Klassik simmetrik va simmetrik kriptotizmlar
Download 456.55 Kb. Pdf ko'rish
|
ax.jpg
|
9-mavzu
KLASSIK SIMMETRIK VA SIMMETRIK KRIPTOTIZMLAR
Reja 1. Oddiy almashtirish shifrlari. 2. Joylashtirish shifrlari. Shifrlanadigan jadvallar. 3. Sezer tizimi. Vijinerning shifrlash tizimi. 4. Gamilton marshrutlari asosida shifrlash tizimi. 5. DES ma'lumotlarni shifrlashni Amerikancha standarti. DES algoritmining asosiy ishlash tartibi. 6. IDEA axborotlarni shifrlash algoritmi. Ma'lumotlarni shifrlashning dastlabki standarti. 7. Ochiq kalitli kriptotizmlar kontseptsiyasi. Bir yo`nalishli funksiyalar. 8. RSA ma'lumotlarni shifrlash kriptotizimi. 9. El Gamall shifrlash sxemasi.
Mashg`ulot maqsadi: klassik simmetrik va simmetrik kriptotizmlar bilan tanishadi. Mavzuni o’rganish natijasida talaba: • Oddiy almashtirish shifrlari. Joylashtirish shifrlari. Shifrlanadigan jadvallarini ayta oladi; • Sezer tizimi. Vijinerning shifrlash tizimi bajarib beradi; • Gamilton marshrutlari asosida shifrlash tizimini amalga oshirish turlarini keltiradi; • Ochiq kalitli kriptotizmlar kontseptsiyasini bayon etadi; • RSA ma'lumotlarni shifrlash kriptotizimi muammolarini aniqlay oladi.
Mustaqil ishlash uchun adabiyotlar ro`yxati: O’zbekiston Respublikasi Prezidentining “Axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalari sohasini yanada takomillashtirish chora-tadbirlari to‘g‘risida”gi 2018 yil 19 fevraldagi PF-5349- sonli Farmoni. "Axborot xavfsizligi to'g'risida"gi O'zbekiston Respublikasi Qonuni. // Xalq so'zi. Toshkent, 2003 yil, 11-dekabr. Musaеva M.A., Rasulоva N.A. “Aхbоrоt хavfsizligi” fani bo’yicha O’quv mеtоdik majmua TDIU: 2012 yil. Oddiy almashtirish shifrlari.
Almashtirish shifrlash usuli, bo‘yicha boshlang‘ich matn belgilari foydalanilayotgan yoki boshqa bir alfavitli belgilarga almashtiriladi. Almashtirish (o‘rniga qo‘yish) usullarining mohiyati bir alfavitda yozilgan boshlang‘ich axborotning belgilarini ma’lum bir qoida bo‘yicha boshqa alfavitdagi belgilar bilan almashtirishdadir. To‘g‘ridan-to‘g‘ri almashtirish usuli eng oddiy hisoblanadi. Boshlang‘ich axborot yoziladigan boshlang‘ich Ao alfavitning Soi belgilari mos ravishda shifrlovchi A1 alfavitning S1i belgilariga to‘g‘ri keltiriladi. Oddiy holatda ikkala alfavit ham bir belgilar to‘plamidan tashkil topishlari mumkin. Masalan, ikkala alfavit ham rus alfaviti harflarini o‘z ichiga olishi mumkin. 1-qadam. [1 x R] o‘lchamli boshlang‘ich Ao alfavitda tasvirlangan har bir S0i To (i=1, k) belgini Ao alfavitda S0i belgini tartib nomeriga mos keladigan hoi S0i ) songa almashtirish yo‘li bilan Loh sonli kortejini shakllantirish. 2-qadam. Loh kortejni har bir sonini Lih kortejning quyidagi formula bo‘yicha hisoblanadigan h1i= ( k1 x h0i (Soi)=k2) (mod R) h1i mos songa almashtirish yo‘li bilan Lih kortejini shakllantirish; bu yerda: k1- o‘nlik koeffitsiyent, k2 - surilish koeffitsiyenti. 3-qadam. L1h kortejning har bir h1i (S1i) sonini {1xR} o‘lchamli A1 shifrlash alfavitining mos S1i T1 (i=1, k ) , belgisi bilan almashtirish yo‘li bilan T1 shifrmatnni olish. 4-qadam. Olingan shifrmatn qayd qilingan b uzunlikdagi bloklarga bo‘lib chiqiladi. Agar oxirgi blok to‘liq bo‘lmasa, unda blok oxiriga maxsus to‘ldiruvchi belgilar (masalan, * belgisi ) joylashtiriladi. Misol.
“Internet” so‘zini almashtirish uslubi bilan shifrlash va shifr ochish. Shifrlash uchun boshlang‘ich qiymatlar quyidagilar: T0 = < INTERNET >; A0 = A1 = R=32 ; k1 = 3; k2 =8; b=4 R – alfavitlar soni k1– kalit (tub son) K2 - surilish koeffitsenti b - bloklarga ajratish Algoritmni qadamlab bajarish quyidagi natijalarni olishga olib keladi; 1-qadam L0h = <9,13,18,6,16,13,6,18> Quyidagi formuladan foydalanib 2-qadamga o‘tamiz. h0i = ( k1 x h0i +k2) (mod R) h9 = ( 3 x 9 +8) -32= 35-32=3 h13 = ( 3 x 13 +8) – 32= 47-32=15 h18 = ( 3 x 18 +8) – 32=62-32=30 h6 = ( 3 x 6 +8) = 26 h16 = ( 3 x 16 +8) -32= 48-32=24 h13 = ( 3 x 13 +8) -32= 47-32=15 h6 = ( 3 x 6 +8)= 26 h18 = ( 3 x 18 +8) -32= 62-32=30 2-qadam.L1h =<3, 15, 30, 26, 24, 15, 26, 30> 3-qadam. T1 = <ЩDBLGDLB>. 4-qadam. T2 = Qaytashifrlashdaoldinbloklargabo‘libchiqishbartarafetiladi. Uzunligi K ta belgilardan tashkil topgan T1 shifrmatn olinadi. Qayta shifrlash butun sonli k1h0i + k2 = nR + h1i tenglamani echish yo‘li bilan amalga oshiriladi. h1i= (h1i - k2 ) nR ∕ k1 h3= (3 - 8 ) ∕ 3=-5+32∕ 3=9 (I) h15 =(15 - 8 ) ∕ 3=7+32∕ 3=13 (N) h30 = (30 - 8 ) ∕ 3=22+32∕ 3=18 (T) h26 =(26 - 8 ) ∕ 3=18∕ 3=6 (E) h24 =(24 - 8 ) ∕ 3=16+32∕ 3=16 (R) h15 = (15 - 8 ) ∕ 3=7+32∕ 3=13 (N) h26 = (26 - 8 ) ∕ 3=18∕ 3=6 (E) h30 = (30 - 8 ) ∕ 3=22+32∕ 3=18 (T)
Joylashtirish shifrlari . Shifrlanadigan jadvallar. Ushbu usul eng oddiy va qadmiy usuldir. O‘rinlarni almashtirish usullariga misol sifatida shifrlovchi jadval keltirish mumkin: Shifrovchi jadval usulida kalit sifatida quyidagilar qo‘llaniladi; • jadval o‘lchovlari; • So‘z yoki kalitlar ketma-ketligi; • jadval tarkibi xususiyatlari.
Misol quyidagi matn berilgan bo‘lsin:
KOMPYUTER TIZIMLARIDA AXBOROT XAVFSIZLIGI Ushbu axborot ustun bo‘yicha ketma-ket jadvalga kiritiladi
Natijada 5X9 o‘lchovli jadval tashkil qilinadi. Endi shifrlangan matn qatorlar bo‘yicha anNatijada 5X9 o‘lchovli jadval tashkil qilinadi. Endi shifrlangan matn qatorlar bo‘yicha aniqlanadi, ya’ni o‘zimiz 4 tadan belgilarga ajratib yozamiz
KYuTL AOXI IOTI A-RAZ *MEZ RAOV L*PRI IXTF I*- MDB- SG* 3. Sezer tizimi. Vijinerning shifrlash tizimi.
SEZAR usuli K = 3 bo‘lganda va alifbodagi harflar m=26 ta bo‘lganda quyidagi jadval hosil qilinadi: A → D J → M S → V B → E K → N T → W C → F L → O U → X D → G M → P V → Y E → H N → Q W → Z F → I O → R X → A G → J P → S Y → B H → K Q → T Z → C I → L R → U Misol. Matn sifatida SAMARQAND so‘zini oladigan bo‘lsak, Sezar usuli natijasida quydagi shifrlangan yozuv xosil bo‘ladi: VDPDUTDQG. Sezar usulining kamchiligi bu bir xil harflarning, o‘z navbatida, bir xil harflarga almashishidir. Polialfavitli almashtirish usuli yanada jiddiy chidamliroq hisoblanadi. Bunday usullar boshlang‘ich matn belgilarini almashtirish uchun bir nechta alfavitlarni ishlatishga asoslangandir. Polialfavitli almashtirishni mavxumiy quyidagicha tasvirlash mumkin. N ta alfavitli almashtirishda boshlang‘ich Ao alfavitdagi Soi belgi A1 alfavitdagi S11 belgi bilan almashtiriladi, So2 belgi A2 alfavitdagi S22 belgi bilan almashtiriladi va xokazo. SoN belgi AN alfavitdagi SNN belgi bilan almashtirilgandan keyin So(N=1) belgi A1 alfavitdagi S1(N=1) belgi bilan o‘rin almashtiriladi va xokazo. Vijiner jadvalini (matritsacini) Tv ishlatgan holda polialfavitli almashtirish algoritmi eng ko‘p tarqalishga ega bo‘ldi, bu jadval kvadrat matritsa [R=R] ko‘rinishiga egadir, bu yerda R - ishlatilayotgan alfavitdagi belgilar soni. Birinchi qatorda belgilar alfavit tartibida joylashtiriladi. Ikkinchi qatordan boshlab belgilar chapga bitta joyga surish yo‘li bilan yozib chiqiladi. Siqib chiqarilayotgan joylarni o‘ng tarafdan to‘ldiradilar (davriy surish). Agar rus alfaviti ishlayotgan bo‘lsa, unda Vijiner matritsasi o‘lchamga ega bo‘ladi. K YU T L A O X I I O T I A - R A Z * M E Z R A O V L * P R I I X T F I *
_ M D B - S G * A B V G D...........................................’ E YU YA _ B V G D E ...........................................E YU YA _A TV= V G D E J ...........................................YU YA _ A B ................................................................................... A B V G ........................................... O‘ ‘ E YU YA_
Vijiner matritsasi
Shifrlash M ta takrorlanmaydigan belgilardan tashkil top-gan kalit yordamida amalga oshiriladi. Vijinerning to‘liq matritsasidan [(M=1), R] o‘lchamli shifrlash matritsasi Tsh ajratib olinadi. U birinchi qatorni va birinchi elementlarni kalit belgilari bilan to‘g‘ri keladigan qatorni o‘z ichiga oladi. Agar kalit sifatida tashkil topadi
ABVGDEJZIKLMNOPRSTUFXSCHSHH’O‘EYUYA _ ZIKLMNOPRSTUFXSCHSHH’O‘EYUYA _ABVGDEJ Tsh = OPRSTUFXSCHSHH’O‘EYUYA _ ABVGDEJZIKLMN NOP .................................................................................M DEJ....................................................................................G
Misol.
K= talab etilsin. SHifrlash va qayta ishlash mexanizmlari Boshlang‘ich matn BEZOBLACHNOE_ NEBO Almashtirilgan keyingi matn IUFTISHNO‘FЫTGFUOT
4. Gamilton marshrutlari asosida shifrlash tizimi. Qayta joylashtirish usullarini mohiyatini boshlang‘ich matnni ma’lum bir uzunlikdagi bloklarga bo‘lib chiqish va keyinchalik aniq algoritm bo‘yicha har bir blok ichida belgilarni qayta joylashtirishni tashril etadi. Qayta joylashtirishlar boshlang‘ich axborotni yozish yo‘llarini va shifrlangan axborotni o‘qish yo‘llaridan, geometrik shakl chegaralarida, farqlari hisobiga olinadilar. Oddiy qayta joylashtirish misol tariqasida boshlang‘ich ma’lumotni blokini matritsa qatorlari bo‘yicha yozish, ustunlari bo‘yicha o‘qishni keltirish mumkin. Qayta joylashtirishlar yana Gamilton marshrutlarini ishlatishga asoslangan usulda ham ishlatiladi. Bu usul quyidagi qadamlarni bajarish yo‘li bilan amalga oshadi. 1-qadam. Boshlang‘ich axborot bloklarga bo‘lib chiqiladi. Agar shifrlanadigan axborotning uzunligi blokning uzunligiga karrali bo‘lmasa, unda oxirgi blokning bo‘sh joylariga maxsus xizmat belgi - to‘ldiruvchilar (masalan, *) joylashtiriladi. 2-qadam. Blok belgilari bilan jadval to‘ldiriladi, unda belgining har bir tartib nomeri uchun blok juda aniq joy ajratiladi (1 - rasm). 3-qadam. Belgilarni jadvaldan o‘qish marshrutlarni bittasi bo‘yicha amalga oshiriladi. Marshrutlar sonini oshishi shifrning kriptochidamliligini oshiradi. Marshrutlar yoki ketma-ket tanlanadi, yoki ularning navbati K kalit bilan beriladi. 4-qadam. Belgilarning shifrlangan ketma-ketligi ma’lum bir L uzunlikdagi bloklarga bo‘lib chiqiladi. Qayta shifrlash teskari tartibda amalga oshiriladi. Kalitga mos ravishda marshrut tanlanadi va bu marshrutga ko‘ra jadval to‘ldiriladi. Jadvaldan belgilar element nomerlarini kelish tartibi bo‘yicha o‘qiladi. Quyidagi 1-rasmda Gamilton marshrutlarini ishlatgan holda axborotni shifrlash misoli keltirilgan. Boshlang‘ich To=METODЫ_PERESTANOVKI> matnini shifrlash talab etilsin. SHifrlangan bloklarning uzunligi va kalit mos ravishda teng: L=4, K=2,1,1 >. SHifrlash uchun 1-rasmda tasvirlangan ikkita marshrut va jadval ishlatiladi. 1-qadam. Boshlang‘ich matn uchta blokka bo‘linadi: B1=
B2=
B3=
5 6
5
6
1 2
1 2
3 4
3 4
7
8
7
8 Jadval
Marshrut №1
5 6
1 2
3 4
7 8 Marshrut №2
2-qadam. 2,1,1 marshrutli uchta matritsa to‘ldiriladi (1-rasm). 3-qadam. Marshrutlarga mos ravishda belgilarni joylashtirish yo‘li bilan shifr matnni olish. T1=
4-qadam. Shifrmatnni bloklarga bo‘lib chiqish. T1=
д ы м е т а е р
Marshrut №2
Marshrut №1
Marshrut №1 Gamilton marshrutlari yordamida shifrlash misoli
5. DES ma’lumotlarni shifrlashni Amerikancha standarti. DES algoritmining asosiy ishlash tartibi.
Kriptotahlil qilishga sarflanadigan vaqt va vosita kalit uzunligiga va shifrlash algoritmining murakkabligiga bog‘liq bo‘ladi. Keng ishlatiladigan shifrlash algoritmini maxfiy saqlashni deyarli imkoni yo‘qdir, shuning uchun algoritm yopiq kuchsiz joylarga ega bo‘lmasligi kerak. Axborotni ishonchli yashirish uchun kalit uzunligi 90 bitdan kam bo‘lmasligi kerak (masalan, 1978 yildan buyon AQSH da davlat standarti sifatida DES (DATA Encrypting Standard) shifri ishlatiladi, algoritm ochiq nashrda e’lon qilingan. 30 mln $ turadigan super EHM ni ishlatgan holda 56 bitli kalit 453 kunda topilishi mumkin, qo‘shimcha 300000 $ ni sarflasa - 19 kunda, agar maxsus chipni ishlab chiqsa - harajatlar 300 mln. $ bo‘lganda 12 sekundni tashkil etadi). Zamonaviy shifrlash standartlaridan axborotni shifrlashga Rossiya standartini GOST 28147-89, AQSHning DES (Data Encryption Standart) standartini keltirish mumkin. KT va T larida kriptohimoya qilishni ishlatish istiqbollariga to‘xtaladigan bo‘lsak, quyidagilarga e’tiborni qaratish kerakdir: kalitning uzunligi zamonaviy tizimlar uchun >90 bit bo‘lishi kerak; juda mas’uliyatli qo‘llanishlar uchun nafaqatgina kalit, balki shifrlash algoritmi ham maxfiy hisoblanadi; stenografiya kriptohimoya qilishning istiqboli yo‘nalishi hisoblanadi.
6.IDEA axborotlarni shifrlash algoritmi. Ma’lumotlarni shifrlashning dastlabki standarti. Tijorat maqsadlarida PGP 2.6 ni ishlatmang, ViaCrypt kompaniyasidan PGP bilan ishlash huquqini sotib oling. ViaCrypt kompaniyasi RSADSI ning litsenziyasiga va tijorat yo‘lida ishlatish uchun patentlangan texnologiyalarni sotishga IDEA patentini egaligiga egadir. PGP 2.6 uchun hech qanday pul to‘lamang, tabiyki, u tarqatiladigan tashuvchi narxidan tashqari albatta. Huquqiy nuqtai nazardan PGP 2.6 bilan kodlangan axborot oldingi versiyalari tomonidan o‘qib bo‘lmaydi. Shunday bo‘lsada, Filipp Simmermanning PGP dasturi haqiqiy revolyusiyani amalga oshirdi. U oddiy foydalanuvchilarga o‘zlarining ma’lumotlarini va xabarlarini taqiqlangan murojaat _ п т о н о е с * * в к и * * **
qilishdan himoya qilish imkonini beradigan dasturlardan birinchisi edi. PGP ni ishlatib, ma’lumotlarni himoya qilish: -murojaat qilsa bo‘ladigan; -qulay;
-kriptografik tomondan ishonchli; -qonuniy; -ishonchni oqlaydigan; -keng tarqalgan bo‘lib qoladi. Axborot xavfsizligini rejimini shakllantirish - kompleks muammodir. Uni xal qilish bo‘yicha choralarni to‘rtta darajaga bo‘lish mumkin: qonun chiqaruvchi (qonunlar, me’yoriy dalolatnomalar, standartlar va sh. o‘); ma’muriy (tashkilot raxbariyati tomonidan ko‘riladigan umumiy xarakterli ishlar); jarayonli (kishilar bilan bo‘ladigan xavfsizlikning aniq choralari); texnik-dastur (aniq texnik choralar). Zamonaviy shifrlash standartlaridan axborotni shifrlashga Rossiya standartini GOST 28147-89, AQSHning DES (Data Encryption Standart) standartini keltirish mumkin.
7. Ochiq kalitli kriptotizmlar konsepsiyasi. Bir yo‘nalishli funksiyalar. Asimmetrik kriptotizmlarda axborotni shifrlashda va qayta shifrlashda va qayta shifrlashda turli kalitlardan foydalaniladi: ochiq kalit K axborotni shifrlashda ishlatiladi, maxfiy kalit k dan hisoblab chiqariladi; maxfiy kalit k uning jufti bo‘lgan ochiq kalit yordamida shifrlangan axborotni rasshifrovka qilishda ishlatiladi. Maxfiy va ochiq kalitlar juft-juft generatsiyalanadi. Maxfiy kalit egasida qilishi va uni ruxsatsiz foydalanishdan ishonchli himoyalash zarur. Ochiq kalitning nusxalari maxfiy kalit egasi axborot almashinadigan kriptografik tarmoq abonentlarining har birida bo‘lishi shart.
2-rasm.Ochiq kalitli nosimmetrik kriptotizimning umumlashgan sxemasi1
8. RSA ma’lumotlarni shifrlash kriptotizimi. Asimmetrik shifrlashning birinchi va keng tarqalgan kriptoalritmi RSA 1993 yilda standart sifatida qabul qilindi. Ushbu kriptoalgoritm har taraflama tasdiqlangan va kalitning etarli uzunligida bardoshli e`tirof etilgan. Hozirda 512 bitli kalit bardoshlikni ta`minlashda etarli
1 Musaеva M.A., Rasulоva N.A. “Aхbоrоt хavfsizligi” fani bo’yicha O’quv mеtоdik majmua TDIU: 2012 yil.
hisoblanmaydi va 1024 bitli kalitdan foydalanadi. Ba`zi mualliflarning fikricha prosetsor quvvatining oshishi RSA kriptoalgoritmning to`liq saralash xujumlarga bardoshligining yoqolishiga olib keladi. Ammo, prosessor quvvatining oshishi yanada uzun kalitlardan foydalanishga va demak RSA bardoshligini oshishiga imkon yaratadi.
9. El Gamall shifrlash sxemasi. Shaxsiy kompyuterlarda amalga oshirish uchun yanada ishonchlirok va qulay bo‘lgan EGSA raqamli imzo algoritmi 1984 yilda kelib chiqishi arab millatiga mansub bo‘lgan amerikalik Taxir El Gamal tomonidan ishlab chiqilgan. El Gamalning raqamli imzo sxemasi RSA raqamli imzo sxemasiga nisbatan bir qator afzalliklarga ega: 1. Raqamli imzo algoritmining berilgan mustaxkamlik darajasida hisoblashlarda katnashayotgan butun sonlar 25% qisqa uzunlikka egadir, bu esa hisoblashlar murakkabligini deyarli 2 marta kamaytiradi va ishlatiladigan xotira sig‘imini sezilarli qisqartirish imkonini beradi. 2. El Gamal sxemasi bo‘yicha imzoni shakllantirish jarayoni maxfiy kalitni bilmasdan turib (RSA dagi kabi) yangi xabarlar ostida raqamli imzolarni hisoblash imkonini bermaydi. Download 456.55 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|