Kinematika asosiy formulalar

2-rasm
2-misol. Moddiy nuqta ilgarilanma harakatining kinematik tenglamasi ko‘rinishiga ega. Nuqtaning ikkinchi sekundagi tezligi, tezlanishi, hamda dastlabki 2 s uchun o‘rtacha tezlik topilsin. ,

Berilgan: ; ; ; ; ;

Yechish: Moddiy nuqtaning o’rtacha tezligi (1) ifoda yordamida aniqlanadi. Bu yerda.

Unda (1) quyidagi ko’rinishni oladi.
. (2)
Moddiy nuqtaning oniy tezligi
. (3)
Oniy tezlanishi
, (4)
(2) yoki (3) va (4)– formulalar yordamida so’ralgan kattaliklarning birliklarini tekshiramiz.
_,

va ularning to‘g‘riligiga ishonch hosil qilamiz. Berilganlarni yuqoridagi formulalarga qo‘yib olamiz.
;
;

Javob: ; ;


3-misol. Odam poyezd bilan yonma-yon, poyezdning oldingi qalqonlari bilan bir chiziqda turibdi. Poyezd tezlanish bilan harakat qilib boshlagan paytda, odam ham shu yo‘nalishda o‘zgarmas tezlik bilan harakatlana boshladi. Qancha vaqtdan keyin poezd odamga yetib oladi? Poyezdning shu ondagi tezligi va odamning bu vaqt ichida o‘tgan yo‘li aniqlansin.

Berilgan: ; ; ;

Yechish: Masalaning shartiga ko‘ra t vaqtda poezd va odam o‘tgan yo‘l teng bo‘ladi, ya'ni (1) Bunda tezlanuvchan harakat qilayotgan poyezdning bosib o‘tgan yo‘li va tezligi: , Agar poezdning boshlang‘ich tezligi nolga tengligini

( ) nazarda tutsak.
, . (2)
Shu vaqtda o‘zgarmas tezlik bilan harakatlanayotgan odamning bosib o’tgan yo‘li
. (3)
(1) – dan foydalanamiz

Sodda o‘zgartirishlardan keyin t ni topamiz.
(4)
(4) ni (2) ga qo‘yib poezdning tezligini
, (5)
(4) ni (3) ga qo‘yib odam bosib o‘tgan yo‘lni aniqlaymiz.
(6)
(4) – va (6) – lar asosida kattaliklarning birliklarini tekshiramiz ((5) - uchun bunga zarurat yo‘q)
; ,
va ularning to‘g‘riligiga ishonch hosil qilganimizdan keyin (4), (5) va (6) larga berilganlarni qo‘yamiz.



Javob: ; ; .