Кафедра математических и естественно-научных дисциплин

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РЕЙТИНГОВОЙ РАБОТЫ

(1 семестр).

1) Даны матрицы и число . Найти матрицу

,

Решение:

Ответ:

Используемые источники:

• 
  Ё. У. Соатов. Олий математика 1-том., Т, «Уктувчи»
  
• 
  Youtube.com/ канал «Aslon Ergashev»/ видео «1-Mavzu. Matritsa va ular ustida amallar (Oliy matematika)»
  

2) Дана система линейных алгебраических уравнений

Найти решение этой системы любым методом.

Решение:

Ô

1.



2.

Ô

3.

Ô

4.

Ô

5.

6.

Проверяем:

Ответ:

Используемые источники:

• 
  youtube.com/ канал: Target Live/ видео: Chiziqli tenglamalar sestemasi
  
• 
  SH. A. Alimov Algebra: 9-klass T. «O`qtuvchi»
  

3)Известны координаты в прямоугольной системе координат трех точек , являющихся вершинами треугольника. Изобразить треугольник в этой прямоугольной системе координат и найти:

3.1 координаты векторов , и их длины;

3.2 скалярное произведение векторов , и угол между векторами , ;

3.3 векторное произведение векторов , и площадь треугольника ;

3.4 значение параметра , при котором векторы и будут коллинеарны;

3.5 координаты точки , делящей отрезок в отношении ;

3.6 каноническое уравнение стороны ;

3.7 уравнение с угловым коэффициентом и угловой коэффициент прямой, проходящей через точку параллельно прямой ;

3)

3.1 координаты векторов , и их длины.

Дано:

Решение:

Ответ: векторов



Ответ:

3.2 скалярное произведение векторов , и угол между векторами ,

Дано: Найти:

Решение:

Ответ:



Ответ:

3.3 векторное произведение векторов , и площадь треугольника

Дано: , Найти:

Решение:

Ответ:

Площадь треугольника

Ответ:

3.4 значение параметра , при котором векторы и будут коллинеарны

, ,

Найти:

Ответ:

3.5 координаты точки , делящей отрезок в отношении

Дано: , , найти:

Ответ:

3.6 каноническое уравнение стороны

Дано:

Решение:

1)

2)

Ответ:

3.7 уравнение с угловым коэффициентом и угловой коэффициент прямой, проходящей через точку параллельно прямой

Дано:

Решение:

1)

2)

Ответ:

Ответ:

Используемые источники:

• 
  Сайт: domashechka.ru
  
• 
  Орловский Д.Г. Уравнения математической физики. При ведение к каноническому виду. Москва 2009г.
  
• 
  Семененко М.Г. Готовимся к ЕГЭ по математике 2020г.
  
• 
  Шиманчук Д.В. Аналитическая геометрия. Произведения векторов. Санкт-Петербург 2015г.
  
• 
  Алимов Ш.А, Холмухаммидов О.Р, Мирзаахмидов М.А. Алгебра 9-класс. Ташкент-2019
  

4)Известны координаты в прямоугольной системе координат вершин пирамиды .

4.1найти смешанное произведение векторов и объем пирамиды ;

4.2найти каноническое уравнение прямой ;

4.3найти общее уравнение плоскости ;

4.1найти смешанное произведение векторов и объем пирамиды

Дано:

Решение:

Ответ:

Ответ:

4.2 найти каноническое уравнение прямой

Дано:

Решение:

4.3найти общее уравнение плоскости

Дано:

Решение:

Используемые источники:

• 
  сайт: www.ziyo.uz
  
• 
  Моденов П.С., Пархоменко А.С. Сборник задач по аналитической геометрии. Москва 2002г.
  
• 
  Соболев С.К., Томашпольский В.Я. Прямые и плоскости. Москва 2012г.