Izoklinalar 1-Misol

3-Misol funksiya differensial tenglamaning umumiy yechimi ekanligini tekshiring va boshlang’ich shartni qanoatlantiruvchi xususiy yechimini toping.

Yechish. Berilgan funksiya berilgan tenglamani ixtiyoriy с da qanoatlantirishini tekshiramiz. ni berilgan tenglamaga qo’ysak, ya’ni ayniyat hosil bo’ladi. Demak berilgan funksiya ixtiyoriy с da berilgan tenglamaning yechimi ekan. Endi boshlang’ich shartni qanoatlantiruvchi xususiy yechimini topamiz. Buning uchun yechimdan va shartdan foydalanib, ga ega bo’lamiz. Bundan ni topamiz. Demak, xususiy yechim bo’ladi.

(1.2) tenlamadagi funksiya XOY tekisligining (x₀;y₀) nuqtani o’z ichiga oluvchi biror D sohada aniqlangan bo’lib, u x va y o’zgaruvchilar bo’yicha uzluksiz bo’lsin.