Издательская программа

Надежность частей теста определяется путем деления опросника на две час­ти (обычно на четные и нечетные задания), после чего и рассчитывается корреля­ция между этими частями. Обычно к этому способу определения надежности ре­комендуется прибегать только в тех случаях, когда необходимо быстро получить результаты.
Для определения ретестовой надежности и надежности параллельных форм корреляции подсчитывается на основе коэффициента произведения моментов Пирсона. Эта процедура подсчета рассматривалась нами ранее, в разделе, посвя­щенном анализу заданий. Для определения надежности частей теста ранее рассчи­танный коэффициент произведения моментов Пирсона (между двумя полови­нами теста) используется в формуле Спирмена—Брауна. Формула Спирмена— Брауна имеет вид:





где г_и — надежность, оцененная для всего опросника; — корреляция между дву­
мя половинами опросника.
Например, если коэффициент корреляции произведения моментов Пирсона между двумя половинами теста равен 0,80, то:


Подчеркнем, что наилучшей процедурой определения надежности является проведение повторных исследований через более или менее значительные времен­ные интервалы.
Все исследования надежности должны выполняться на достаточно больших (рекомендуется 200 и более испытуемых) и репрезентативных выборках. Надеж­ность — важная характеристика теста, но сама по себе ценности не представляет. Она необходима для достижения валидности.

6. 
   Факторный анализ
   

Во многих случаях перед разработчиком теста встает задача «сжатия» информа­ции или, иначе говоря, компактного описания изучаемых явлений при наличии множества наблюдений или переменных. Факторный анализ как раз и является методом снижения размерности изучаемого многомерного явления.
Напомним читателю, что факторный анализ зародился в психологической на­уке и связан в первую очередь с исследованиями Ч. Спирмена (Spearman, 1904). Последующими работами таких выдающихся психологов, как Т. Келли, Л. Тер-

3.7. Факторный анализ 163

стоуна, Дж. Гилфорда и Р. Кэттелла, а также математиков К. Пирсона, К. Холзин- гера, Г. Хармана и др., был достигнут значительный успех в математическом обо­сновании факторного анализа, и этот метод начинает активно применяться в раз­личных науках.
Как хорошо известно, одной из типичных форм представления эксперимен­тальных данных является матрица, столбцы которой соответствуют, например, различным тестам (заданиям тестов), а строки — отдельным результатам (значе­ниям), полученным в результате их применения. Визуальный анализ сколь-ни­будь значительной по величине матрицы невозможен, а поэтому требуется исход­ную информацию сжать, извлечь из нее наиболее важное, существенное. Прежде всего исследователю необходимо получить корреляционную матрицу (подсчет ко­эффициентов корреляции).
Воспользуемся в качестве примера исследованием Л. Айкена (Aiken, 1996). В этом исследовании 90 студентов колледжа просили оценить преподавателя с по­мощью пятибалльной шкалы (1 — низший балл, 5 — высший) по 11 параметрам: тактичность, вежливость, креативность, доброжелательность, увлеченность сво­им предметом, знание предмета, способность мотивировать студентов, организо­ванность, терпеливость, подготовленность и пунктуальность.
Если поделить матрицу корреляций рейтинговых оценок, данных студентами по списку качеств личности преподавателя (табл. 3.4) на два равных треугольни­ка, проведя диагональ из левого верхнего угла в правый нижний угол, то можно увидеть, что это — симметричная матрица, в которой первая верхняя строка со­стоит из тех же оценок, что и первая колонка. Аналогично вторая строка включает те же самые элементы, что и вторая колонка, и т. д. Также нужно обратить внима­ние на то, что все числа на основной диагонали (начиная сверху слева вплоть до чисел внизу справа) равны +1,00 — это предполагаемая корреляция каждого за­дания шкалы с самим собой.
В психологическом тестировании цель факторного анализа заключается в том, чтобы найти несколько фундаментальных факторов, которые объясняли бы боль­шую часть дисперсии в группе оценок по различным тестам или другим психомет­рическим измерениям. В вышерассмотренном примере — 11 переменных, поэто­му для него задача факторного анализа заключается в том, чтобы найти матрицу факторных нагрузок или корреляции между факторами и заданиями шкалы. Су­ществует несколько процедур факторного анализа, но все они предполагают две стадии: 1) факторизацию матрицы корреляций, с тем чтобы получилась первона­чальная факторная матрица; 2) вращение факторной матрицы, с тем чтобы обна­ружить наиболее простую конфигурацию факторных нагрузок (см. табл. 3.4).
Стадия факторизации в этом процессе призвана определить количество фак­торов, необходимых для объяснения связей между различными тестами, и обес­печивает получение первичных оценок нагрузки (веса) каждого теста по каждо­му фактору. Вращение факторов необходимо для того, чтобы сделать их более по­нятными (интерпретируемыми) с помощью создания конфигурации факторов, в которой совсем немного тестов имеют высокие нагрузки, тогда как большая часть тестов имеют низкие нагрузки по любому фактору.