyin necha metr chit qoldi?
   
2. 
   Yostiq jiltlari tikilganidan keyin necha metr chit qoldi?
   

Masalani boshqa usul bilan yeching.

1) 7+7=14 2) 20-14=6
Masalalar yechilishini tushuntiring bunda 7m chit kuylakka 7m yostiqqa ketdi.

14) Bir sinfda 30 ta, ikkinchi sinfda ham shuncha o’quvchi bor. Ikkala sinfda qiz bolalar 35 ta bo’lsa o’g’il bolalar qancha?

Yechilishi: 1) 30+30=60 2) 60-35=25
Javob 25 ta
15) 5+3=14 12-(19-10) =3
13-4-9=0 9+(13+8) =30
14-(10-4) =8 14-10-4=0

16. Do’konda gazlama sotilishida doir quyidagicha yechiladigan masala tuzing. 5+4=9 13-9=4м

Do’konga 13 m chit bor edi. 1 kishi kelib 4m, ikkinchi kishi keli 5 metr chit oldi. Do’konda qancha chit qoldi.

17) Agar a=20 bo’lsa, a+30 yig’indini 90-a ayirmani hisoblang.

20+30=50
90-20=70

123) Oshxonada 100 kg un bor edi. Hafta mobaynida har kuni 9 kgdan un ishlatildi. Oshxonada nechta kg un qoldi?

Yechish: 9.7=63 100-63=37 javob 37 kg

124)<
> 399<400 907<970

576>572 490=490

125) 100-5^/5=75 5^.8-4^.2=32

10+8^.8=74 9^.4+8^.6=84
72+36:9=76 24-2^.9=6

126. 
     namunada arab sonlarni yig’indi bilan almashtiring.
     

246=200+40+6 460=400+60 728=700+20+8
507=500+7 406=400+6 782=700+80+2

126. 
     3,0,5 sonlaridan foydalanib bir necha uch xonali son tuzing.
     

305,503,530,350.

128) Avtomat dastgox 4 minutda 24 ta guldon tayyorlaydi. Bu dastgox 9 minutda nechta guldon tayyorlaydi.

Yechilishi: 1) 24:4=6 2) 9^.6=54 жавоб 54 та.

129. 30 songa 5 ta sanoq cho’pi solib olindi. 18 sonda necha sanoq cho’pi solib olish mumkin.

Yechilishi: 1) 30:5=6 2) 18:6=3 javob 3 ta

130. 
     Agar b=42 bo’lsa v+12, b:7 ifodaning qiymatini toping.
     

42+12=54 42:7=6
131) 6^.4+46=74 72+3^.5=87

130. 
     6 ta bir xil ko’ylakka 12 m gazlama keldi. 18m gazlamadan nechta shunday ko’ylak tikish mumkin.
     

Yechilishi: 1) 12:6=2 2) 18:2=9 javob 9 ta.

193) Bir qutichada 28 ta konfet. Ikkinchi qutichada undan 4 marta kam konfet bor. Hammasi bo’lib nechta konfet bor?

Yechilishi: 1) 28:4=7 28+7=35 javob 35 ta

194) Har bir sonning raqamlari yig’indisi toping va uni 3 ga bo’ling

15,18,27,24
15:3=5 18:3=6 27:3=9 24:3=8
6:3=2 9:3=3 9:3=3 6:3=2

195) 790+70=860 640+30=670

790-700=90 120+500=620

196) Navoiy shaxrida uchquduq shahrigacha bo’lgan masofa temur yo’l bo’ylab 290 km, avtomobil yo’li bo’ylab undan 40 km kam. Sayoxatchi Navoiydan Uchquduqqa poeddda jo’nadi va avtabusda qaytib keldi. Sayoxatchi hammasi bo’lib necha km yo’l quyilgan?

Yechish: 1) 290-40=250 2) 250+290=540
Javob: 540 km yo’l yig’idan.

197) 970-160+120=590 300+(460+150) =910

76+200-85=191 870-(340+320) =210
420+80+440=940 800-300+150=650

198) Besh quti shirish kulchaning masasi 30 kg. Agar bir quti konfetning masasi bir quti shirish kulchaning masasidan 2 kg ortiq bo’lsa 8 quti konfetning masasi qancha?

Yechish rejasi.
1.bir quti konfetning massasi qancha?
2.Bir quti shirin kulchaning massasi qancha?
3. 8 quti konfetning massasi qancha?
1) 30:5=6 3) 8.8=64
2) 6+2=8 javob: 64 kg.

199) Bir ish kunida topshiriqdan 120 ta ko’p shisha banka tayyorlagan. Natijada bir kunda tayyorlagan bankalar soni 470 ta bo’ldi.

Reja bo’yicha bir ish kunida necha banka tayyorlanishi kerak edi?
470-120=350 javob 350 ta
200) Tenglamani yeching
3.a=18 28+x=50 64-x=40 24:b=8
a=18:3 x=50.28 x=64-40 b=24:8
a=6 x=22 x=24 b=3
3.6=18 28+22=50 64-24=40 24:3=8

201) Shanba kuni avtomobil zavodi 80 ta chorshanba kuni undan 10 ta ortiq mashina ishlab chiqardi. Javob ikki kunda necha mashina ishlab chiqardi. Javob ikki kunda nechta mashina ishlab chiqargan?

1) 80+10=90 2) 80+90=170 javob 170 ta

202) 90+80=170 290+60=350

490+80=570 20+90=110
320-10=310 334-50=284

203) Boglamdan 18 ta daftar olingandan keyin unga. Olinganida qanchadan 2 marta ko’p daftar qoldi. Dastlab daftar bog’lamda nechta bo’lgan?

1) 18.2=36 2) 18+36=54 javob 54 ta

204) Ushbu bir xil bankada 6 l murabbo bor. 5 ta shunday bankada qancha murabbo bor?

1) 6:3=2 2) 5.2=10 javob 10 l

205) 780 kraxmalli qorishma tayyorlandi. Unda 70 gr kraxmal qolgani esa suv. Qorishmada qancha suv bor?

780-70=710 javob 710 gr suv bor

206) 750-110=220 540-220=320

330-110=220 140-30=110

207) Savzi xaltaning og’irligi 2 kg, kartoshka xaltaning masasi 1 kg ortiq bo’lsa 9 ta kartoshkali haltaning massasini toping.

(2+1).9=3.9=27 javob 27 kg

208) To’pda 20 m chit bor edi. 5 m chit ishlatildi. Qolganiga qaraganda necha metr kam chit ishlatilgan?

20+5=25 15:5=3 javob 3 marta kam

209) Daftar 36 so’m. Chizg’ich undan 4 marta arzon. Daftar necha so’m qimmat

36:4=9 36-9=27 javob 27 so’m qimmat

201) Buvi 1 kalava tivit ipdan paypoqlar to’qidi. Har juft paypoqqa 2 kalavadan ip ketdi. 5 juft paypoqqa nevaralariga sovg’a qildi. Necha juft paypoq qoldi?

Yechilishi: 1) 14:2=7 2) 7-5=2

Javob 2 ta paypoq qoldi.

210) 600-90=510 740-(90+30) =620

370+30=400 360-(480-370) =250
18+16:8=20 93-3.3.7=30

211) Olxo’ri solingan 1 ta yashshik 12 kg. Uzum solingan 3 ta yashshik 27 kg keldi. Olxo’ri solingan 1 ta yashshik, uzum solingan bitta yashshikdan necha kg og’ir?

1) 27:3=9 2) 12-9=3 javob 3 kg og’ir

212) Ayirmaning ixtiyoriy usul bilan hisoblash usulini toping?

730-90=640 610-70=540 810-30=780

213) Odam yurganda bir minutda 9 l yugurganda 5 marta ortiq havo yutadi odam 2 minutda necha l havo yutadi?

1) 9.5=45 2) 45.2=90 javob 90 l

214) Duradgor 7 soatda 63 ta bir xil yog’och qoshiq yasadi. Shunday mehnat unumdorligida 54 ta qoshiq yasash uchun necha soat kerak.

1) 63:7=9 2) 54:9=6 javob 6 soat kerak.

215) 780-(530-60) =310 (330-280)-440=170

910-(840-730) =800 (450+70)-360=160

216) Polizda uch juyakda baravarida 24 bodring va 4 ta bir hil juyakda 24 to’p pomedor bor. Har bir juyakda bodringga qaraganda nechta kam romidor bor.

1) 24:3=8 2) 24:4=6 3) 8-6=2 javob 2 ta
217) 18 l o’rik sharbati 2 litrda shisha bankalarda, shuncha shaftoli sharbatli esa 3 litrli shisha bankalarda quyildi. Hammasi bo’lib necha bankada qo’yilgan?
1) 18:2=9 2) 18:3=6 3) 9+6=15 javob 15 ta

218) Chelakda 10 letr suv bor. Bankada chelakdagi suvning beshdan bir qismi ketadi. Bankada necha l suv ketadi.

10:5=2 javob 2 letr

219) xonada har birida 6 kgdan 3 chelak va har birida 9 kgdan 2 savat pomidor terib olindi. Necha kg pomidor terib olingan?

1) 6.3=18 2) 9.2=18 3) 18+18=36 javob 36 kg

220) Uzunlik 19 m bo’lgan bir bo’lak simdan 7m qirqib olindi. Qolgan sim 4 ta teng bo’lakka bo’lindi. Har bir bo’lak necha metrga teng.

19-7=12 12:4=3 javob 3m.

133) Traktor 6 soatda 42 l yonilg’i sarflaydi. 56 l yonilg’i necha soatda yetadi?

42:0=7 56:7=8 javob 8 soatga yetadi.

134) Bolalar bog’chasiga nok olib kelindi. 5 kun mobaynida har kuni bolalarga 9 kg dan nok berildi. 29 kg nok qoldi. Necha kg nok olib kelingan?

1) 5.9=45 2) 45+29=74 javob 74 kg

135) Har qaysi ustidagi sonlarni o’qing bu sonlardan har birining yozuvda uchraydigan raqamlarini ayting bu raqamlar nimani bildiradi.

126 47 895 451
904 500 37 700
378 703 109 514

136) Shunday sonlarni yozingki ularga 4 ta yuzlik 2 ta o’nlik, 7 ta birlik. 9 ta o’nlik, 3 ta birlik, 5 ta yuzlik, 8 ta yuzlik 1 ta birlik bo’lsin. 427, 593, 801.

137) 3.8+76=100 3.4+2.9=30
7.7+51=100 18:6+24:3=11

138) Valining 98 so’m puli bor edi. U har biri 9 so’mdan 2 ta qalam va qolgan puliga 8 ta bir xil daftar oldi. Har bir daftar so’m to’ladi.

9.2=18 98-18=80 80:8=10 javob 10 so’m

223) 631 litr pomidor sharbati shisha bankalarning har biriga 9 ldan qo’yildi.15l sharbat har bir shisha bankada 3,5 l dan quyildi Necha shisha bankadan sharbat quyilgan?

1) 631:9=70 (1 q) 2) 15:3,5=4 (1 q)

224) 650-310=340 780+120=900 300-170=130

230-180=50 700-200=500 250+750=1000

225) Uchburchakning bir tomonining uzunligi 18sm, 2 chi tomonining uzunligi undan 3 marta qisqa. 3 chi tomonining uzunligi esa 14 sm. Uchburchak tomonining uzunliklarining yig’indisi toping.

18:3=6 18+6+14=38 javob 38 sm.

226) 650-310=230

230-180=50

227) Bitta qopda 50 kg guruch sig’adi. 100 kg guruch solish uchun nechta qop kerak? 100:50=2 javob 2 ta.

228) Uchburchakning perimetri 37 sm. Uning bir tomoni 11 sm bo’lsa, ikkinchi tomoni 10 sm. Uchinchi tomonini toping?

10+11=21 37-21=16 javob 16 sm
Agar hozir tungi soat bo’lsa sutka boshidan boshlab qancha vaqt o’tgan erta soat sakkiz; kunduzi soat 3; kechqurin soat 7 bo’lsaki?
3da 3 soat, erta 8 da 8soat, kunduzi 3 da 15 soat , kech yettida 19 soat vaqt o’tgan.
Do’konda 6 kgli yashshiklarda 48 kg olxo’ri va 5 kg li yashiklarda shuncha yashik nok olib kelindi. Do’konga qancha yashik nok keltirilgan?
48:6=8 8.5=40 javob 40 kg
Po’latda har birida 5 tadan 7 paket marka bor edi. U 4 ta markani do’stida sovg’a qildi. Po’latda necha marka qoldi?
5. =35 35-4=31 javob

Ko’chada har bir qatorda 19 tadan 20 qator uy bor edi. Yana 18 ta uy qilindi. Bu ko’chadagi uylar nechta bo’ldi.

(19.2)+18=38+18=56 javob 56 ta uy

340+20=360 560+300=860 720-60=660

680+40=720 520+30=550 780-80=700
2 ta matorli qayiq bir manzildan qarama-qarshi tomonga qarab jo’nashdi. Shulardan biri 38 kg 2 chisi undan 5 km ortiq yo’l bosdi. Shu vaqtda qayiqlar bir-biridan qancha masofada bo’lgan.
38+5=43 43+38=81 javob 81 km.
Sinfda 4 ta gurux bor edi. Har qaysi guruxda 5 tadan o’g’il bola va 3 tadan qiz bola bor. Sinfda kim ko’p qizlarmi o’g’il bolalarmi?
5.4=20 3.4= 12 20-12=8
Javob: o’g’il bolalar 8 ta ko’p

Uch g’ildirakli vilosepedlarni yig’ishda usta 27 ta g’ildirakdan, shogirt esa 18 ta g’ildirakdan foydalandi. Usta shogirtidan nechta ortiq vilosiped yiqqan o yiqqan?

27:3=9 18:3=6 9-6=3 javob 3 ta ko’p
To’g’ri to’rtburchakning bo’yi 8 sm eni va buyining 1,4 qismini tashkil qiladi. To’g’ri to’rtburchakning enini aniqlang. Tomonlari uzunliklari yig’indisini toping.
eni r=2+2+8+8=20 jami 20 sm.
Hisoblashlarni tugating.

70:5=(50+20):5=50:5+20:5=10+4=14

90:6=(60+30):6=60:6+30:6=10+5=15
56:4=(40+16):4=40:4+16:4=10+4=14
84:7=(78+14):7=70:7+14:7=10+2=12
51:3=(30+21):3=30:3+21:3=10+7=17