Jild. 3, No 4, 2015 issn 2309-0405

---

55-bet
jild. 3, No 4, 2015
ISSN 2309-0405
Progressive Academic Publishing, Buyuk Britaniya
www.idpublications.org
Akademik tadqiqotlar va mulohazalarning xalqaro jurnali
Matematika sohasi turli sohalarda muhim rol o'ynaydi. Matematikaning muhim yo'nalishlaridan biri
bu strukturaviy modellarda qo'llaniladigan grafiklar nazariyasi. Biz kompyuter fanlarida qo'llaniladigan
grafiklar nazariyasi haqida so'rov beramiz. So'rov Informatika fanining sohalari grafik nazariyasidan
ma'lum mavzularni tavsiflashdan iborat. Biroq, har bir tasvirlangan nazariya uchun biz u
qo'llaniladigan sohalarni ko'rsatamiz (masalan, Internetni modellashtirish va qidirishda, kompyuterda
ko'rishda, naqshni aniqlashda, ma'lumotlarni qazib olishda, ko'p protsessorli tizimlarda, statistik
ma'lumotlar bazalarida va boshqa bir qancha sohalarda). Ushbu maqolada grafik nazariyasining
ma'lum darajada heterojen sohalarda qo'llanilishi haqida umumiy ma'lumot berilgan, lekin asosan
grafik nazariy tushunchalaridan foydalanadigan kompyuter fanlari ilovalariga qaratilgan. Grafik
nazariyasiga asoslangan turli xil maqolalar rejalashtirish tushunchalari, informatika ilovalari bilan
bog'liq bo'lgan va bu erda umumiy ko'rinish taqdim etilgan.
Grafiklar nazariyasining kelib chiqishi 1735 yilda Koinsber ko'prigi muammosi bilan boshlangan.
Bu muammo Eyler grafigi tushunchasiga olib keladi. Eyler Koinsberg ko‘prigi masalasini
o‘rganib chiqdi va masalani yechish uchun Eyler grafigi deb nomlangan struktura qurdi. 1840
yilda AF Mobius to'liq grafik va ikki tomonlama grafik g'oyasini berdi va Kuratovski rekreatsion
muammolar yordamida ularning tekis ekanligini isbotladi. Daraxt kontseptsiyasi, (davrlarsiz
bog'langan grafik 1845 yilda Gustav Kirxgof tomonidan amalga oshirilgan va u elektr tarmoqlari
yoki zanjirlardagi oqimlarni hisoblashda grafik nazariy g'oyalarini qo'llagan. 1852 yilda Tomas
Guteri mashhur to'rt rang masalasini topdi. Keyin 1856-yil, Tomas.P.Kirkman va Uilyam
R.Gamilton poligidra ustidagi sikllarni oÿrganishdi va maÿlum saytlarga aynan bir marta tashrif
buyurgan sayohatlarni oÿrganish orqali Gamilton grafigi deb nomlangan tushunchani ixtiro qildilar.1913-yilda H.
Kalit so'zlar: Grafiklar, tarmoq, grafiklarni qo'llash, grafik algoritmlari, ikki tomonlama grafik va boshqalar.
Dudeney jumboq muammosini aytib o'tdi. To'rt rang muammosi ixtiro qilingan bo'lsa ham
KIRISH
Grafik nazariyasi eski mavzu bo'lsa-da, u juda ko'p qiziqarli zamonaviy ilovalarga ega. Grafik
nazariy g'oyalari kompyuter fanlari ilovalari tomonidan yuqori darajada qo'llaniladi. Ayniqsa,
kompyuter fanining tadqiqot sohalarida, masalan, ma'lumotlarni yig'ish, tasvirni
segmentatsiyalash, klasterlash, tasvirni olish, tarmoq. Ushbu ilovalar o'z navbatida sohaning
rivojlanishiga muhim turtki bo'lib, muhim grafik nazariy tushunchalarini umumlashtirishga va
ular bo'yicha qiyin savollarga olib keldi. Grafiklar nazariyasida topilgan kuchli kombinatsion
usullar matematikaning o'zida turli sohalarda muhim va taniqli natijalarni isbotlash uchun ham
qo'llanilgan. Tarmoq topologiyalarini modellashtirish grafik tushunchalar yordamida amalga
oshirilishi mumkin. Xuddi shu tarzda grafik rang berishning eng muhim tushunchasi resurslarni
taqsimlashda, rejalashtirishda qo'llaniladi. Ushbu maqola ikki qismga bo'lingan. Birinchi bo'lim
grafik nazariyasining tarixiy ma'lumotlarini va rejalashtirishdagi ba'zi ilovalarni beradi. Ikkinchi
bo'limda grafika nazariyasi turli xil kompyuter dasturlarida qanday qo'llanilishiga urg'u beradi.