Joba: I. Kirisiw II. Tiykarg’i bo’lim

Máseleniń qoyılıwına misallar
Joba:
I.Kirisiw
II.Tiykarg’i bo’lim

1. 
   Sızıqlı programmalastırıw máselesi
   
2. 
   Yarım tegisliklerdiń kesilispesi
   
3. 
   Normal vector
   
4. 
   Máseleni grafik usılda tarqatiw
   

III.Juwmaqlaw
IV.Paydalanilg’an a’debiyatlar

Kirisiw
Búgingi kúnde mámleketimizde tálim sistemasın reformalaw, onıń mazmunın jańalaw, oqıtıwshınıń kásiplik bilim hám tayınlıǵın asırıw, oqıwshılardıń jeke tájiriybelerin bayıtıw, olardı social turmısqa tayarlaw salasında keń kólemli izertlewler ámelge asırılıp atır. Bul tarawdaǵı kemshiliklerdi saplastırıw jolları izertlep atır. Bulardıń barlıǵı zamanagóy mektep táliminiń ulıwma baǵdarın belgilew, dúnya kóleminde onıń rawajlanıwına tásir kórsetetuǵın faktorlarǵa keń jol ashıw imkaniyatın beredi. Bunıń ushın, áwele, úzliksiz tálim sistemasınıń barlıq forma daǵı tálim muassalarida tálim procesi retinde támiyinleytuǵın aldıńǵı ilimiy-metodikalıq tárepten tiykarlanǵan zamanagóy oqıtıw texnologiyalardı ámelde asırıw

kerek.
Insaniyat tariyxınıń kóp ásirlik tájiriybesi iygilikli go'yalardan hám saw ideologiya hám de zamanagóy bilimlerden maxrum hár qanday jámiyet uzaqqa bara almasligini kórsetdi. Sol sebepli, ǵárezsizlikke erisken mámleketimiz óz aldına azat hám obod watan, demokratiyalıq jámiyet qurıw, erkin hám jetkilikli turmıs qurıw, rawajlanǵan mámleketler qatarından orın alıw sıyaqlı zárúrli wazıypalardı qoydı. Bul wazıypalardı sheshiw tiykarlanıp jetkinshek moynına túsedi. Sonday eken, jaslardan zamanagóy komputerlar menen islewdi úyreniw, xalıq xojalıǵınining túrli máselelerin sheshiwge mólsherlengen programmalıq támiynat menen tanısıw hám de programmalastırıw quralları járdeminde ele komputerda sheshilmagan máseleler ushın jańa programmalar jaratıwdı talap etiledi. Ayırım injeneriya máselelerin tarqatıp alıw, sonday-aq awıl hám suw xojalıǵında energiya támiynatı, texnologiyalıq processlerdi avtomatlastırıw hám basqarıw, miynet qáwipsizligi hám texnika qawipsizlik máseleleri sızıqlı programmalastırıw máselelerin tarqatıp alıwǵa keltiriledi. Sızıqlı programmalastırıw máselesi ulıwma halda tómendegi kóriniste boladı :

Bul jerda maqset funksiyası, shekleniwler sisteması, nomanfiylik shárti dep ataladı.
Máselede ózgeriwshilerdiń sonday bahaların tabıw kerek, olar hám shártlerdi qánaatlantirsin hám de funksiya maksimal (minimal ) bahanı qabıl qilsin. Bul máseleni ulıwma halda simpleks usılda, ózgeriwshiler sanı eki bolǵan halda bolsa, grafik usılda tarqatıp alıw múmkin.
Grafik usıl
Eger máselede ózgeriwshiler sanı eki bolsa, bul másele tómendegi kóriniske keledi:


Máseleni grafik usılda tarqatıp alıwdı kórip chikamiz hám shártlerdi qánaatlantıratuǵın sheshimler sheshimler kópburchagi dep ataladı. Maqset funksiyası óziniń optimal ma`nisine sheshimler qo'pburchagining shegara noqatlarında erisedi. Sızıqlı programmalastırıw máselesin grafik usılda tarqatıp alıw tómendegi tártipte atqarıladı :

1. 
   Berilgen máseledegi teńsizliklerge uyqas teńlemelerdi dúzemiz hám olardı uyqas túrde
   

menen belgileymiz.

2. 
   teńlemeler menen berilgen sızıqlardı koordinatalar tegisliginde ańlatpalaymız
   

de berilgen teńsizliklerge uyqas yarım tegisliklerdi anıqlaymız

Suwretdegi hár bir tuwrı sızıq grafigiga qoyılǵan strelkalar teńsizliklerge uyqas yarım tegisliklerdi anıqlaydı.
Yarım tegisliklerdiń kesilispesin qaraymız. Eger kesilispe kópburchakdan ibarat bolsa, máseleniń sheshimi chekli mániske iye boladı. Bul kópburchak sheshimler kópburchagi bolıp, onıń qálegen noqatı berilgen teńsizlikler sistemasın qánaatlantıradı.

Eger kesilispe bos jıynaq bolsa, másele sheshimge iye bolmaydı

Kesilispe bos jıynaq bolmaǵan halda máseleniń optimal sheshimin tabıw ushın ózgeriwshilerdiń sonday bahaların tabıw kerek, bul bahalarda z maqset funksiyası eń úlken (eń kishi) mániske eriwsin. Bunday bahalar sheshimler kópburchagining shegaralıq noqatlarında boladı. Eger optimal sheshim kópburchakning bir uchida bolsa, sheshim birden-bir boladı, keri jaǵdayda másele sheksiz kóp sheshimge iye bolıp, olar kópburchakning optimal sheshim qabıl etetuǵın úshleriniń sızıqlı kombinatsiyalarınan ibarat boladı.
Eger yarım tegislikler kesilispesi sheksiz tarawdıń bolsa, másele sheshiminiń ma`nisi joqarıdan shegaralanbaǵan bolıwı múmkin.

Eger kesilispe bos jıynaq bolmasa, optimal sheshim eki qıylı usılda anıqlanadı.
Birinshi usıl :
1) Sheshimler kópburchagi úshleriniń koordinataları anıqlanadı.
2) Anıqlanǵan koordinatalar z funksiyasına qóyıladı.
3) Payda bolǵan bahalardıń eń úlken yamasa eń kichigi tabıladı.
Ekinshi usıl :
1) normal vektor sızıladı.
2) Normal vektorǵa perpendikulyar bolǵan z=0 tuwrı sızıq sızıladı

3) z=0 tuwrı sızıq normal' boylap ózine salıstırǵanda parallel halda jıljıtıladı.
4) Parallel jıljıtıw processinde z=0 tuwrı sızıq sheshimler kópburchagiga
urınatuǵın birinshi kiretuǵın noqatda másele minimal sheshimge iye boladı, aqırǵı shıǵıwshı noqatda maksimal sheshimge iye boladı.
Mısalı, tómendegi z funksiya A(x,y) noqatda maksimal mániske erisedi.

Tómendegi sızıqlı programmalastırıw máselesin grafik usılda sheshemiz.

Berilgen teńsizliklerge uyqas teńlemelerdi jazamız :

Berilgen teńlemelerge uyqas tuwrı sızıqlardı hám teńsizliklerge uyqas yarım Tegisliklerdi koordinatalar tegisliginde ańlatpalap, yarım tegislikler kesilispesin tabamız.
Bu jerde AC to’g’ri siziq bilan chegaralangan yuqori yarim tekislik L1 tengsizlikni, BC to’g’ri chiziq bilan chegaralangan quyi yarim tekislik esa L2 tengsizlikni ifodalaydi. Bo’yalgan sohadagi nuqtalarning koordinatalari berilgan masaladagi barcha tengsizliklarni qanoatlantiradi. Z maqsad funksiyasi maksimal qiymatga ABC u’shmu’yeshliktin’ shegaraliq nuqtalarida erishganligi sebebli, optimal sheshimdi tobiw ushin A, B, C noqatlardin’ koordinatalarini topib, Z funksiyasiga qo’yamiz va ularning ichidan Z funksiyaga eng katta qiymat beruvchi nuqtani tanlab olamiz.

Juwmaqlaw

Sızıqlı programma dúziw máseleni sheshiw ushın kerek bolatuǵın baslanǵısh maǵlıwmatlardı quraytuǵın ózgeriwshiler atı, olardıń túri hám ózgeris kólemin anıqlawdan baslanadı. Keyin aralıq hám juwmaqlawshı nátiyjeler ózgeriwshileriniń atları, túrleri hám múmkin bolsa ózgeris kólemin anıqlaw kerek. Sızıqlı programma degende máseleniń algoritmına uyqas keliwshi buyrıqlar izbe-izligi programmada uchrash rejimine uyqas túrde atqarılatuǵın programmalar túsiniledi. Programmanıń bir qatarında bir neshe buyrıqlar keliwi múmkin. Bunda olar bir-birinen «;» belgisi menen ajratıladı. C++ tilindegi programma qoyılǵan máseleniń sheshiw algoritmındaǵı buyrıqlardı kompilyatorga «tushunarli» bolǵan kóriniste joqarıdaǵı ulıwma sxemaǵa muwapıq ańlatıw nátiyjesinde payda boladı.

Paydalang’an ádebiyatlar

1. Stroustrup Bjarne The C++ Programming Language (Fourt Edition). Amozon Product Page, 2012.
2. virender Singh Learn C++ Programming Language :Become A Complete C++ Programmer, Amazon Digital Services, Inc. 2015.
3. Madraximov Sh. F., Gaynazarov S. M. C++ tilinde programmalastırıw tiykarları. // Stilistik qóllanba, O'zMU, 2009 - 196 b.
4. Madraximov Sh. F., Ikramov A. M., Babajonov M. R. C++ tilinde programmalastırıw boyınsha máseleler kompleksi. //. Oqıw qóllanba, O'zMU, “Universitet” baspası, 2014 - 160 b.
5. Pavlovskaya T. S., Shupak Yu. S. C++. Ob'ektnoorientirovannoe programmirovanie. Praktikum.- SPb.: Piter, 2005 - 265 s.