Jismlarning og`irlik markazini aniqlash usullari
Download 0.54 Mb.
|
Jismlarning og0irlik markazini aniqlash usullari
- Bu sahifa navigatsiya:
- Kuchni o`qqa nisbatan momenti
Jismlarning og`irlik markazini aniqlash usullariReja: Og`irlik markazini aniqlash usullari. Uchburchak yuzining og`irlik markazini aniqlash. Simmyeriya usuli. Bo`laklarga bo`lish usuli. Manfiy yuza usuli. Integrallash usuli. Kuchni o`qqa nisbatan momenti 1) Simmetriya usuli. 1-teorema: Agar jism simmetriya o`qiga ega bo`lsa, jismning og`irlik markazi shu simmetriya o`qida yotadi. Simmetriya o`qiga ega bo`lgan jism berilgan bo`lsin (88-rasm). Koordinata o`qlarining birini misol uchun Z o`qini simmetriya o`qi bo`yicha yo`naltiramiz. Jism og`irlik markazining ikkita koordinatasini (94) formulalar bilan aniqlaymiz; (94) Bu jismdan o`qiga nisbatan simmetrik joylashgan ikkita va nuqtalarni olamiz. Ularning atrofidan bir-biriga teng bo`lgan elementar xajm ajratib olamiz. va nuqtalar o`qiga perpendikulyar bo`lgan bitta to`g`ri chiziqda yotibdi va bu nuqtalardan o`qigacha bo`lgan masofalar teng; = Demak, bu nuqtalarning va koordinatalari o`zaro tng ishoralari esa, teskari bo`ladi. U holda har bir , , Zk koordinatalar bilan aniqlanadigan xajmli bo`lakchaga mos keladi. Shu sababli = 0 va Yk= 0 tng bo`ladi. = + +…….. + - - -…….- = 0 shuning uchun Xc = 0 va Us = 0 jismning og`irlik markazi Z o`qida yetadi va uning bu o`qdagi holati bitta koordinata bilan aniqlanadi: = (94’) 2 – teorema: Agar jism simmetriya tekisligiga ega bo`lsa, jismning og`irlik markazi shu simmetriya tekisligida yotadi (88- rasm). Buni isbot qilish uchun simmetriya tekisligi orqali Oxy tekslikni o`tkazamiz Bu tekislikka perpendikulyar qilib Z o`qini yo’naltiramiz. Jismdan Oxy tekisligiga nisbatan simmetrik joylashgan ikkita Mk va Mk1 nuqtalarni olamiz. Bu nuqtalarning atrofidan elementar xajmlarni ajratib olamiz. Mk va Mk1 nuqtalar Oxy tekisligiga perpendikulyar bo`lgan bitta to`g`ri chiziqda yotibdi. Bu nuqtalardan simmetriya tekisligigacha bo`lgan masofalar o’zaro teng, ya’ni (88- rasm). Demak, bu nuqtalarning Zk koordinatalari o’zaro teng bo`lib, ishoralari teskaridir. (95) 88-rasm Olingan bu natija shuni ko`rsatadiki jismning og`irlik markazi simmetrik tekisligida yotadi. Xuddi shuningdek, jism simmetrik markaziga ega bo`lsa, uning og`irlik markazi shu simmetriya markazida yopishi isbotlanadi. Download 0.54 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling