Jarayonlar tadqiqoti va optimal boshqaruv fanidan mustaqil ishi

FARG’ONA DAVLAT UNIVERSITETI
MATEMATIKA-INFORMATIKA FAKULTETI
AMALIY MATEMATIKA YO’NALISHI
20.07 GURUH TALABASI
G’AFFOROVA NABIRAXONNING
JARAYONLAR TADQIQOTI VA OPTIMAL
BOSHQARUV FANIDAN

MUSTAQIL ISHI

MAVZU: DINAMIK DASTURLASHTIRISH USULI. BELLMANNING FUNKSIONAL TENGLAMASI.


O’QITUVCHI: Z. MAMATOVA
TALABA: N.G’afforova
DINAMIK DASTURLASHTIRISH USULI. BELLMANNING FUNKSIONALTENGLAMASI.
Reja:

1. 
   Dinamik dasturlashning tamoyili.
   
2. 
   Dinamik dasturlash masalalarini yechish sxemasi.
   
3. 
   Masalalarning dinamik usuli.
   
4. 
   Bellmanning funksional tenglamasi.
   
5. 
   Dinamik dasturlashning asosiy masalasi.
   

Xulosa:
Foydalanilgan adabiyotlar ro’yhati:

Dinamik dasturlashning tamoyili
Dinamik dasturlash so’z birikmasi birinchi marta 1940-yillarda Bellman tomonidan masala yechimini topish jarayonini tasvirlash uchun foydalanilgan, bunda bitta masalaning javobi faqat uning “o’zidan oldingi” masalani yechgandan so’ng hosil qilinishi mumkin. 1953-yil u bu ta’rifni hozirgi shakligacha aniqlashtirdi (soddalashtirdi). Boshida bu soha tizimli tahlil va injinering sifatida asoslangan edi. Dinamik dasturlashda Bellmanning hissasi Bellman tenglamasi dinamik dasturlash nazariyasining markaziy natijasi, u optimizatsiya masalasini rekursiv shaklda qayta formulalashtirdi.
Misol uchun, taqdimotda hodisalarning ma’lum jadvalini ba’zida dastur deyishadi. Bu holatda dastur sifatida mumkin bo’lgan hodisalar ketma-ketligi tushiniladi.
Matematik dasturlash yordamida yechiladigan masalalar ichidan ko’p qadamli jarayonlarni optimizatsiyasini talab qiluvchi alohida masalalar sinfini ajratishimiz mumkin. Bunday masalalar yechimni bir nechta o’zaro bog’liq qadamlarga bo’laklash imkoniyati bilan farq qiladi. Shunga o’xshash masalalarni yechish uchun dinamik dasturlash foydalaniladi, yoki yana boshqa nomi, ko’p etapli dasturlash. Uning usullari ko’p qadamli masalalarni optimal yechimini topish uchun optimallashtirilgan, ularni bir necha etaplarga, qadamlarga va boshqalarga bo’lish mumkin.
Nomda “dinamik” so’zining foydalanishi birinchi taxmin qilingandiki, bo’lak masalalarga bo’lish asosan vaqt bo’yicha sodir bo’ladi. Ishlab chiqarish, xo’jalik va boshqa masalalarni yechish uchun dinamik usullardan foydalanilganda, ularda vaqt omili yetakchilik qiladi, alohida etaplarga bo’lish qiyinchilikni talab etmaydi vaqt bo’yicha bog’lanmagan masalalarda ham foydalanish mumkin. Har doim ko’p qadamli masalalarda alohida qadamlarga bo’lishni amalga oshirish mumkin. Maqsad funktsiyasining koʼrinishi va oʼzgaruvchilarga qoʼyiladigan cheklanish shartlari sistemasiga koʼra matematik dasturlash asosan olti turga ajratiladi:

1. 
   Chiziqli dasturlash. Аgar maqsad funktsiyasi va oʼzgaruvchilarga qoʼyilgan shartlar chiziqli koʼrinishda boʼlsa, u holda dasturlash chiziqli dasturlash deyiladi. Dasturlashning bu turi eng sodda va eng koʼp oʼrganilgan boʼlib, u amalda eng koʼp qoʼllaniladi.
   
2. 
   Chiziqli boʼlmagan dasturlash. Аgar maqsad funktsiyasi va oʼzgaruvchilarga qoʼyilgan shartlar chiziqli boʼlmagan koʼrinishda boʼlsa, u holda dasturlash chiziqli boʼlmagan dasturlash deyiladi.
   
3. 
   Dinamik dasturlash. Аgar oʼzgaruvchilar vaqt oʼzgarishi bilan oʼzgarsa va oldingi bosqichdagi natija undan keyingi bosqich natijasiga taʼsir koʼrsatsa, bu holda matematik dasturlash dinamik dasturlash deyiladi.
   

Bundan tashqari yuqoridagi uch turdagi dasturlashdagi oʼzgaruvchilarning qabul qilish qiymatlariga koʼra:

1. 
   Diskret dasturlashtirish. Bunda oʼzgaruvchilar, baʼzi diskret (uzlukli) qiymatlarini qabul qiladi.
   
2. 
   Butun sonli dasturlashtirish. Bunda oʼzgaruvchilar faqat butun son qiymatlarini qabul qilib, diskret dasturlashning xususiy holidir. (masalan avtomobillar, binolar, pasajirlar).
   
3. 
   Stoxastik dasturlashtirish. Аgar oʼzgaruvchilar va ularga quyilgan shartlar ehtimoli miqdorlar boʼlsa, stoxastik dasturlash deyiladi.