Izometrik metrik fazolar Ta’rif 2
Download 17.59 Kb.
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- Indusirlangan metrik fazolar Ta’rif 3
Izometrik metrik fazolar Ta’rif 2. X , va Y , metrik fazolar bo’lsin. Agar shunday f : X Y biyektiv akslantirish topilib, x, y X uchun x, y f x , f y bajarilsa, X va Y izometrik metrik fazolar, f ga esa X va Y metrik fazolar orasida izometrika o’rnatuvchi izometrik akslantirish deyiladi. Misol 7. X 0,1, x, y x y va Y 0,1, x, y x6 y6 . f : X Y biyektiv akslantirish mavjud bo’lsin deb faraz qilamiz va x, y f x , f y , ya’ni x y f 6 x f 6 y bajarilsin. Bu yerdan f 6 x x tenglikka ega bo’lamiz. Natijada bo’ladi, ko’rish mumkinki, f : X Y biyektiv akslantirish bo’ladi. Demak, X , va Y , izometrik metrik fazolar ekan. Indusirlangan metrik fazolar Ta’rif 3. X , metrik fazo va A X bo’lsin. A |AA metrikaning A A dagi qismi A da metrika shartlarini qanoatlantiradi, ya’ni A, A metrik fazo bo’ladi. A, A ni X , metrik fazodagi indusirlangan metrik fazo va A indusirlangan metrika deb ataladi. Misol 8. a) X l va undagi tabiiy metrika va An xi i 1 l : X n 1 X n 2 ... 0 bo’lsin.
Tabiiyki, Download 17.59 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling