Jumayev Suxrob Faxriddin oʻgʻlining

1.2-§. Muhitdagi elektomagnit toʻlqin.
Elektrlangan jismlarning oʻzaro ta'sirini oʻrganib, Siz bildin- gizki, bu jismlarning zaryadi zaryadlarni oʻrovchi va elektrostatik maydon deb yuritiluvchi elektr maydon bilan chambarchas bogʻliq. Oʻzgarmas tok qonunlarini oʻrganishda, elektr maydon magnii maydon bilan bir vaqtda mavjud boʻlishi va bir butun yagona elektromagnit maydonni hosil qilishi aniqlandi. Bu maydon vaqt oʻtishi bilan oʻzgarmaydi va shuning uchun statsionar elektromagnit maydon deb yuritiladi. Magnit maydon harakatlanuvchi elektr zaryadlar tomonidan hosil qilinadi va faqat harakatlanuvchi elektr zaryadlarga ta'sir etadi. Nihoyat, elektromagnit induksiya hodisasini oʻrganishda, magnit maydonning har qanday oʻzgarishida uyurmaviy induksion elektr maydon uygʻonishi aniqlandi. Ingliz fizigi J. K. Maksvell (1831 — 1879) elektromagnit hodisalarni tahlil qilish asosida, elektr maydonning oʻzgarishida oʻzgaruvchi magnit maydon uygʻonishi kerak, degan fikrni ilgari surdi. Xususan, agar zaryadlangan kondensator oʻtkazgich bilan tutashtirilsa, kondensator zaryadsizlanadi, bunda tutashtiruvchi oʻtkazgichlar atrofida ham, kondensator qoplamlari orasida ham magnit maydon uygʻonadi. Shunday qilib, magnit maydon yo harakatlanuvchi elektr zaryadlar (toklar) tomonidan, yo oʻzgaruvchi elektr maydon tomonidan uygʻotilishi mumkin. Maksvell nazariyasiga koʻra, tabiatda elektromagnit maydongina real mayjud boʻlib, elektrva magnit maydonlar bu maydonning ikki tomoni — ikki tashkil etuvchisidir. Maksvell 1865- yili oʻzgaruvchi elektromagnit maydon fazoda elektromagnit tolqin koʻrinishida c yorugʻlik tezligi bilan tarqalishi kerakligini bashorat qildi. Maksvellning elektromagnit toʻlqin nazariyasi 1888- yili nemis fizigi G. Gers tomonidan eksperimental tasdiqlandi. XIX asrning ikkinchi yarmida J.K.Maksvell elektr va magnit hodisalarni chuqur oʻrganib yorugʻlikning elektromagnit nazariyasini yaratdi. J.K.Maksvell nazariyasiga asosan yorugʻlik tez oʻzgaruvchan elektromagnit maydonidan iborat. Bu elektromagnit nazariya bir jinsli muhit uchun quyidagi tenglamalarga tayanadi va koʻp hollarda J.K.Maksvell tenglamalari ham deyiladi.


rot = - (1.1.1)
rot = (1.1.2)
div = 0 (1.1.3)
div = 0 (1.1.4)
u yerda-magnit singdiruvchanlik koeffisiyenti, -elektr singdiruvchanlik koeffisiyenti, c-elektromagnit toʻlqinning vakuumdagi tarqalish tezligi, E-elektr maydon kuchlanganligi, H-magnit maydon kuchlanganligi.
Bu tengliklardan quyidagi xulosa kelib chiqadi:

1. 
   Har qanday vaqt birligida ichida oʻzgaruvchan elektr maydoni atrofida uyurmalangan magnit maydoni hosil boʻladi, va aksincha. Hosil boʻlgan bu elektromagnit maydon muhitda tezlik bilan elektromagnit toʻlqin shaklida tarqaladi.
   
2. 
   Elektr va magnit maydonlari oʻzaro koʻndalang boʻlib, ularning yoʻnalishi toʻlqin tarqalish yoʻnalishiga perpendikulyardir.
   

1.1.1-rasm. va maydon vektorlarining perpendikulyarligi.

3. 
   Harakatdagi yassi monoxromatik toʻlqinning va maydon vektorlari
   

bir xil fazada tebranadi.
(1.1.2) tenglikni vaqt boʻyicha differensiallasak quyidagiga ega boʻlamiz.


rot = (1.1.5)

1. 
   tenglikdan ni topsak
   

= - rot (1.1.6)
(1.1.6) ni hisobga olsak (1.1.5) ni yozsak
- rot rot = (1.1.7)
Elektrodinamikadan bizga ma’lumki
rot rot = grad div - (1.1.8)
(1.1.8) ni (1.1.3) hisobga olib yozsak ya’ni div = 0 quydagiga ega boʻlamiz
rot rot = - (1.1.9)
(1.1.9) ni hisobga olgan holda (1.1.7) ni yozsak
= (1.1.10)
yoki
= (1.1.11)
yoki
- = 0 (1.1.12)

Xuddi shuningdek (1.1.1) ni vaqt boʻyicha differensiallab quyidagiga ega boʻlamiz.

= = 0 (1.1.13)
bu yerda
= + + (1.1.14)
boʻlib Laplas operatori deyiladi.
(1.1.12) va (1.1.13) tenglamalar toʻlqin tenglamasini xarakterlaydi va bu tenglamalarning yechilishi mos ravishda quyidagiga tengdir.


₌ (1.1.15)
₌ (1.1.16)

Bu yerda toʻlqin soni, -elektromagnit toʻlqinning aylanma chastotasi – radius vektor. (1.1.15) va (1.1.16) tenglamalar harakatdagi monoxromatik toʻlqinni xarakterlaydi va bu tenglamalarga toʻlqin tenglamalari deyiladi.

Bir xil faza bilan tebranuvchi nuqtalarning geometrik oʻrni (toʻlqin sirti) yassi sirtdan iborat boʻlgan toʻlqinga yassi toʻlqin deyiladi.
Yorugʻlikning elektromagnitik nazariyasidan yorugʻlik toʻlqinlari koʻndalang toʻlqinlar ekanligi bevosita kelib chiqadi. Haqiqatan ham, qisqacha matematik ifodasi Makseell nazariyasining tenglamalarida mujassamlangan elektromag-netizm va elektromagnitik induksiya qonunlarining butun majmuasidan bunday xulosa kelib chiqadi: E elektr kuchlanganligi vaqt oʻtishi bilan oʻzgarganda E vektorga perpendikulyar ravishda yoʻnalgan oʻzgaruvchi H magnit maydoni paydo boʻladi va aksincha. Bunday oʻzgaruvchi elektromagnitik maydon fazoda qoʻzgʻalmay turmay, balki E va H vektorlarga perpendikulyar boʻlgan chiziq boʻylab yorugʻlik tezligi bilan tarqalib, elektromagnitik toʻlqinlar, jumladan yorugʻlik toʻlqinlari hosil qiladi. Shunday qilib, E, H va toʻlqin frontining ϑ tarqalish tezligidan iborat uch vektor oʻzaro perpendikulyar boʻlib, oʻng vint sistemasini hosil qiladi, ya’ni elektromagnit toʻlqin koʻndalang toʻlqindir. Agar toʻlqin frontining tarqalish yoʻnalishi va vektorlardan birining, masalan, E ning yoʻnalishi berilgan boʻlsa, boshqasining (H ning) yoʻnalishi bir qiymatli aniqlanadi. Biroq oʻzaro perpendikulyar boʻlgan E va H vektorlar 10 toʻlqin frontining tarqalish yoʻnalishiga nisbatan ixtiyoriy vaziyatda joylashgan boʻlishi mumkin. Har bir ayrim holda E va H vektorlar toʻlqin normaliga nisbatan biror vaziyatda joylashadi va toʻlqin normali ( yoki nur) elektromagnit toʻlqinlarning simmetriya oʻqi emas. Bunday asimmetriya koʻndalang toʻlqinlarga xos boʻlib, boʻylama toʻlqinlar esa hamisha tarqalish yoʻnalishiga nisbatan simmetrikdir. Shunday qilib, nurga nisbatan boʻlgan asimmetriya koʻndalang toʻlqinni boʻylama toʻlqindan farq qiladigan belgilardan biridir. Yorugʻlik toʻlqinlarining koʻndalang toʻlqin ekanligini ularning elektromagnitik xususiyatlari kashf etilishidan ancha oldin tajribada isbotlash uchun ayni mana shu belgilaridan foydalanilgan; yorugʻlikning elektromagnitik tabiatidan uning koʻndalang toʻlqin ekanligi oʻz-oʻzidan koʻrinib turadi.
Asimmetriyani tajribada tekshirish quroli sifatida, ravshanki, oʻz navbatida asimmetriya xossasiga ega boʻlgan sistema xizmat qiladi. Yorugʻlik nurini tadqiq etishga yaroqli boʻlgan bunday Sistema kristall boʻlishi mumkin, uning atomlari fazoviy panjara tarzida shunday joylashganki, turli yoʻnalishlarda kristallning xossalari turlichadir (anizotropiya). Haqiqatan ham, yorugʻlik toʻlqinlarining koʻndalang toʻlqinlar ekanligi aniqlanishiga xizmat qilgan birinchi hodisa yorugʻlikning kristallardan oʻtishi boʻldi.