Kalibrlangan pokovkalarining kushimlarning ulchamlarini xisoblash Reja O'lchagich yordamida gugurt qutisi 2

Olingan diametrlar: D[4,3] va boshqalar.
Diametrlari mos ravishda 1,2 va 3 birlik bo'lgan uchta sharni olaylik. Ushbu sharlarning o'rtacha hajmi qancha? Eng aniq javob "2.00". Bu natija qanday olinadi? Barcha diametrlarning qiymatlari yig'indisi:

Zarrachalar soniga bo'linadi (n=3). O'rtacha (bo'lak yoki miqdoriy) qiymat (uzunlikning o'rtacha arifmetik) shu tarzda olinadi, chunki Tenglama zarrachalar sonini ishlatadi: O'rtacha diametr:

Matematikada bu qiymat D[1,0] deb ataladi, chunki tenglamaning numeratorida - birinchi quvvatga (d-1) diametrlarning qiymati va maxrajda - zarrachalar soni (diametrlari nol quvvatga d0).
Katalizatorlar holatida, sharlarni sirt maydoni bo'yicha solishtirish ko'proq ma'lumotga ega Bu katalizator faolligi darajasini belgilaydigan sirt maydoni. Sferaning sirt maydoni 4pr 2 ga teng. Shuning uchun, namunalarni sirt maydoniga qarab solishtirish uchun diametr qiymatlarini kvadratga aylantiring, ularni yig'ing, zarrachalar soniga bo'ling va o'rtacha diametrni olish uchun kvadrat ildizni oling.

Bu o'rtacha (sirt) arifmetik qiymat (o'rtacha sirt maydonidan hisoblangan). Chunki maxraj - zarrachalar soni, hisoblagich esa diametrlarning kvadratlari yig'indisi, keyin bu diametrning belgilanishi D[2,0]. Kimyoviy muhandis uchun eng dolzarb narsa namunalarni massasi bo'yicha taqqoslash bo'ladi. Chunki to'pning massasi:

keyin o'rtacha diametrni olish uchun diametrlarni kub qilish, jamlash, zarrachalar sonini bo'lmaslik va kub ildizini olish kerak:

Va yana biz o'rtacha (hajm) arifmetik qiymatni olamiz (o'rtacha hajm / massadan hisoblangan), chunki tenglamadagi og'irlik zarrachalar soniga o'tadi. Bu o'rtachaning matematik ta'rifi D[3,0].
Ushbu "oddiy" o'rtachalarni hisoblashda asosiy muammo D[1,0], D[2,0], D[3,0] hisoblash formulasida zarrachalar sonining mavjudligidir. Bu ko'p sonli zarrachalarni hisoblash zarurligiga olib keladi. Odatda, miqdoriy aniqlash zarrachalar kontsentratsiyasi past bo'lgan hollarda (ppm yoki ppb oralig'ida) tozalik / ifloslanish ilovalarida amalga oshiriladi. Masalan, 1 gramm SiO2 namunasida (zichligi 2,5 g/sm2) taxminan 7,6 x 10-11 1 mkm zarrachalar bo'lishi mumkin.
Shunday qilib, vaznli (lahzali) o'rtacha ko'rsatkichlar tushunchasiga o'tish kerak, ulardan eng keng tarqalganlari:

• 
  D[3,2] – har bir sirt maydoni uchun oʻrtacha ogʻirlik – Sauterning oʻrtacha diametri (Sfuter Vtfn diametri, SMD)
  
• 
  D [4,3] - massa va hajm bo'yicha o'rtacha og'irlik - o'rtacha De Broucker diametri
  

Aslida, bu o'rtacha ko'rsatkichlar:

Ular mos ravishda hajm/massa yoki sirt maydoni birliklarida taqsimlanishning zichlik funktsiyalari uchun massa markazlari. O'rtacha va taqsimotlarni hisoblashning ushbu usulining aniq afzalligi zarrachalar sonining mustaqilligidir. Lazerli diffraktsiya usuli dastlab hajm taqsimotini hisoblab chiqadi, shuning uchun D[4,3] parametriga katta e'tibor beriladi.