Kirish bob. Tibbiy biologik ma'lumotlarni tahlil qilish va qayta ishlash usullari, algoritmlari va tizimlarini tahlil qilish

Ta'riflovchi statistika.
Har qanday ma'lumotlarni tahlil qilishning asosiy tarkibiy qismlaridan biri tavsiflovchi statistika (deskriptiv statistika) hisoblanadi [10]. Uning asosiy vazifasi o'rganilayotgan hodisani son va grafik ko'rinishda ixcham va umumlashtrlangan tavsifni berishdir.
Parametrning ko’p ishlatiladigan qiymatini (o'rtacha, mediana, nisbat va boshqalar) olish mumkin emas (istisno tariqasida, tadqiqot to’plamning barcha a'zolarini o'z ichiga olgan guruhda o'tkazilganda). Shu bilan birga, parametrning ko’p ishlatiladigan qiymatini tanlovdan baholash mumkin. Bunday baholashning to'g'riligi o'lchash usuliga (o'lchov xatosi), namuna hajmi va reprezentativligiga (namuna olish xatosi) va biologik o'zgarishlarga bog'liq.
Ta'riflovchi statistikani bir necha guruhlarga bo'lish mumkin:
- eksperimental ma'lumotlarning raqamli o'qdagi o'rnini tavsiflovchi joylashishi ko'rsatkichlari. Bunday ma'lumotlarga namunaning maksimal va minimal elementlari, o'rtacha, mediana, rejim va boshqalar misol bo'ladi;
- markaziy tendentsiya haqidagi ma'lumotlarning tarqalish darajasini tavsiflovchi ozgarish ko'rsatkichlari. Bularga quyidagilar kiradi: tanlash dispersiyasi, minimal va maksimal elementlar orasidagi farq (ozgarish, tanlab olish oralig'i) va boshqalar;
- assimetriya ko'rsatkichlari: o'rtacha qiymatga nisbatan mediananing holati va boshqalar;
- natijalarning grafik tasvirlari - gistogramma, chastota diagrammasi va boshqalar.
Ushbu ko'rsatkichlar butun tadqiqot namunasi, eksperimental va nazorat guruhlari natijalarini ko’rishga va tahlil qilish uchun ishlatiladi.
Ta'riflovchi statistik ma'lumotlardan foydalanganda, ma'lumotlarning turini va egrilik va taqsimot gistogrammasini tarqatish parametrlarini hisobga olish kerak. Tarqatish qonuni haqidagi gipotezani tekshirish uchun eng ko'p qo'llaniladigan mezonlar - bu Pirson kriteriyasi, χ² kriteriyasi va Kolmogorov-Smirnov kriteriyasi: agar o'rganilayotgan tanlovdagi xususiyatning tarqalishi normal taqsimotdan statistik ahamiyatga ega bo'lganidan 0,05 (p<0,05) kamroq farq qilsa, bu holda tanlovdagi xususiyatning taqsimlanishi to’g’ri emas va aksincha.
Xususiyatlarni taqsimlashning asosiy turlari: diskret (diskret xususiyatlar uchun - binomial, Puasson taqsimoti, Bernulli taqsimoti) va uzluksiz (uzluksiz xususiyatlar uchun) - normal (Gauss taqsimoti), nonormal (doimiy, eksponensial, chi-kvadrat χ²). Tarqatish turiga ko'ra, statistik ishlov berishning ikkita printsipi qo'llaniladi: parametrik va parametrik bo'lmagan. Parametrik printsip normal taqsimlangan miqdoriy xususiyatlarni tahlil qilishning barcha usullarini o'z ichiga oladi. Parametrik bo'lmagan printsip qolgan barcha hollarda - miqdoriy xususiyatlarni tahlil qilish uchun, ularning taqsimlanish turidan qat'i nazar sifat xususiyatlarini tahlil qilish uchun qo'llaniladi.
Parametrik bo'lmagan usullar parametrik usullarga qaraganda kamroq kuchli hisoblanadi, ya'ni ba'zida ular parametrik usullar yordamida aniqlanishi mumkin bo'lgan statistik qonuniyatlarni ochishga imkon bermaydi. Shu bilan birga, parametrik bo'lmagan usullar tahlil qilinadigan xususiyatning normal taqsimotga ega ekanligiga shubha tug'ilgan hollarda ishonchliroqdir. Oddiy taqsimlangan xususiyatlar uchun parametrik va parametrik bo'lmagan usullar o'xshash natijalarni beradi.
Ma'lumotlar ko'rinishida markaziy trend o'lchovini (o'rtacha, median, moda) ko'rsatish avtomatik ravishda o'quvchini xususiyat taqsimotining normalligi haqida xabardor qiladi. Oddiy taqsimotda uchta ko'rsatkich bir biriga mos keladi, ammo assimetrik taqsimotda mos kelmaydi.
Moda (Mo) namunadagi eng tez-tez uchraydigan qiymat yoki eng yuqori chastotali sinfning o'rtacha ko'rsatkichidir. Moda asosiy tendentsiya sifatida ko'pincha tarqatish haqida umumiy fikrni berish uchun ishlatiladi. Ba'zi hollarda taqsimot ikkita modaga ega bo'lishi mumkin, bu holda bu ikki nisbiy mustaqil guruh mavjudligini ko'rsatadigan bimodal taqsimotni ko'rsatadi.
Mediana (Me, Md) barcha olingan qiymatlarning ketma-ketligidagi markaziy qiymatga yoki eng tez-tez uchraydigan namunaviy qiymatlarning o'rtacha qiymatiga mos keladi. Mediana, kvartillar bilan birga diskret o'zgaruvchilar yoki normal taqsimlanmagan miqdoriy uzluksiz o'zgaruvchilarni ifodalash uchun ishlatiladi.
Arifmetik o'rtacha (M) barcha ma'lumotlar qiymatlari yig'indisini ushbu ma'lumotlar soniga bo'lish orqali olingan markaziy tendentsiyaning ko'rsatkichidir. Arifmetik o'rtacha normal taqsimotga ega shkala o'zgaruvchilarini ko'rsatish uchun ishlatiladi. Miqdoriy ma'lumotlarning tavsifiy statistikasida markaziy tendentsiya o'lchovi sifatida o'rtacha ikki ko'rsatkichdan biriga ega. Birinchisi "M ± S" shaklida yoki xorijiy an'anada M (S), bu erda M - o'rtacha, S - standart og'ish (Standart og'ish, dispersiyaning kvadrat ildiziga teng). Standart og'ish normal taqsimotga ega bo'lgan namunalarni tavsiflash uchun mo'ljallangan va odatiy bo'lmagan taqsimotlarga moslashtirilmagan. Oddiy taqsimot bilan barcha belgilar qiymatlarining taxminan 70% M ± S oralig'iga to'g'ri keladi.
Natijalarning ikkinchi ko'rinishi "M ± m" ko'rinishida bo'ladi, bu erda m - o'rtacha standart xato, quyidagicha aniqlanadi:
m = s/√n
Biroq, tibbiyotda ma'lumotlarni taqdim etishning bu shakli ma'lumotga ega emas. Tibbiyotda kuzatish ob'ektlari o'zlarining xususiyatlarida sezilarli darajada farq qiluvchi murakkab tizimlar bo'lib, bu parametrning haqiqiy qiymatining amalda yo'qligini belgilaydi. Darhaqiqat, biologiyada (mos ravishda tibbiyotda) bu aniq qiymat emas, balki o'rganilayotgan belgi qiymatlarining aksariyati mos keladigan oraliqdir, ya'ni. tarqatish kengligi. Shu sababli, tibbiy tadqiqotlarda tarqalish kengligining optimal tavsifi hozirgi vaqtda pastki (5%) va yuqori (95%) chegaralarni ko'rsatgan holda 95% ishonch oralig'ini ifodalash uchun qabul qilinadi.
Ishonch oralig'i - bu tadqiqotchi tomonidan aniqlangan ehtimollik bilan (ko'pincha tibbiyotda a = 0,05 yoki 95%) haqiqiy populyatsiya qiymatini o'z ichiga olgan qiymatlar oralig'i. Masalan: yurak kasalliklari bilan og'rigan 30 nafar bemorni o'rganish natijasida o'rtacha hajmidagi yosh 56,3 yilni tashkil qiladi.
Sifatli ma'lumotlar uchun yagona to'g'ri xarakteristika ma'lum bir mezon qiymatiga ega bo'lgan ob'ektlar soni hisoblanadi. Shunga o'xshash ma'lumotlar gistogramma yoki ob'ektlarning umumiy soniga nisbatan ma'lum bir mezon qiymatiga ega bo'lgan ob'ektlar soni shaklida taqdim etiladi. Foizlar, 100 ga teng ob'ektlarning umumiy sonidan ob'ektlar sonining nisbiy foizi sifatida, 20 dan ortiq tanlov hajmi bilan ko'rsatiladi. Bundan tashqari, 20 dan 99 gacha bo'lgan tanlovda, nisbiy foiz sifatida ko'rsatish kerak. Butun foiz, tanlov hajmi 100 dan ortiq - verguldan keyin bittadan ko'p bo'lmagan belgi bilan (masalan: omon qolgan bemorlarning soni 10 operatsiyadan 5 tasi; omon qolgan bemorlar soni 30 operatsiya qilinganlarning 16 (53%); omon qolgan bemorlar soni 59 (57,8%) 102 operatsiya qilingan). So'nggi paytlarda xavf koeffitsienti deb ataladigan hodisalar ehtimolini baholash sifatida favqulodda vaziyatlar jadvalini tahlil qilishda foizlar, nisbatlar va, albatta, chastotalarning tegishli nisbatlarini ifodalashda 95% ishonch oralig'idan foydalanish keng tarqalgan. Bunda 95% ishonch oralig'ini hisoblashning eng qulay va sodda usuli Vilson usuli bo'lib, u har qanday tanlov kattaligi uchun ishlatilishi mumkin [16,17].