Juftlik regressiya tenglamasi. Grafik usuldan foydalanish

Regressiya tenglamasining koeffitsientlari uchun ishonch oralig'i.
Regressiya koeffitsientlarining ishonch oraliqlarini aniqlaymiz, ular 95% ishonchlilik bilan quyidagicha bo'ladi:
(b - t _krit S _b ; b + t _krit S _b )
(-0,69 - 3,495*0,552; -0,69 + 3,495*0,552 )
(-2,614;1,242)
95% ehtimollik bilan bu parametrning qiymati topilgan intervalda yotadi, deb bahslashish mumkin.
(a - t _krit S _a ; a + t _krit S _a )
_
_
_
) F-statistika. Fisher mezoni. butun chiziqli regressiya tenglamasining ahamiyatini tekshirish uchun ishlatiladi.
Aniqlash koeffitsienti R ²
Regressiya modelining ahamiyati Fisher F-testi yordamida tekshiriladi, uning hisoblangan qiymati o'rganilayotgan ko'rsatkichning kuzatuvlarining dastlabki qatorlari dispersiyasining nisbati va qoldiq ketma-ketligi dispersiyasining xolis bahosi sifatida topiladi. bu model. _{Agar k 1} =(m) va k ₂
=(nm-1) erkinlik darajalari bilan hisoblangan qiymat berilgan ahamiyatlilik darajasidagi jadvaldagi qiymatdan kattaroq bo‘lsa, model muhim hisoblanadi. bu yerda m – modeldagi omillar soni. Juftlangan chiziqli regressiyaning statistik ahamiyatini baholash quyidagi algoritm bo‘yicha amalga oshiriladi: 1. Tenglama umuman statistik jihatdan ahamiyatsiz degan nol gipoteza ilgari suriladi: H ₀ : R ² =0 a ahamiyatlilik darajasida.


2. Keyin F-mezonining haqiqiy qiymatini aniqlang:


yoki formula bo'yicha:

bu erda
∑(y _x - y ) ² = 21,62 - 15,59 = 6,0292

bu yerda juft regressiya uchun m=1.
3. Jadval qiymati kvadratlarning umumiy yig'indisi (kattaroq dispersiya) uchun erkinlik darajalari soni 1 ga va qoldiq yig'indisi uchun erkinlik darajalari soniga teng ekanligini hisobga olgan holda, berilgan muhimlik darajasi uchun Fisher taqsimot jadvallaridan aniqlanadi. chiziqli regressiyada kvadratlar (pastki dispersiya) n-2 ga teng.
F _jadvali - berilgan erkinlik darajalari va ahamiyatlilik darajasi a uchun tasodifiy omillar ta'sirida mezonning mumkin bo'lgan maksimal qiymati. Muhimlik darajasi a - to'g'ri bo'lgan farazni rad etish ehtimoli. Odatda a 0,05 yoki 0,01 ga teng qabul qilinadi.
4. Agar F-mezonining haqiqiy qiymati jadval qiymatidan kichik bo'lsa, unda ular nol gipotezani rad etishga hech qanday sabab yo'qligini aytishadi.
Aks holda, nol gipoteza rad etiladi va tenglamaning umumiy statistik ahamiyati haqidagi muqobil gipoteza (1-a) ehtimollik bilan qabul qilinadi.
_{Erkinlik darajalari k 1 =} 1 va k ₂ =4 bo'lgan mezonning jadval qiymati , F jadval ₌ 7.71 Fisherning F-testi va Student t-statistikasi o'rtasidagi bog'liqlik tenglama bilan ifodalanadi: Regressiya tenglamasining sifat ko'rsatkichlari .

Indeks	Ma'nosi
Aniqlash koeffitsienti	0,2788
O'rtacha elastiklik koeffitsienti	-0,471
O'rtacha taxminiy xato	11.03