Jalilova sadoqat ning matematik analiz fanidan

Kurs ishining maqsadi: Talabalarga matematik analizni o’qitishning an’anaviy talim metodi haqida umumiy ma'lumotlar va ularning o'ziga xos xususiyatlarini tushuntirish, ular yordamida dasturi tuzishni va uni o‘qiy olishni o‘rgatish orqali talabalarni matematik analiz fanlariga qiziqishlarini yanada oshirish.
Kurs ishining vazifasi: Bo’lajak matematik analiz o’qituvchilariga an’anviy talim metodi bo’yicha tayyorgarlik tizimi mazmunining nazariy va amaliy holatini o‘rganish va tahlil qilish; -talabalarga turli loyihalarni tasvirlashdagi o’ziga xos xususiyatlarni va ularning turlari haqida tushunchalar berish va takomillashtirish; - talabalarning mavzu yuzasidan bilim, ko'nikma va malakasini shakllantirish.
Kurs ishining ob’yekti: Oliy ta’lim tizimida “Matematika va informatika” bakalavriyat ta’lim yo‘nalishi talabalariga nazariy va amaliy ta’lim berish jarayoni.
Kurs ishining predmeti: Bo‘lajak pedagoglarni tayyorlash
bo‘yicha tahsil olayotgan talabalarning matematik analiz ilmini egallash
jarayonidagi ta’lim mazmuni va texnologiyasi.
Kurs ishining tuzilishi va tarkibi: Kurs ishi kirish, ikki bob, to’rt paragraf,
xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxatidan iborat.

I BOB. Kompleks sonlar ustida asosiy amallar

1.1 Kompleks sonlarning asosiy ta’rifi

Haqiqiy sonlar bilan ish ko‟rilganda noldan farqli har qanday haqiqiy sonni

kvadrati musbat bo‟ladi deyilgan edi. Ammo kvadrati manfiy bo‟lgan sonlar bilan ham ish ko‟rishga to‟g‟ri keladi. Bunday sonlar tabiiyki haqiqiy son bo‟lmaydi.
Fikrimizning isboti sifatida quyidagi misolni qaraymiz. x²4x130 kvadrat
tenglamani yechimi umumiy formulaga
a

kо„ra, diskriminant

Db²4ac,D4²411326 manfiy songa teng bо„lganligi uchun, (haqiqiy sonlar tо„plamida manfiy sondan kvadrat ildiz hisoblab bо„lmaydi) oddiygina qilib, ildizi mavjud emas deyiladi. Aslida esa haqiqiy sonlar tо„plamida ildizga emas. Bu tenglamani ildizini x_1,229231 kо„rinishida yozib, kvadrati 1 ga teng bO’ladigan son tushunchasini kiritsak, yoki 1 ni kvadrat ildizini biron bir son orqali belgilasak, yuqoridagi tenglama ildizini yozish imkoniyati paydo bO’ladi.
1-ta’rif. Kvadrati –1 ga teng ifodani mavhum birlik deb ataladi va u i orqali belgilanadi. Shunday qilib, i²=-1 yoki i1.
Mavhum birlikning ta’rifidan i³= i²· i =-1·i=i, i⁴=i²·i²=(-1)(-1)=1, i⁵=i va hokazo umuman k butun son uchun i^4к=1, i^4к+1= i, i^4к+2=-1, i^4к+3=-i ekannligi kelib chiqadi.