Kirish bob. Tibbiy biologik ma'lumotlarni tahlil qilish va qayta ishlash usullari, algoritmlari va tizimlarini tahlil qilish

Bog’langanlik jadvali
Bog’langanlik jadvali - bu ikki yoki undan ortiq xususiyatlarni moslik printsipi bo'yicha guruhlash asosida o'rganilayotgan ob'ektlar to'g'risidagi ma'lumotlarni taqdim etish shakli (masalan, 1.1-jadval). Agar birinchi o'zgaruvchi m qiymatni, ikkinchi o'zgaruvchi esa n ta qiymatni qabul qila olsa, natijada xususiyatlarni bog’langanlik jadvali m x n matritsa bo'ladi, uning har bir katagida duch kelgan xususiyatlar birikmalarining chastotalari mavjud.
1.1-jadval

Guruh	О'rganilgan ta'sir (xavf mezoni, xususiyati)		Guruh hajmi (tanlov)
	Ha	Yoq
1-guruh (eksperimental)	36	48	84
satr bo'yicha	42,9%	57,1%	100,0%
ustun bo'yicha	70,6%	43,6%	52,2%
2-guruh (nazorat)	15	52	11
satr bo'yicha	19,5%	80,5%	100,0%
ustun bo'yicha	29,4%	56,4%	47,8%
Yegindi	51	110	161
satr bo'yicha	31,7%	58,3%	100,0%
ustun bo'yicha	100,0%	100,0%	100,0%

Bog’langanlik jadvalini tuzishda uning satrlari va ustunlari bir-birini istisno qilishini esdan chiqarmaslik kerak, ya'ni ma'lum bir bemorga tegishli ma'lumotlar faqat bitta satr va bitta ustunning kesishmasidagi jadval katakchasida joylashgan bo'lishi mumkin. Ushbu mezonni qo'llash uchun ko'rib chiqilayotgan jadvalning har bir katagida kutilgan chastota 5 dan past bo'lmasligi kerak.

Bog’langanlik jadvallarida keltirilgan ma'lumotlarni qayta ishlash uchun χ² mezonidan foydalaniladi. Ushbu mezon empirik va nazariy taqsimotlarda (tarqatish qonuni haqidagi gipotezani sinab ko'rish) yoki ikki yoki undan ortiq empirik taqsimotlarda (ikki sifat belgisini taqqoslash) bir xil chastotada xususiyatning turli qiymatlari paydo bo'ladimi degan savolga javob beradi.
Parametrik bo'lmagan χ2 usuli o'rtacha yoki standart og'ishlarni hisoblashni talab qilmaydi. Uning afzalligi shundaki, faqat natijalarning chastota taqsimotining ikkita o'zgaruvchiga bog'liqligini bilish kerak; bu ularning bir-biri bilan bog'liqligini yoki aksincha, mustaqilligini aniqlashga imkon beradi. Shuning uchun bu statistik usul ko'pincha sifatli ma'lumotlarni qayta ishlash uchun ishlatiladi.
p-qiymatini hisoblashning χ² usuli empirik va nazariy chastotalar taqsimotining bir-biriga qanchalik o'xshashligini baholashdan iborat. Agar ular orasidagi farq unchalik katta bo'lmasa, empirik chastotalarning nazariydan chetga chiqishi tasodif tufayli sodir bo'ladi deb taxmin qilish mumkin. Agar, aksincha, bu taqsimotlar etarlicha farq qilsa, ular orasidagi farqlar sezilarli va mustaqil o'zgaruvchining ta'siri va empirik chastotalarning taqsimlanishi o'rtasida bog'liqlik mavjudligini hisobga olishi mumkin bo'ladi. Faqat χ² ni hisoblash uchun bog’langanlik jadvali tuziladi.
2x2 jadvaldagi (ya'ni 1- darajadagi erkinlik bilan) χ² mezoni biroz yuqori baholangan qiymatlarni beradi. Buning sababi shundaki, χ² ning nazariy taqsimoti uzluksiz, hisoblangan χ² qiymatlari to'plami esa diskretdir. Amalda, bu kam sonli kuzatishlarda nol gipoteza juda tez-tez rad etilishiga olib keladi.
Shaklda ko'rsatilgan to'rtta maydonli bog’langanlik jadvali p-qiymatini hisoblashdan tashqari, xavf omillari bo'lishi kerak bo'lgan yoki qulay holatni tavsiflovchi xususiyatlar asosida xavf xususiyatlarini hisoblash uchun ham qo'llaniladi: xavf qiymatlari, imkoniyat, xavf-koeffitsientlar nisbati, mutlaq va nisbiy xavflarni kamayishi yoki ko’payishi, mumkin bo'lgan foyda yoki zarar indeksi. Miqdoriy laboratoriya parametrlarining sifat yoki chegara qiymatlarini o'rganishda xuddi shu jadval sezgirlikni, o'ziga xoslikni, ijobiy va salbiy natijalarning bashoratli qiymatini, ehtimollik nisbatini hisoblash uchun ishlatiladi.