Jumayev Suxrob Faxriddin oʻgʻlining

necha bo‘lganda yuz beradigan disper- sohasida kattaliklar elektronlar uchun
siya egri chizig‘i. olingan ma’lumotga (≈1.77∙ SGSM) mos tushadi, past chastotalar (infraqizil nurlanish) sohasida esa ming martacha kichik bo‘lib moddaning ionlariga mos keladi (vodorod ionlari uchun 0.965∙ SGSM, og‘irroq ionlar uchun yana ham kichik). Aytib o‘tilganidek, Zeemen hodisasi ko‘rinadigan va ultirabinafsha yorug‘lik chiqishi elektronlarning tebranishlarga bog‘liq ekanligini beshubha ko‘rsatadi. Bunday holda ga tegishli farazning ma’lum darajada ixtiyoriy bo‘lishiga qaramay bundan oldingi mulohaza chuqur ma’noga ega bo‘ladi va tasodifan mos tushgan bo‘lib ko‘rinmaydi; ba’zi ossillyatorlar, shubhasiz, elektronlarning tebranishlaridan iborat.


(2.3.3) – rasm. Ko‘rinadigan va ultirabinafsha sohalarda titan
bug‘ida yuz beradigan dispersiya.
Shuning uchun spektrning infraqizil qismida rol o‘ynaydigan past chastotali boshqa ossillyatorlar moddaning zaryadli ionlari tebranishdan iborat deb tan olish tabiiydir. Shunday qilib, ning qiymatlari turli ossillyatorlar uchun aniqlangan deb hisoblab, (2.3.12) formuladan ossillyatorlar kuchini aniqlash mumkin. Bundan hisobning ko‘rsatishicha, elektron tipidagi ossillyatorlar uchun ning qiymatlari ancha turli bo‘lishi mumkin, ya’ni elektron tipidagi ossillyatorlarning hammasi ham dispersiya hodisasida bir xil effektivlik bilan qatnashmaydi.
Hozirgacha biz ossillyatorlar so‘nishini hisobga olmaydigan soddalashtirilgan nazariya bilan ish ko‘rib keldik. Dispersiya nazariyasida ayni bir ossillyatorlar faqat sindirish ko‘rsatkichi o‘zgarib borishinigina emas, balki har bir xususiy chastota yaqinida absorbitsiyani ham aniqlanganligi tufayli, ossillyatorlarning kuchlari kattaligi mos chastotali nurlanish yutilishi kattaligiga bog‘liq bo‘lishi lozim. Buni biz ossillyatorlar so‘nishi hisobiga olinadigan quydagi bo‘limda ko‘ramiz.
d. Ossillyator so‘nishini hisobiga olish.
(2.3.7) tenglama masalani to‘liq yechishga imkon beradi; bu tenglamadan foydalanib sindirish ko‘rsatkichining to‘lqin uzunlikka bog‘lanishini (dispersiyani) ham, xususiy yutish chastotalari yaqinidagi absorbitsiyani ham topish mumkin. To‘g‘ri, absorbitsiya bu tenglamaga sof matematik ravishda g koeffisent orqali kiritiladi.
Bu tenglamani yechishga to‘xtalmasdan yorug‘likning metallarda tarqalishi holidagidek, bu yerda ham kompleks dielektrik singdiruvchanlik va kompleks sindirish ko‘rsatkichi kiritish lozimligini ko‘rsatib olamiz, xolos. Bu yerda n – sindirish ko‘rsatkichining haqiqiy qismi bo‘lib, u to‘lqinning fazaviy tezligini aniqlaydi, (yoki n esa yutish ko‘rsatkichi bo‘lib, z o‘q bo‘ylab tarqalayotgan yassi to‘lqinning ampilitudasi kamayishini xarakterlaydi:

Sindirish ko‘rsatkichi ifodasida haqiqiy va mavhum qismlarni ajratib, quydagilarni topamiz:

Bu yerda soddalik uchun biz g so‘nish va f ossillyator kuchi bilan xarakterlovchi bir yutish polosasiga tegishli formulalarni keltirdik. Dispersiyaning butun chizig‘i uchun moddaning turli xususiy chastotalariga mos keladigan turli ossillyatorlar bo‘yicha olingan yig‘indilarni yana yozishimiz kerak edi.

Oldingi bo‘limda ko‘rsatilgandek, (2.3.15) formuladan har bir polosaning χ yutish ko‘rsatkichining mos f ossillyator kuchiga proporsional ekanligini ko‘ramiz.
g = 0 bo‘lganida bu formulalardan ekanligi, ya’ni so‘nishining yo‘qligini va

Ifodani topamiz; boshqacha aytganda, biz yuqorida tahlil qilingan xususiy holga keldik.
Past bosimli gazda yutilish chizig’i yaqinida n va nχ larning ω ga bog’lanishini ifodalovchi chiziqlar (2.3.1) – rasmda ko‘rsatilgan. Kundtning kuzatishlariga muvofiq ravishda absorbitsiya sohasi va anomal dispersiya sohasi ustma-ust tushadi.
v. Molekulalar atrofidagi muhit ta’sirini hisobga olish.
Biz bundan oldin E tashqi maydon (to‘lqin maydoni) bilan elektronni siljitadigan ta’sir etuvchi maydon aynan bir xil, deb faraz qilgan edik. Endi shu farazni bartaraf qilish qoldi. Suyuqlik, qisilgan gaz va qattiq jismlar uchun bu farazning noto‘g’riligi ravshan va bularda yorug’lik ta’sirida qutblangan atrofdagi molekulalar ta’sirini hisobga olish zarurdir. Bu ta’sirni hisobga olish, umuman aytganda, ancha qiyin ishdir. Muhit izotrop (izotrop kubik kristall uchun) bo‘lgandagi sodda hol uchun Lorens bu effektni hisobga olganda ta’sir etuvchi maydon, E tashqi maydon va P qutblanish orasida quydagi bog’lanish borligini ko‘rsatdi:
(2.3.15)
Shunday qilib,

tenglama o‘rniga

tenglamani yozish kerak. Oxirgi tenglamani eN ga ko‘paytirib va eNr ni P bilan almashtirib,

tenglamani hosil qilamiz; b = m bo‘lganligi uchun

Bu tenglamadan oldingidek P ni aniqlab, ni
εE = E + 4πP
formuladan topamiz. Yuqoridagi keltirilgan hisoblarga tamomila o‘xshash hisoblardan (yutulishni hisobga olmagan holda xususiy tebranishlarning bitta chastotasida) quydagi ifodani topamiz:

Bu ifodani o‘zgartiramiz:

yoki

Bu formulani yorug’lik to‘g’risidagi elektromagnitik tasavvurlar asosida G.A.Lorents va ma’lum darajada Maksvell nazariyasidan oldin yorug’lik nazariyasi yaratgan L.Lorens bir vaqtda topdilar. (2.3.18) ifoda hozir ham Lorens – Lorents formulasi deb yuritiladi. Muayyan modda va muayyan to‘lqin uzunlik uchun ω kattaliklar doimiy bo‘lganligini e’tiborga olib, Lorens – Lorents formulasini quydagi ko‘rinishga keltirish mumkin:

yoki

chunki miqdor 1 c dagi atomlar sonini bildiradi, demak u ρ zichlikka proporsionaldir. Magri o‘lchashlaridan olingan va havoga tegishli bo‘lgan (2.3.2) – jadval ba’zi hollarda Lorens-Lorents formulasi qanchalik yaxshi bajarilishini ko‘rsatadi. Ammo bu formuladan ancha katta farq kuzatiladigan juda ko‘p hollar ham bor. Formulaning nazariy asoslari bekamu ko‘st bo‘lmaganligi uchun bunday bo‘lishi tabiiydir. Shunga qaramasdan bu formula ko‘p qo‘llaniladi.
(2.3.20) formuladagi

ifoda moddaning solishtirma refraksiyasi deyiladi.

(zichlik)	n		(zichlik)	n
1 14.8 42.1 69.2	1.00029 1.00434 1.0124 1.0204	1953∙ 1947∙ 1959∙ 1961∙	96.2 112.0 149.5 176.3	1.0284 1.0363 1.0442 1.052	1961∙ 1956∙ 1956∙ 1953∙