Kirish Intervallardagi elementar amallar Kalit so'zlar

3.1 Musbat aniq matritsa va Silvestr mezoni
a
ham a = b bo'lsa
Keling, tekshiramiz
ÿ
.
va
[3.7; 4,3]
[ÿ1,5;ÿ0,5]
[0; 0]
2.2.1 Ta'riflar
bu erda k =
=
2.2.2 Intervalli koeffitsient matritsasining aniqlovchisi
[0;
0] [ÿ1,5;ÿ0,5]
[3,7; 4.3]
.
Shuningdek, agar a = b u holda [a1;a2] =
[ b1 ;b2] va [a1;a2]ÿ[b1;b2] = [0; 0]
Interval koeffitsienti korre bo'lgan har qanday kvadrat A matritsasi
uchun A qayd etilgan de t(A) ning determinanti deb ataladigan qiymatga
mos keladi , determinantni hisoblash usuli bir xil bo'lib qoladi.
= [37.10; 74.89] > 0
.
[3.7; 4,3] [ÿ1,5;ÿ0,5] [0; 0] [ÿ1,5;ÿ0,5] [3,7;
4,3] [ÿ1,5;ÿ0,5] [0; 0] [ÿ1,5;ÿ0,5] [3,7; 4.3] agar
A musbat aniq kvadrat simmetrik matritsa
bo'lsa, Silvester mezoniga ko'ra: Bizda:
k = min
Klassik matritsa determinantining aksariyat xossalari oraliq matritsaning
determinanti uchun amal qilishini tushunish oson.
Silvestr mezoni A matritsasining ijobiy aniqligini tekshirishning oddiy usulini
beradi.
An,n = ÿ ÿ
.
.
T A = FF
va
.
.
= [11.94; 18.06] > 0
ÿ
= [1; 1]
b
3.1.1 Ta'riflar
•An,n.Bn,n =
.
=
ÿ
ÿ
[a1;a2] 1
.
.
ÿ
Interval koeffitsienti A n o'lchamli simmetrik matritsa musbat aniq bo'lishi
uchun n asosiy kichik Ap qat'iy musbat intervallar bo'lishi zarur va etarli .
1
Agar An,n va Bn,n intervalli matritsalar va a ÿ R bo‘lsa, u holda: •
aAn,n = a(ai,j) 1ÿiÿn,1ÿjÿn •An,n
+Bn,n = (ai) ,j +bi,j)1ÿiÿn,1ÿjÿn • An,n ÿ Bn,n=
(ai,j ÿ bi,j)1ÿiÿn,1ÿjÿn agar A B bo‘lsa , va
.
ÿ
Demak, A simmetrik musbat aniqlangan.
Kvadrat intervalli matritsasi An, n matritsa bo'lishi mumkinligi bilan belgilanadi
; a1
bu erda k =
qayerda