Жиззах политехника институти профессор-ўқитувчиларининг 2021-2022 ўқув йили самарадорлик кўрсаткичлари натижалари тўғрисида маълумот

Algebraik amal tushunchasi.

Ta’rif.  binar algebraik amal kommutativ deyiladi, agar ixtiyoriy x X va u X uchun x  u = u  x tenglik bajarilsa. Masalan, xaqiqiy sonlar tŏplamida qŏshish va kŏpaytirish amallari kommu-tativ bŏladi, ayirish amali esa nokommutativ amaldir. Ta’rif.  binar algebraik amal assotsiativ deyiladi, agar ixtiyoriy x,y,z X uchun x  (u  z) = ( x  u )  z tenglik bajarilsa. Masalan, xaqiqiy sonlar tŏplamida qŏshish va kŏpaytirish amallari assotsiativ bŏladi, ayirish amali esa noassotsiativ amal bŏladi. Faraz qilaylik, X binar amallar berilgan bŏlsin., tŏplamda ikkita Ta’rif.  amal  amalga nisbatan distributiv deyiladi, agar ixtiyoriy x,y,z X uchun x  (u  z) = ( x  u )  (x  z) , (u  z) x = ( u  x )  (z  x) tenglik-lar bajarilsa. Masalan, xaqiqiy sonlar tŏplamida kŏpaytirish amali qŏshish amaliga nisbatan distributiv bŏladi. Neytral va simmetrik elementlar. Ta’rif. e X element  amalga nisbatan chap (ŏng) neytral deyiladi, agar ixtiyoriy x X uchun e  x = x (xe = x) tenglik bajarilsa.
Binar algebraik amalning turlari

Ta’rif. e X element  amalga nisbatan neytral deyiladi, agar u ham chap, ham ŏng neytral element bŏlsa, ya’ni ixtiyoriy x X uchun e  x = xe = x tengliklar bajarilsa. a) 0 – xaqiqiy sonlar tŏplamida aniqlangan qŏshish amaliga nisbatan neytral element; b) 1 - xaqiqiy sonlar tŏplamida aniqlangan qŏpaytirish amaliga nisbatan neytral element; v) Bŏsh tŏplam tŏplamlar birlashmasiga nisbatan neytral element; g) e(x)=x x  X tenglik bilan aniqlangan e : X  X ayniy funktsiya f : X  X funktsiyalar tŏplamida aniqlangan kompozitsiya amaliga nisbatan neytral element. 1-teorema. Agar neytral element mavjud bŏlsa, u yagonadir. Isbot. Teskarisini faraz qilamiz , ya’ni e va e’ – turli neytral elementlar bŏlsin. U holda e’= e’  e = e. Bu esa farazimizga zid. Demak, e neytral element yagonadir. Natija. Agar neytral element mavjud bŏlsa, u holda barcha chap va ung neytral elementlar u bilan ustma-ust tushadi. Ta’rif. X tŏplamda aniqlangan  amalga nisbatan neytral e X mavjud bŏlsin. x’ X element x X ga chap (ŏng ) simmetrik deyiladi, agar x’  x = e (x x’ = e )tenglik bajarilsa. Ta’rif. X tŏplamda aniqlangan  amalga nisbatan neytral e X element mavjud bŏlsin. x’ X element x X ga simmetrik deyiladi, agar u x X ga ham chap ham ŏng simmetrik element bŏlsa, ya’ni x’ x=x x’ = e tenglik bajarilsa.