Измерение длины линий в геодезии введение механические мерные приборы

Поправка ∆D_ν,h за приведение линии к горизонту. Горизонтальное положение d наклонной линии D находят по углу наклона v или по превышению h (рис. 31).
Если известен угол наклона, то из прямоугольного треугольника АВС имеем


d = D cos ν.



Рис. 4. Поправка за приведение линии к горизонту

При вычислениях горизонтальных проложений используют микрокалькуляторы. При отсутствии микрокалькулятора для упрощения вычислений в результаты измерений вводят поправку

∆ D_ν = d – D = – D(1 – cosν) = –2D sin(ν/2)

Поправка за приведение линий к горизонту всегда отрицательна,, так как горизонтальное проложение всегда меньше длины наклонной линии.

При углах наклона менее 10º синус изменяется пропорционально значениям угла. Поэтому sin (v/2)≈ 0,5 sin v. Тогда

∆D_ν = –0,5sin²ν

Если известно превышение концов измеряемой линии, то по теореме Пифагора (рис. 4) имеем

D² = d² +h²; h² = D² – d² = (D – d) (D + d).

При вычислениях поправки обычно удерживают две–три значащие цифры, поэтому можно принять d≈D. Если учесть, что ∆D_h = d – D, то

∆D_h = – h²/2D (24.6)

Если линия имеет перегибы ската, то поправки за приведение к горизонту вычисляют по частям. При этом линию разбивают на отрезки с равномерными скатами, а поправку для каждого отрезка вычисляют раздельно по формуле (24.6).

Окончательно горизонтальное проложение линии с учетом всех поправок вычисляют по формуле


d = D₀ + ∆D_к + ∆D_t + ∆D_ν,h.

При измерении линий могут быть допущены промахи и грубые погрешности. Один вид промахов (оцифровку делений) был отмечен выше. Существует еще целый ряд погрешностей, влияние которых на суммарный результат измерений можно существенно уменьшить. Эти погрешности носят систематический характер по влиянию на результат, но случайны по величине. Чтобы уменьшить их величины, необходимо учитывать следующее. геодезический измерение компарирование дальномер

1. Отклонение концов рулетки от створа измерений всегда увеличивает измеряемую длину. Чем меньше отклоняются концы от створа, тем меньше погрешность измерения. При измерениях для многих целей укладку мерных приборов в створ производят с использованием оптических труб. К такому приему прибегают в тех случаях, когда хотят получить результат с относительной погрешностью менее 1:3000 от измеряемой длины. Отклонения от створа концов 30 и 50-метровых рулеток более чем на 0,15м недопустимы.
2. Большую погрешность в измеряемую длину может внести разное натяжение прибора при эталонировании и практической работе. Следует избегать избыточного натяжения, так как тонкое полотно рулеток растягивается, при этом часто не восстанавливая начальную длину. Достаточно точно (до ± 100 Н) можно выдержать натяжение, используя для этого ручные приборы – динамометры типа ПН-2 или пружинные бытовые весы.
3. Недопустимо ослаблять внимание при отсчитывании по концам мерного прибора или его фиксации. Достигнутая точность может быть утрачена при неодновременном снятии отсчетов, подвижке мерного прибора во время фиксации его концов. Поэтому не следует пренебрегать возможностью дважды или даже трижды взять отсчеты по концам мерного прибора и сравнить разности отсчетов по переднему и заднему концам (П – 3). Разность отсчетов (для одного пролета измерений) при работе рулетками не должна превышать 2мм, а при измерении мерными лентами – 1см.
4. Необходимо следить не только за превышением концов мерного прибора, но и за его изгибом в вертикальной плоскости. Точность определения поправки за наклон зависит от точности определения превышений: чем короче линия, тем точнее надо знать превышение. Как правило, достаточно его знать с погрешностью до 1,0...1,5 см на 100м длины.
5. При введении поправок за отличие температуры, данной в уравнении рулетки (+20С^º), и температуры измерений следует помнить, что измеряют температуру воздуха, а поправку вводят за изменение температуры металлического полотна мерного прибора. Поэтому при прямом солнечном облучении мерного прибора термометр подкладывают под его полотно и держат 3...5 мин. с тем, чтобы точнее определить температуру мерного полотна. Разность температуры воздуха и мерного прибора измеряют с погрешностью не грубее 5 С^º.
6. Существенно исказить результат измерения может плохое закрепление точек, между которыми ведется измерение. Вязкая почва, зыбко забитые кол, штырь или шпилька, изменяющие свое положение от случайных ударов, приводят к появлению недопустимых погрешностей в измеряемой длине.