Ketma-ketlik ham o'sha a limitga yaqinlashishini ko'rsatamiz. Bu tasdiq Koshi tomonidan isbotlangan

ketma-ketlik ham o'sha a limitga yaqinlashishini ko'rsatamiz. Bu tasdiq Koshi tomonidan isbotlangan. Haqiqatan ham agar desak, holda bo'ladi. .
2.2.6-misol. ketma-ketlikni qaraylik:

-butun musbat son bo'lsin. ni orqali ni , orqali belgilaymiz. U holda ketma-ketlik ko'rinishga keladi.
Endi ketma-ketlikning yaqinlashuvchanligini tekshiramiz. va bo'lganidan ushbuga egamiz: Oxirgi
ifodaning surat va maxrajini ga bo'lib, quyidagini hosil qilamiz. u yerda katta qavs ichidagi ifoda yozilmadi, chunki uning limiti ga teng. Oxirgi formuladan topamiz: 2.2.7-misol. ketma-ketlikni qaraymiz. , va bin. U holda Shtols teoremasini tadbiq qilsak: Endi ketma-ketlikning yaqinlashuvchanligini tekshiramiz.