Kinematika asosiy formulalar

§1. KINEMATIKA
Asosiy formulalar

Moddiy nuqta ilgarilanma harakatining kinematik tenglamasi

r=f(t),
yoki koordinatali shaklda
x=f₁(t); y=f₂(t); z=f₃(t)
bunda t – vaqt.
O‘rtacha tezlik
,
bunda - fazodagi o‘rni radius vektor bilan aniqlanuvchi nuqtaning vaqtdagi ko‘chishi, -o‘tgan yo‘li. ( - to‘g‘ri burchakli koordinatalar sistemasidagi birlik vektorlar (ortlar)):
Oniy tezlik
_.
Tezlik moduli
_.
O‘rtacha tezlanish
_.
Bunda - tezlik vektorining vaqtdagi orttirmasi.
Oniy tezlanish

Tezlanish moduli
.

Egri chiziqli harakatda to‘la tezlanish (1-rasm) bu yerda ;

tezlanishning normal va tangensial tashkil etuvchilari

bunda R – traektoriyaning shu nuqtasi uchun egrilik radiusi.
Moddiy nuqta aylanma harakatining kinematik tenglamasi:

O‘rtacha va oniy burchak tezlik
,
bunda - moddiy nuqtaning vaqt intervalida burilish burchagi.
O‘rtacha va oniy burchak tezlanish
,
bunda - moddiy nuqta burchak tezligining vaqt intervalida o‘zgarishi.
Tekis harakatning kinematik tenglamasi:
a) ilgarilanma
;
b) aylanma

bunda -boshlang‘ich yo‘l, - boshlang‘ich burchak.
Tekis o‘zgaruvchan harakatning kinematik tenglamasi:
a) ilgarilanma :
,
b) aylanma

bunda va - boshlang‘ich chiziqli va burchakli tezliklar
Aylana traektoriya bo‘ylab harakatlanayotgan moddiy nuqta kinematikasining chiziqli va burchakli kattaliklari orasidagi munosabatlar:
nuqtaning bosib o‘tgan yo‘li va burilish burchagi orasidagi bog‘lanish
;
nuqtaning chiziqli tezligi

Chiziqli tezlanish:
tangensial
;
normal
;