К вопросу математического моделирования процессов солепереноса в почве грунтах с учетом конвективного переноса

УДК 519.677
К вопросу математического моделирования процессов солепереноса в почве грунтах с учетом конвективного переноса
Бердимуратов Мурат Карлыбаевич- Кандидат физика-математических наук, доцент. Кафедра алгоритмизации и основы программирование;
Балтабаева Рано Бекбаулиевна-Ассистент кафедры Прикладной математики и информатики;
Баймуратова Клара Амангелдиевна- Ассистент кафедры Дифференциальные уравнения
Ережепова Шийрин Курбаназаровна-Ассистент кафедры Дифференциальные уравнения
Каракалпакский государственный университет, Адрес: Республика Каракалпакстан, город Нукус, страна Узбекистан. Чаржау Абдиров №1.
Аннотация. Статья посвящена к вопросам математического моделирования движения вещества в пористых неоднородных средах применительно к переносу солей в почвах. Необходимость математического моделирования таких процессов определяется как важностью солевого режима почв для сельскохозяйственного производства, так и эффективностью математического моделирования как инструмента для познания природных явлений. Для сравнения здесь в качестве тестового примера были выбраны уравнения теплопроводности и получены графические результаты. В отличие от уравнения теплопроводности в уравнении солепереноса присутствуют члены низких производных. Чтобы избавится от этих членов, и привести это уравнение к виду уравнения теплопроводности, было сделано замена переменных. После этого для решения задачи выбрано методы предложенного Самарским Соболем. Для решение одномерной задачи использовано метод Пикара, при этом в каждой итераций, полученная система алгебраических уравнений обладающие трехдиагональной матрицей решается методом прогонок. Построено важные для численного моделирования оценок поведения свободной границы для нелинейной уравнении солепереноса с учетом конвективного переноса. Разработано численные схемы алгоритмов и комплексов программ для указанных задач в комплексном программном средстве Matlab.
Ключевое слово. Солевой режим, конвективный перенос, автомодельное уравнение, разностные схемы.