Кимевий технологиянинг жараёнлари ва қурилмалари фанидан ўқув қўлланма

Конвектив иссиқлик алмашинишнинг дифференциал тенгламаси. 
Конвектив усул билан иссиқлик алмашинилганда суюқлик муҳитдан иссиқлик 
бир вақтнинг узида иссиқлик ўтказувчанлик ва конвекция орқали тарқалади. 
Иссиқлик ўтказувчанлик дифференциал тенглама билан ифодаланади: 
.









2
2
2
2
2
2
дz
t
д
дy
t
д
дх
t
д
а
дt
дt
Бу тенгламанинг чап томони муҳитдан ажратиб олинган қўзғалмас 
элементлар ҳажм ҳароратсининг қисман ўзгаришини ифодалайди. Конвектив 
иссиқлик алмашинишда элементлар ҳажм муҳитнинг бир нуқтасидан иккинчи 
нуқтасига ўтади. Агар элементлар ҳажмнинг x, y ва z ўқлар бўйича ҳаракат 
тезлиги 

х,

y
ва 

z
билан белгиласак, у ҳолда элементлар ҳажм ҳароратининг 
тўла ўзгариши қуйидагича бўлади: 

---

153 
.
z
y
х
дz
дt
дy
дt
дх
дt
д
дt
д
Dt









(6.19) 
(6.19) тенгламадаги dt/d

нисбат ҳароратнинг қисман ўзгаришини,
йиғинди эса ҳароратнинг конвектив ўзгаришини ифодалайди. 
Агар иссиқлик ўтказувчанлик тенгламасидаги ҳароратнинг қисман 
ўзгаришини (6.19) тенгламага асосан унинг тўла ўзгариши билан алмаштирсак, 
Фурье – Кирхгофнинг конвектив иссиқлик алмашиниш тенгламаси келиб 
чиқади: 












2
2
2
2
2
2
Z
Y
х
дz
t
д
дy
t
д
дх
t
д
а
дz
дt
дy
дt
дх
дt
д
дt




(6.20) 
Бу тенглама ҳаракатдаги муҳитда иссиқликнинг бир вақтнинг ўзида 
иссиқлик ўтказувчанлик ва конвекция йўллари билан тарқалишининг 
математик ифодасидир. Конвектив иссиқлик алмашиниш жараёнини тўла 
ифодалаш учун (6.19) тенгламани каттиқ юза ва ҳаракатланувчи муҳит 
чегарасидаги шароитни ҳисобга олувчи бошқа тенглама билан тўлдириш керак. 
Ҳаракатланувчи муҳитда жойлашган каттиқ юза устида қалинлиги 

га 
тенг бўлган чегара қатлам ҳосил бўлади. Бу қатлам орқали ўтган иссиқлик 
миқдори Фуpе қонуни орқали топилади: 
.


dFd
дn
дt
dQ


Ўтган иссиқлик миқдорини Нютон қонуни ёрдамида ҳам аниқлаш 
мумкин: 
dQ = 

(t
д 
- t
м
) dF d

.
z
y
х
дz
дt
дy
дt
дх
дt






---

154 
Охирги иккита тенгламанинг ўнг томони ўзаро тенглаштирилиб, каттиқ 
юза ва ҳаракатланувчи суюқлик муҳити чегарасидаги шароитларни 
ифодалайдиган тенгламани ҳосил қиламиз: 


.
м
д
t
t
дn
дt





(6.21) 
(6.20) ва (6.21) тенглама конвектив иссиқлик алмашиниш жараёнини тўла 
ифодалайди.